三角形内角和定理

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1、回郭镇一中 三角形的内角和 导学案三角形的内角和学习目标：1、利用平行线的性质证明三角形内角和等于180度； 2、运用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。学习重点：三角形内角和等于180度的证明及运用学习难点：三角形内角和等于180度的推理.（辅助线的添加）评价任务：1、能应用平行线的性质证明三角形内角和等于180度； 2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。课前准备：每个学生准备好两个由硬纸片剪出的三角形学习过程：活动一：实践真知1、 量：量角器测量每个角的度数，然后计算三个内角的和。我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验测量得到的，我们还有什么方法可以验

2、证呢？问题1、 怎样可以得到1800的角？（学生讨论，达成共识）（1）平角是1800。 （2）两个邻补角的和是1800。 （3）两直线平行时的同旁内角的和。2、拼：请同学们利用手中的三角形纸片，通过剪图、拼图的方法进行探究。师生活动：学生动手操作，然后展示结果。a、把和剪下按图（1）拼在一起，拼成一个平角图（1）b、 剪下，按图（2）拼在一起，拼成一组同旁内角（1）（2） 图（2）3、 得知：三角形内角和等于1800 4、 想一想如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、证明：图（2）、证明：以上我们证明了任意一个三角形

3、的内角和都等于1800 得出如下定理：三角形的内角和定理：三角形的内角和等于1800BDAC活动二：学以致用例1：如下图：在ABC中，BAC=400 B=750 AD是ABC的角平分线,求ADB的度数。活动三：课堂检测 链接中考1、（中考宁夏）在ABC中,A=75, B- C=15，则C=_2、(中考邵阳)如图(3)在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，则ADE的大小是() A45 B54 C40 D50 图（3） 图（4）3、(中考威海)直线l1l2，一块含45角的直角三角 尺如图（4）放置，185，则2_小结：本节课的收获，有什么疑惑？辅助线三角形的内角是1800布置作业：完成同步课时练求角度应用转化为一个平角或同旁内角互补作平行线转化思想证法第1页共2页