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1、、选择题1.卜列式子成立的是A.P(A|B) = P(B|A)C.P(AB)= P(A) P(B|A)答案C解析由条件概率专题练习B. 0P(B|A)1D . P(An BA)= P(B)P(B|A)=譬/得 P(AB)= P(B|A) P(A).P(A)2.在10个形状大小均相同的球中有 6个红球和4个白球，不放回地依次摸出 条件下，第2次也摸到红球的概率为()2个球，在第1次摸出红球的3A.5b.5C.110D.9答案D解析设第一次摸到的是红球(第二次无限制)为事件A,则p(a)=务9=言，第一次摸得红球，第二次也摸得红球为事件B,则P(B) = -6-510X 91 ，一，、1,故在第一
2、次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为3PBj= 5 港 D P P(A) 9,选 D.123.已知 P(B|A) = * P(A)= 2,则 P(AB)等于(35答案C解析本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式,1、，22P(AB) = P(B|A) P(A) = 3X-=-, 3 515故答案选C.4.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()1A.41B.33D.5答案B个基本事件，两颗骰子点数之积包含4X 6,6X 4,6X 5,6X 6共4个基本事件.解析抛掷红、黄两颗骰子共有6X 6= 36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6
3、的有12所以其概率为1_3=6- 2- 64一 3一 1一 35.一个盒子里有 20个大小形状相同的小球，其中 5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是 ()A。A.6答案CB.W6.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为则在吹东风的条件下下雨的概率为a.3B*CW9 一一，- ,一_. 11下雨的概率为奇，既吹东风又下雨的概率为3030 ,1、，_ ， ，一，11答案D 解析设事件A表示 该地区四月份下雨 ，B表示 四月份吹东风 ，则P(A)= 30,9 P(AB) =从 而吹东风的冬件下下雨的相弃率为P(AB)= P(AB) =-30=-P
4、 (*B/30 ? /kIIIJ yP J/., I I I I IlJ 口 J 14； y vP (*|B/p( )99 .30307.一个口袋中装有 2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是212A.B.匚C二345答案C解析设Ai表小第i、七2 2-X-5 5 28.把一枚骰子连续掷两次,答案B偶数点的概率为二、填空题一.22 24因为P(A1)飞P(A1A2)= 5X广元，1)= 2 5.5已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为(解析设Ai表示第i次(i = 1,2)抛出偶数点，贝U P(A1)=果36189XP(A ia、 P(A
5、1A2) = 3618=JBP(A2A1) P(A)套2,故选 B.36_830.P(B)P(AA2)= 18X-9 ,故在第一次抛出36189.某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4,如果甲答错，由乙答，答对的概率为答对的概率为答案0.310. 100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽 1件，已知第一次抽出的是次品,正品的概率为答案噫解析设“第一次抽到次品”为事件A, “第二次抽到正品”为事件B,则990.5,则第则问题由乙2次抽出5-P(A)=嘛，P(AB)= 且X匪，所以P(B|A)=日业=95准确区分事件 B|A与事件AB的意义是关键./ I /|(. Z -J 1 *
6、 / 7 -J II、7 7 II 、i1 -J JI_、/ 、,y- 11. 一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩 是男孩的概率是.1答案2 解析一个家庭的两个小孩只有3种可能：两个都是男孩, 一个是女孩，另一个是男孩, 两个都是女孩，由题目假定可知这 3个基本事件的发生是等可能的.12. 从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率 为.答案祭解析根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的50倍数共有33个，故所求概率为33.50三、解答题13. 把一
7、枚硬币任意掷两次，事件A= “第一次出现正面”，事件 B= “第二次出现正面”，求 P(B|A).111P(AB) 4 1解析p(b)=p(a)= 2，P(AB)=4,P(B|A)=-p=-=2.214. 盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球， 试求它是黄球的概率.解析解法一：设“取出的是白球”为事件A, “取出的是黄球”为事件B, “取出的是黑球”为事件C, 则 P(C)=籍=2,P()= 1-2 = 3, P(BC) = P(B) = 5 =1 P(B|C)=件)=1.25 55 525 5p( C )316. 某校高三(1)班有学生
8、40人，其中共青团员 15人.全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.(1) 求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.解析设事件A表示“选到第一组学生”，事件B表示“选到共青团员”.10 1由题启、，p(A)=40=-.(2) 要求的是在事件 B发生的条件下，事件 A发生的条件概率 P(A|B).不难理解，在事件 B发生的条件下(即以所选到的学生是共青团员为前提)，有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择.因此，P(A|B)= 15解法二：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率p=匚5+ 10 315. 1号
9、箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入 2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1) 从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2) 从2号箱取出红球的概率是多少？解析记事件A:最后从2号箱中取出的是红球；事件B:从1号箱中取出的是红球.42 寿13 + 1 4P(B)=亦=3，P(B) = 1-P(B) = 3.(1)P(A|B)=审=9.一 31二一 一 4 2 1,1 11(2) . P(A|B) = = ；- P(A)= P(A A B)+ P(An B )= P(A|B)P(B)+ P(A| B )P( B) =/X 三 +三 X=房.8 + 1 3933327
