《广东省廉江一中2014届高三数学上学期第二次月考试题理新人教A》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省廉江一中2014届高三数学上学期第二次月考试题理新人教A（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、廉江一中2014届高三第二次月考理科数学试题、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=x|1x3,B=x12x4,则AfiB=()A.x|1x4B.x|2x3C.D.x|2x32 .下列函数y2x,yx3,ylnx,ycosx中，偶函数的个数是()A.3B.2C.1D.0g2x43 .函数f(x)4的定义域是()x3A.2,B.3,C.2,3U3,D.2,3U3,4 .设函数yf(x)与函数g(x)的图象关于x3对称，则()一3、A.g(x)f(-x)B.g(x)f(3x)5.设 a log 0.3 4, bC.g(x)
2、f(3x)D.g(x)f(6x)log43,c0.32,则a、b、c的大小关系是()A. abc6.若函数f (x)B.acbC.cbaD.ba时，A=(2,3a+1)要使BA,必须，此时1waw3.12分2a213a1综上，使BA的实数a的取值范围为1,3U113分17 .解：令f(x)3ax212ax3a(x24x)=0,显然aw0,否贝Uf(x)=b为常数,又xC1,2,x=0,.3分若a0,则当x1,0时fx0,当x0,2时fx0,-5分fmaxxf0b3,-77ab,f216ab,fminxf216a329,a2.9分若a2x+m-1,1上恒成立.即x23x+1mm-1,1上恒成立.
3、9分23设g(x)=x-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=2,所以g(x)在1,1上是减函数.11分故只需g(1)0,即123X1+1m0解得m-1.14分19.解：由a2x2ax20,得(ax2)(ax1)0,一21显然a0x或x3分aa2-1xx1,1，故|1或|1,|a|1,6分aa只有一个实数满足x22ax2a0,即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0.a0或2,9分命题p或q”为真命题时,|a|1或a0,11分;命题P或Q”为假命题a的取值范围为1a0或0a114分20.解： 函数f X的单调递减区间为1 ,单调递增区间为 1,0 , 0,3分X2由导数的几何意
4、义可知，点A处的切线斜率为fX1，点B处的切线斜率为f故当点A处的切线与点B处的切线互相垂直时，有fX1fx21.当X 0时,对函数f X求导，得f X因为 X1 X2 0,所以 2X1 2 2X2 2所以 2x1 20, 2x2 20.1因此 x2 x12x1 2 2x2 22当且仅当2x1 2 = 2x2 2=1,即*12x 2.1, 5分2x1 2 2x2 21 7 分3 一1一且x2 一时等号成立.221所以函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直时，x2%的最小值为1。当XX20或X2X10时，fX|fX2，故X0x2.处的切线方程为当为0时，函数f(x)的图象在点x11fxiyx122x1a2X12xX,即y22x12xx1a9分当x20时，函数f(x)的图象在点x2,fx2处的切线方程为ylnx2lxX2x2,即y?xX2Inx21.10分两切线重合的充要条件是2x1a2x1X2Inx21由及x1x2知,x10.由得,2X1In2x12X12In2x121.12分设hx12X1In2x121(1X10),2x1X110.所hx11x10是减函数.13分则hx1h0ln21,所aln21.又当x1(1,0)且趋近于1时,hx1无限增大,所a的取值范围是ln21,.故当函数f(x)的图像在点A,B处的切线重合时,a的取值范围是ln21,14分
