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1、实验二：多元线性回归分析【实验目的】掌握建立多元回归模型和比较、筛选模型的方法。【实验内容】建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的 基本形式为：r = f （t,L,K,e）o其中，L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金， 时间变量t反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立 核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y为工业总产值（可比价），L、K分别 为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。表3-1我国国有独立核算工业企业统计资料年份时间t工业总产值Y （亿元）职工人数L （万人）固定资产K （亿元）197813289.1831392225
2、.70197923581.2632082376.34198033782.1733342522.81198143877.8634882700.90198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.251987106601.6040864786.051988117434.0642295251.901989127721.0142735808.711990137949.5543646365.791991148634.804472
3、7071.351992159705.5245217757.2519931610261.6544988628.7719941710928.6645459374.34资料来源：根据中国统计年鉴一1995和中国工业经济年鉴-1995计算整理【实验步骤】一、建立多元线性回归模型建立包括时间变量的三元线性回归模型；在命令窗口依次键入以下命令即可：1 .建立工作文件：CREATE A 78 942.输入统计资料：DATAY L K3.生成时间变量t:GENR T=TREND(77)4.建立回归模型：LSY CT L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。VariableCoefficientSt
4、d. Error t-StatisticProb.C-675.32082682.060-0.2517920.8051T77.67893115.67310.6715380.5136L0.6666650.85362607809800.4488K0.7764170.1044597.4327450.0000R-squared0.995764Mean dependent var6407.249Adjusted R-squared0.994706S.D. dependent var2486.742S.E. of regression179.5630Akaike info criterion13.42125
5、Sum squared resid419157.5Schwarz criterion13.61730Log likelihood-110.0807F-statistic1018.551Durbin-Watson stat1.510903P口 b(F-statistic)0.000000图3-1我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：y = -675.32 + 77.6789t + 0.6667L + 0.7764K(模型 1)t = (-0.252) (0.672)(0.781)(7.433)R2 = 0.9958 R2 = 0.9 9 4 8 F =
6、 101855 1模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为 0.6667，资金的边际产出为0.7764，技术进步的影响使工业总产值平均每年递 增77.68亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。R2 = 0.9958，说明模型 有很高的拟合优度，F检验也是高度显著的，说明职工人数L、资金K和时间变 量t对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K的t统计 量值为7.433,表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量(包 括常数项)的t统计量值都较小，未通过检验。因此，需要对以上三元线性回归 模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般应先剔除t统计
7、量最小的变量(即 时间变量)而重新建立模型。建立剔除时间变量的二元线性回归模型；命令：LS Y C L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示。VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-2387.269816.8895-2.922390.0111L1.2085320.2730204.4265280.0006K0.8344960.05742114.53287.R-squared0.995617Mean dependent var6407.249Adjusted R-squared0.994990S.D. dependent var248
8、6.742S.E. of regression176.0069Akaike info criterion13.33771Sum squared resid433697.8Schwarz criterion13.48475Log likelihood-110.3705F-statistic1589.953Durbin-Watson stat1.481994Prob(F-statistic)0.000000图3-2 剔除时间变量后的估计结果因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：y = -2387.27 +1.2085乙 + 0.8345K(模型 2)t = (-2.922)(4.427) (14
9、.533)R2 = 0.9956 R2 = 0.9 9 5 0 F = 1589.953从图3-2的结果看出，回归系数的符号和数值也是合理的。劳动力边际产出 为1.2085，资金的边际产出为0.8345，表明这段时期劳动力投入的增加对我国 国有独立核算工业企业的产出的影响最为明显。模型2的拟合优度较模型1并无 多大变化，F检验也是高度显著的。这里，解释变量、常数项的t检验值都比较 大，显著性概率都小于0.05，因此模型2较模型1更为合理。建立非线性回归模型一一C-D生产函数。C-D生产函数为：y = ALK眼8，对于此类非线性函数，可以采用以下两种 方式建立模型。方式1：转化成线性模型进行估计
10、；在模型两端同时取对数，得：ln y = ln A + 以 In L + P In K + 8在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令：GENRLNY=log (Y)GENRLNL=log (L)GENRLNK=log (K)LSLNY C LNL LNK则估计结果如图3-3所示。Variable Coefficient Std. Error t-Statistic ProbC-1.9512531.665320-1.1716980.2609LNL0.6044670.2726972.2166250.0437LNK0.6736580.0723579.3101310.0000R-squared
11、0.995753Mean dependent var8.692837Adjusted R-squared0.995147S.D. dependent var0.394921S.E. of regression0.027512Akaike info criterion-4.189602Sum squared resid0.010597Schwarz criterion-4.042564Log likelihood38.61162F-statistic1641.407Durbin-Watson stat1.338201Prob(F-statistic)0.000000图3-3线性变换后的C-D生产
12、函数估计结果即可得到C-D生产函数的估计式为：ln 宁=1.9513 + 0.6045 ln L + 0.6737 ln K(模型 3)t = (-1.172)(2.217)(9.310)R2 = 0.9958 R 2 = 0.9 9 5 1 F = 1641.407即：宁=0.1424L .6045 K 0.6737从模型3中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意 义合理，而且拟合优度较模型2还略有提高，解释变量都通过了显著性检验。方式2：迭代估计非线性模型，迭代过程中可以作如下控制：在工作文件窗口中双击序列。输入参数的初始值；在方程描述框中点击Options，输入精度控制
13、值。控制过程：参数初值：0，0，0;迭代精度：10-3；则生产函数的估计结果如图3-4所示。Convergence achieved after 8 iterationsY=C(1)*LC(2)*KAC(3JCoefficientStd. Errort-StatisticProb.c4721.97115109.750.3125110.7593CP)-1.0161470.502302-2.0229000.0626C(3)1.0316000.1193070.6473640.0000R-squared0.984002Mean dependent var6407.249Adjusted R-squar
14、ed0.981717S.D. dependent var2406.742S.E. of regression336.2467Akaike info criterion14.63235Sum squared resid1502866.Schwarz criterion14.77939Log likelihood-121.3750Durbin-Watson stat0.652402图3-4生产函数估计结果此时，函数表达式为：宁=4721.97L-1.01161 K 1.0317(模型 4)t = (0.313)( 2.023)(8.647)R 2 = 0.9840 R 2 = 0.9817可以看出，模型4中劳动力弹性a =-1.01161,资金的产出弹性p =1.0317, 很显然模型的经济意义不合理，因此，该模型不能用来描述经济变量间的关系。 而且模型的拟合优度
