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1、校级公开课教学设计 2012.519.2特殊的平行四边形19.2.1 矩形（一）淮南七中 杨慧芳一、教学目标（一）知识技能1、掌握矩形的概念、性质及其推论.2、理解矩形与平行四边形的区别与联系.3、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.（二）过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的能力，掌握几何思维方法.（三）情感态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神，体会逻辑推理的思维价值.二、教学重难点重点：矩形的性质难点：矩形性质的灵活应用.三、教学准备活动平行四边形教具、课件.四、教学过程（一）观察感知探究1：演示平行四边形活动框架，轻轻推拉其一个顶点，改变其形状，观
2、察不管怎么推拉，它始终都是什么图形？为什么？当这个平行四边形有一个角变为直角时，它变成了什么图形呢？导入课题，引出定义.设计意图：从实际图形出发，利用矩形的活动框架演示，由此引出课题，同时可以吸引学生的注意，使其产生学习矩形的兴趣，激起学生的学习欲望.（二）探究归纳1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.设计意图：使学生在活动框架的演示下，通过观察和教师的引导，能感知图形的特点并归纳出矩形的定义.你知道日常生活中都有哪些物体的形状是矩形吗？设计意图：使学生认识到矩形在生活中的广泛应用，加深学生对矩形的印象. 问：既然矩形是平行四边形，那么矩形具有平行四边形一切性质吗？平行四边形都有
3、哪些性质？边：对边平行且相等角：对角互补，邻角相等对角线：对角线互相平分是中心对称图形问：然而矩形又是特殊的平行四边形,它究竟有哪些特殊之处呢？设计意图：让学生回顾平行四边形的性质，为总结矩形所有的性质做准备，同时从矩形定义中看出矩形又是特殊的平行四边形，进而探究矩形的特殊性质. 探究2、矩形的特殊性质：(1)一个角变为直角，边的长短会受影响吗？教具演示如果将一张矩形的纸张进行折叠，能得到2个一模一样的矩形吗？由此你有什么发现？有几条对称轴？分别是哪几条？矩形是轴对称图形.有两条对称轴，分别是对边中点的连线所在的直线(2)一个角变为直角，其他几个角的大小会受影响吗？量一量，猜一猜命题1：矩形的
4、四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形，且A=90求证：A=B=C=D=90证明：四边形ABCD是矩形 A+B=180 A=C B=D A=90 A=B=C=D=90性质：矩形的四个角都是直角数学符号语言： 四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90(3)一个角变为直角，对角线的长短会受影响吗？又有什么样关系？量一量，猜一猜命题2：矩形的对角线相等已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD 证明：四边形ABCD是矩形ABC = DAB = 90 AD = BC又AB = BAABCBADAC = BD性质2：矩形的对角线相等数学符号语言：四边形ABCD是矩形 AC = BD2、矩形的性
5、质：边：矩形对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的对角线相等且互相平分矩形既是中心对称图形又是轴对称图形设计意图：引导学生主动的观察，猜想，验证，归纳及交流等活动，然后得出矩形的性质突出重点，培养学生几何推理能力，也为确保学生主体作用得到充分发挥，从而在课堂教学中注入一种新课程理念.比一比，知关系边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线相等且互相平分既是中心对称图形又是轴对称图形设计意图：利用对比的方法使学生理解矩形与平行四边形的关系.及时检测1：已知四边形ABCD是矩形，（1）若CAB=40，则OB
6、A=_,OCB=_. AOD=_,AOB=_. （2）若AB=8，AD=6，则AC_,OB=_.设计意图：直接运用矩形的性质，起到及时巩固的作用.探究3：矩形性质的推论如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨BO与AC的关系直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半数学符号语言: ABC是直角三角形, OA=OC BO=AC及时检测2：在RtABC中，斜边AB上的中线和高分别是5cm和4cm，则RtABC的面积S=_设计意图：为巩固矩形性质的推论，并能初步运用.思维发散：已知四边形ABCD是矩形，请找出图中所有相等的线段，相等的角，等腰三角形，直角三角形，全等三
7、角形。方法小结：矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决，同时也为我们提供了一种证明线段和角相等以及计算线段和角的方法。 设计意图：进一步应用矩形的性质，渗透几何中的转化思想，归纳几何问题的解题方法，培养学生的发散性思维.（三）范例点击例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4厘米，求矩形对角线的长.解： 四边形ABCD是矩形AC与BD相等且互相平分OA=OB又AOB=60AOB是等边三角形OA=AB=4矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8设计意图：例题的讲解是为起典例示范的作用.而且本题还能使学生能意识到矩形与等边三角形之间的联系，同时也为能灵活应用矩形的性质，突破难点.（四）归纳小结：谈谈这节课你有什么收获？设计意图： 使学生归纳总结出本课的重点问题，使所学的知识形成体系，从而培养学生归纳、总结的能力，同时锻炼学生的语言表达能力.（五）作业布置：习题19.2 第1、4、9题 设计意图：使学生对本节课所学知识达到专题突破的目的. （六）板书设计：19.2.1 矩形1.矩形的定义 例题 性质2证明 2.矩形的性质 边：角：对角线：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形3.直角三角形的性质:
