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导数在研究函数中的运用-单调性、极值、最值一、 基本概念1、 单调性：(1)、已知函数y=f(x),x(a,b)如对任意的x(a,b),恒有 0,则f(x)为增函数,切线的倾斜角为锐角.如对任意的x(a,b),恒有0,则f(x)为减函数,切线的倾斜角为钝角.（2）0 f(x)是增函数，0 f(x)是减函数2、求函数y= f(x)的极值的方法 y= f(x)在a出有极值=0, =0 f(x)在a处有极值.(1) 如果在附近的左侧0,右侧0,那么f()是极大值(2) 如果在附近的左侧0, 右侧0,那么f()是极小值(3) 如果在附近的左侧及右侧不变号,那么f()不是极值3、 最值问题恒成立问题 若不等式f(x) A在区间D上恒成立A 若不等式f(x)B在区间D上恒成立B(2) 能成立问题若在区间D上存在实数x,使不等式f(x) A成立A若在区间D上存在实数x,使不等式f(x) B成立B(3)、恰成立若不等式f(x) A在区间D上恰成立f(x) A的解集为D若不等式f(x) B在区间D上恰成立f(x) B的解集为D函数的单调性典型例题:题型一:研究函数单调区间与原函数图像间的关系例1:求下列函数的单调区间并画出原函数与导函数的图像(1)f(x)=2 (2)f(x)=+sinx,(x0,2例2:以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是A、B、C、D、
