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1、必修一3.1.1方程的根与函数的零点说课稿一、教材分析方程的根与函数的零点是人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修1第三章函数的应用第一节的第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系，是一节概念课本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要二、教学目标1、知识与技能通过观察二次函数的图像，准确判断一元二次方程根的存在性及根的个数，描述函数的零点与方程
2、的根的关系2、情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数形结合思想与转化思想的意义与价值，发展学生对变量数学的认识，体会函数知识的核心作用3、重点、难点重点：了解函数零点的概念，体会方程的根与函数零点之间的联系，难点：准确认识零点的概念， 学会求各种函数的零点。三、学情分析高一学生已经学习了函数的概念，对初等函数的性质、图象已经有了一个比较系统的认识与理解特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点，对这块内容已经有了很深的理解，所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用，但针对高一学生，刚进人高中不久，学生的动手，动脑能力，以及观察，归纳能力都还没有很全面的基础上，在本节课的
3、学习上还是会遇到较多的困难，所以我在本节课的教学过程中，从学生已有的经验出发，环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望，将学生置于主动参与的地位四、教法与学法在教法上，本次课采用以导学案教学，体现以学生为主体的教学方法。在教学手段上，我一是采取多媒体课件、黑板相结合，它既便于学生直观，节约时间，又能利用情境营造课堂氛围，引发学生的兴趣。在学法上，设置一个个问题链，并以此为主线，由浅入深、的循序渐进，以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识形成和发展，注重学生的学习体验，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台五、教学过程（一）以旧带新，引入课题1.对于数学关系式：2x-1=0与y=2x-
4、1它们的含义分别如何？2.方程 2x-1=0的根与函数y=2x-1的图象有什么关系？3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数y=f(x)的图象的关系作进一步阐述？(二)1、判断下列方程根的个数，并求解（1） （2） （3） 2、分别作出（1）中方程相对应的函数图象，并完成下列表格：方程函数函数图象方程的实数根函数的图像与x轴的交点思考：一元二次方程的根与对应的二次函数的图象与x轴的交点有什么关系？3、将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及其相应的二次函数的图象与x轴的交点关系，上述结论是否成立？：判别式 =0=00方程 的根函数图象函数的图象与 x 轴的交点【说明】从2、3的表格中
5、可以引导学生观察出一元二次方程的根也就是其对应的二次函数的图象与x轴交点的横坐标，也能得出对应关系：一元二次方程有实根所对应的二次函数与x轴有交点；将一元二次方程的根与所对应的二次函数的图象与x轴的交点关系，推广到一般的方程与对应的函数的图象与x轴的关系：方程的根，也就是其所对应的函数的图象与轴交点的横坐标方程有实根函数的图象与轴有交点函数的零点：对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点例1 （ ）A（-1,0），（3,0） B.x=-1 C.x=3 D.-1和3【说明】函数的零点就是方程的根，也就是函数的图象与轴交点的横坐标所以函数的零点不是点，是一个实数，并有等价关系：方程有实数根函数的图象
6、与轴有交点函数有零点巩固练习：求下列函数的零点. 小结求函数零点的方法：变式训练： 【说明】通过此环节，让学生加深对零点定义的理解，可以突出本课的重点，实现理解函数零点定义的教学目标四、反思小结，培养能力1你通过本节课的学习，有什么收获？（1）一个关系：函数零点与方程根的关系；（2）两种思想：函数与方程思想，数形结合思想；2对于本节课学习的内容你还有什么疑问？【说明】在学生谈收获，谈体验的过程中，教师将本节课的内容概括一个关系，两种思想，三种题型进一步优化学生的认知结构，把课堂所学的知识与方法较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力五、布置作业，巩固提高课本P88，练习1 （把题目改为求函数零点）第1页
