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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第一章习题简答1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m3，加温前后温差为50，在其温度范围内水的体积膨胀系数v0.0005/。求膨胀水箱的最小容积Vmin。题1-3图解：由液体的热胀系数公式， 据题意，v0.0005/，V=10m3，dT=50故膨胀水箱的最小容积 1-4 压缩机压缩空气，绝对压强从Pa升高到Pa，温度从20升高到78，问空气体积减少了多少？解：将空气近似作为理想气体来研究，则由得出故 1-5 如图，在相距40mm的两平行平板间充满动力粘度0.7Pas的液体，液体中有
2、一长为a60mm的薄平板以u15m/s的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h10mm时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。解：平板受到上下两侧黏滞切力T1和T2作用，由可得 （方向与u相反）1-6 两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2 N/m2的力作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力黏度。解：由于两平板间相距很小，且上平板移动速度不大，则可认为平板间每层流体的速度分布是直线分布，则，得流体的动力黏度为1-7 温度为20的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？
3、解：温度为20的空气的黏度为18.310-6 Pas如图建立坐标系，且设u=ay2+c由题意可得方程组解得a= -1250，c=0.195 则 u=-1250y2+0.195则（与课本后的答案不一样。）1-8 如图，有一底面积为0.8m0.2m的平板在油面上作水平运动，已知运动速度为1m/s，平板与固定边界的距离10mm，油的动力粘度1.15Pas，由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。题1-8图解： 1-9 某圆锥体绕竖直中心轴以角速度15rad/s等速旋转，该锥体与固定的外锥体之间的间隙1mm，其间充满动力粘度0.1Pas的润滑油，若锥体顶部直径d0.6m，锥体的高度H0.
4、5m，求所需的旋转力矩M。题1-9图解：取微元体，微元面积：切应力： 微元阻力矩： dM=dTr阻力矩：第二章习题简答2-1 题2-1图示中的A、B点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m2和mH2O表示)题2-1图解：2-2 已知题2-2图中z = 1m， h = 2m，试求A点的相对压强。 解：取等压面1-1，则2-3 已知水箱真空表M的读数为0.98kPa，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差，求为多少米？解：取等压面1-1，则2-4 为了精确测定密度为的液体中A、B两点的微小压差，特设计图示微压计。测定时的各液面差如图示。试求与的关系及同一高程上A、B两点的压差。解：如图取等压面1
5、-1，则 （对于a段空气产生的压力忽略不计）得取等压面2-2，则2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水面下1.5m,求水面压强。解：2-6 图为倾斜水管上测定压差的装置，已知，压差计液面之差，求当（1）的油时;（2）为空气时;A、B两点的压差分别为多少？解：（1）取等压面1-1（2）同题（1）可得（第2小题跟课本后的答案不一样，课本为0.05mH2O）2-7 已知倾斜微压计的倾角，测得，容器中液面至测压管口高度,求压力。解： 2-8 如图所示，U型管压差计水银面高度差为。求充满水的A、B两容器内的压强差。解：取等压面1-12-9 一洒水车以等
6、加速度在平地上行驶，水车静止时，B点位置，求运动后该点的静水压强。解：由自由液面方程可得故B点的静水压强为1.15mH2O2-10 正方形底、自重的容器装水高度，容器在重物的牵引力下沿水平方向匀加速运动，设容器底与桌面间的固体摩擦系数，滑轮摩擦忽略不计，为使水不外溢试求容器应有的高度。解:对系统进行受力分析，可得选坐标系0xyz,O点置于静止时液面的中心点，Oz轴向上，由式质量力X=-a,Y=0,Z=-g代入上式积分，得由边界条件，x=0,z=0,p=pa, 得c= pa 则令p=pa, 得自由液面方程使水不溢出，x=-0.1m, 所以容器的高度H=h+z=0.15+0.063=0.213m2
7、-11 油槽车的圆柱直径，最大长度，油面高度，油的比重为。 （1）当水平加速度时，求端盖A、B所受的轴向压力。 （2）当端盖A上受力为零时，求水平加速度是多少。解：（1）选坐标系0xyz,O点置于静止时液面的中心点，Oz轴向上，由质量力X=-a,Y=0,Z=-g可得O点处X=Y=0, 得C=0 则（2）2-12 圆柱形容器的半径，高，盛水深，若容器以等角速度绕轴旋转，试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。解：因旋转抛物体的体积等于同底同高圆柱体体积的一半，因此，当容器旋转使水上升到最高时，旋转抛物体自由液面的顶点距容器顶部h= 2(H-h)= 40cm等角速度旋转直立容器中液体压强的分布规律为
8、对于液面，p=p0 , 则，可得出将z=h,r=R代入上式得2-13 装满油的圆柱形容器，直径，油的密度，顶盖中心点装有真空表，表的读数为，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以等角速度旋转时，真空表的读数值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。解：（1） 方向竖直向下（2）如图建立直角坐标系，根据在O点,r=0,Z=0,p=-4900Pa,代入上式可得，C=-4900Pa令Z=0得则 方向竖直向上2-14 顶盖中心开口的圆柱形容器半径为，高度为，顶盖重量为，装入的水后以匀角速度绕垂直轴转动，试求作用在顶盖螺栓组上的拉力。题2-14图解：如图建立坐标系旋转形成的抛
9、物体的体积应等于容器内没装水部分的体积，则将z=h，=10s-1 , 代入自由表面方程为可得则 等角速旋转直立容器中液体压强分布规律为 由于容器的顶盖中心开口，则p0=0(本题均指相对压强)将=10s-1，r=0.3， z=h=0.571m， p0=0代入上式得（与课本后的答案不一样，课本为124.86N。）2-15 直径D=600mm，高度H=500mm的圆柱形容器，盛水深至h=0.4m，剩余部分装以密度为0.8g/cm3的油，封闭容器上部盖板中心油一小孔，假定容器绕中心轴，等角速度旋转时，容器转轴和分界面的交点下降0.4m，直至容器底部。求必须的旋转角速度及盖板、器底的最大、最小压强。 题
10、2-15图 解：如图建立坐标系根据质量守恒可得等压面 当r=R,z=H,代入上式得盖板中心的压强最小，Pmin上=0盖板边缘压强最大， 则器底的最小压强也在器底的中心，Pmin下=P油=0.4mH2O边缘压强最大，Pmax下=Pmax上+H=1.15+0.5=1.65 mH2O 2-16 矩形平板闸门一侧挡水，门高，宽，要求挡水深度超过时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置。题2-16图 解：先求出作用点要使挡水深度超过时闸门自动开启，转轴应低于闸门上水静压力的作用点。所以转轴应设的位置为y=h1-yD=2-1.56=0.44m2-18蓄水池侧壁装有一直径为D的圆形闸门，闸门平面与水面夹角为
11、，闸门形心C处水深，闸门可绕通过形心C的水平轴旋转，证明作用于闸门水压力对轴的力矩与形心水深无关。证明：圆心处压强为,闸门所受压力大小为,压力中心D到圆心C点距离为, 对园,因而所求力矩为,约去后得到一常数.2-19 金属的矩形平板闸门，门高，宽，由两根工字钢横梁支撑，挡水面于闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置应为多少。题2-19图解：先求出闸门所受的水静压力和作用点横梁所受力 则则由力矩平衡可得2-20 如图2-17所示的挡水板可绕N轴转动，求使挡板关紧所需施加给转轴多大的力矩。已知挡板宽为，。 题2-20图解：左侧的静水压力及其作用点：右侧的水静压力及其作用点：对N点求矩
12、，可得力矩2-21 折板ABC一侧挡水，板宽，高度，倾角，试求作用在折板上的静水总压力。题2-21图 解：2-22 已知测2-22图示平面AB的宽，倾角，水深，试求支杆的支撑力。题2-22图解：要使板平衡，则力偶相等，得2-24 封闭容器水面的绝对压强，容器左侧开的方形孔，覆以盖板AB，当大气压时，求作用于此板上的水静压力及作用点。题2-24图 解：故水静压力的作用点位于距离形心C 0.05m的下方。 2-26 如图，一弧形闸门AB，宽b = 4 m，圆心角= 45，半径r = 2 m，闸门转轴恰与水面齐平，求作用于闸门的静水总压力。解：闸门所受的水平分力为Px，方向向右，即闸门所受的垂直分力
13、为Pz，方向向上闸门所受水的和力 合力压力与水平方向 2-27 图示一球形容器由两个半球铆接而成，铆钉有n个，内盛重度为的液体，求每一个铆钉所受的拉力。 题2-27图 解：2-29某圆柱体的直径，长，放置于的斜面上，求作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。解：水平方向分力大小： 方向水平向右铅直方向分力大小：方向铅直向上 2-30 图示用一圆锥形体堵塞直径的底部孔洞，求作用于此锥形体的水静压力。解：由于左右两边受压面积大小相等，方向相反，故Px=0所以 P=Pz=1.2kN，方向向上。 2-32内径的薄壁钢球贮有的气体，已知钢球的许用拉应力是，试求钢球的壁厚。题2-32图 解：极限状态钢球
14、的拉力气体压力按曲面压力分析。考虑x方向力的平衡，因，故据平衡方程 T=Px即得 （与课本后的答案不一样，课本为0.0184m。课本答案应该是错的）第三章习题简答 3-1 已知流体流动的速度分布为 ，求通过的一条流线。解：由流线微分方程得则有两边积分可得即将x=1,y=1代入上式，可得C=5，则流线方程为（与课本后的答案不一样，课本为。课本答案应该是错的）3-3 已知流体的速度分布为 （0，0）试求流线方程，并画流线图。解：由流线微分方程得则有两边积分可得流线方程为3-5 以平均速度流入直径为D=2cm的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？题3-5图解：由题意得：v2=v1(1-2%)，v3=v1(1-2%)2，v8=v1(1-2%)7根据质量守恒定律可得则 v8=v1(1-2%)7=80
