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1、新乡许昌平顶山2016届高三第一次调研考试数学（理）试题 第I 卷 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） (1)已知集合P=, Q= ,那么等于 (A) （B）1 （C)x2x2（D)x1x2 ，下面的不等式在R上恒成立的是 （A) f (x)0 (B) f (x) 0 （C）f (x)x (D) f(x)x二、填空题（20分）（13）函数的定义域为（14）设函数为定义在R上的奇函数，则（15）买数x，y满足关系，则x2十y2的最大值是 （16）设双曲线的方程为，其左，右焦点分别为F1，F2，若双曲 线右支上一点P满足F1PF
2、2，SPF1F2，则该双曲线的离心率为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） （17）（本小题满分12分） 数列an是等差数列，5为数列an的前n项和，且a2=0，a4=4 （I）求数列an的通项公式an； （II）设，求数列bn的前n项和Tn（n N） （18）（本小题满分12分）P 如图（甲），等腰直角三角形的底边AB=4，点D在线段AC上，DEAB于点E，现将ADE沿DE折起到PDE的位置（如图（乙） （I）求证：PBDE； （II）若PEBE，直线PD与平面PBC所成的角为300，求PE的长 （19）（本小题满分12分） 颈椎病是一种退行性病变，多发于中老年人但现在年
3、轻的患者越来越多，甚至是大 学生也出现了颈椎病年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关某调查机构为了了解大 学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在某医院随机的对入院的50名大学 生进行了问卷调查，得到了如下的列联表： （I）是否有99.5%的把握认为大学生患颈椎病与长期过度使用电子产品有关？ （II）已知在患有颈椎病的10名不过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有胃病现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出一患胃病的大学生人数为，求的分布列，数学期望以及方差。（参考数据与公式： （20）（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xoy中，抛物线C：2px（
4、p0）的焦点为F，N是抛物线上一点，OFN的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为 （I）求抛物线C的方程； （II）点M在x轴的正半轴上，且不与点F重合动点A在抛物线C上，且不过点O。试问：点M在什么范围之内的时候，FAM恒为锐角？ （21）（本小题满分12分） 已知函数 （I）求f（x）的单调区间； （II）试问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2），使得f（x）在处的切线l平行于AB，若存在，求出A，B点的坐标，若不存在，请说明理由 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题
5、目对应的题号涂黑。 （22）（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，弦CDAB于点M，E是CD延长线上一点，AB10，CD8，3ED4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G （I）求证：EFG为等腰三角形；（II）求线段MG的长 （23）（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆Cl：1经过伸缩变换后得到曲线C2以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （I）求曲线C2的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；（II）在C2上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离 （24）（本小题满分10劲选修4一5：不等式选讲已知函数。（I）求关于x的不等式f（x）2的解集；（II）如果关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，求实数a的取值范围。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
