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1、第七章运输问题一个农民承包了 6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品， 各种农产品的计划播种面积、每块土地种植不同农产品的单产收益如下表：单产收益（元/亩）计划播种面积（亩）地块1地块2地块3地块4地块5地块6小麦500550630100080070076玉米80070060095090093088水果100096084065060070096蔬菜1200104098086088078040地块面积（亩）425644396059问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。解：本问题地块总面积：42+56+44+39+60+59=300亩计划播种总面积：6+88+96+40=3
2、00亩因此这是一个产销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型:地块1地块2地块3地块4地块5地块6计划播种面积（亩）小麦500550630100080070076玉米80070060095090093088水果100096084065060070096蔬菜1200104098086088078040地块面积（亩）425644396059300300代入产销平衡的运输模板可得如下结果:种植计划方案地块1地块2地块3地块4地块5地块6计划播种面积（亩）小麦6393176玉米295988水果2563896蔬菜4040地块面积（亩）425644396059300某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续
3、四年年末交付40辆规格型号相同的大 型客车。该厂在这四年内生产大型客车的能力及每辆客车的成本情况如下表：年度可生产客车数量（辆）制造成本（万元/辆）正常上班时间加班时间正常上班时间加班时间120305055238245661315306065442235358根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货，每辆车每积压一年的存储和维 护费用为4万元。在签订合同时，该厂已储存了20辆客车，同时又要求四年期未完成合同 后还需要储存25辆车备用。问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求 的情况下，总的生产费用加储存维护费用为最少？解：这是一个生产储存问题，可以化为运输问题来做。根据已
4、知条件，我们可以做以下 分析，建立运输模型。1、由于上年末库存20辆车，这些产品在这四年中只计仓储费不计生产费用，所以我们 记为0年，第一行；2、在建立的运输表中，相应单元格内填入当年交付产品的所有成本（包括生产和存储 成本）；3、年份从1到4表示当年的正常生产，而1到4表示当年加班生产的情况；4、由于期末（4年底）要有25辆车的库存，即4年末的需求量是40+25=65辆；5、在表中没有具体成本的单元格中，表示没有生产也没有交货，为了保证这个真实情 况的描述，在这些格中填M，使安排的生产量为0。6、在计算成本时，当年生产当年交货不加存储成本，但对未交付的产品，第二年要付 一个年的存储费4万元，
5、依此类推。根据上面的分析，可得运价表如下。年度1年度2年度3年度4库存生产能力（辆）0481216202015054586266201555963677130256606468382，61656974243606468153，6569743045357424，586223合同需求量（辆）4040404025这是一个产大于销的运输模型，代入求解模型可得:即：生产安排的方案：第一季度正常上班生产20台，加班27台，拿出正常生产18台和加班2台，加上年前 储存的20台，满足本季度的40台；第二季度正常生产38台，不安排加班。加上第一季度储存的2台，满足本季度的40 台；第三季度正常生产15台，不安排
6、加班。加上第一季度储存的25台，满足本季度的40 台；第四季度正常生产42台。加班生产23台。拿出正常生产的17台的加班生产的23台满 足本季度的40台。剩余25台以后务用。如下表表示：年度1年度2年度3年度4库存生产能力（辆）020201182201，22530238382，24315153，3041725424，2323合同需求量（辆）4040404025某企业生产有甲、乙、丙、丁四个分厂生产同一种产品，这四个分厂的产量分别为： 200吨、300吨、400吨和100吨，这些产品供应给A、B、C、D、E、F六个地区，六个地区 的需求量分别为：200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、
7、120吨。由于工艺、技术的差 别，各分厂运往各销售地区的单位运价（万元/吨）、各厂单位产品成本（万元/吨）和各销 地的销售价格（万元/吨）如下表：丁各地售价1、试确定该公司获利最大的产品调运方案。2、如果E地区至少供应100吨，试确定该公司获利最大的产品调运方案。2、如果E地区至少供应100吨，C地区的需要必须全部得到满足，试确定该公司获利 最大的产品调运方案。解：1、先求出无条件运输问题的结果：根据问题要求，可以编制以下运价（单位产品利润）表:ABCDEF各厂产量吨）甲200乙300丙400丁100各地销量200150350100120120这是一个销大于产的产销不平衡运输问题。代入求解模板
8、，得以下结果:即，安排方案如下：ABCDEF各厂产量吨）甲501003020200乙200100300丙35050400丁100100各地销量200150350100120120可获最大利润元。2、这是有条件的产销不平衡问题，加条件后就已转化为产销平衡的运输问题ABCDEF各厂产量吨）甲200乙300丙400丁100-M40各地销量20015035010010020120代入求解模板得以下结果：即，安排方案如下：ABCDEF各厂产量吨）甲501003020200乙200100300丙33070400丁100100202040各地销量20015035010010020120可获最大利润44元。3
9、、这也是有条件的产销不平衡问题，加条件后就已转化为产销平衡的运输问题ABCDEF各厂产量吨）甲200乙300丙400丁100-M-M40各地销量20015035010010020120代入求解模板得以下结果:即，安排方案如下:ABCDEF各厂产量吨）甲5010050200乙180120300丙35050400丁1001002020150各地销量20015040010010050120可获最大利润元。注：本问题注意的是对于求最大化的产销不平衡问题，大M就取负值。某自行车制造公司设有两个装配厂，且在四个地区有销售公司。该公司生产和销售的 相关数据如下表：两个装配厂的有关数据装配厂AB产量（辆）11
10、001000装配费用（元/辆）4555四个销售公司和需求量销售公司1234需求量（辆）500300550650从两个装配厂到四个销售公司的运价表运输单价销售公司1234装配厂A94718装配厂B217158各家销售公司需要的自行车应由哪个厂装配，才能保证公司获得最大利润?解：首先将问题的数据整理如下表：运输单价（元/辆）销售公司装配费用（元/辆）产量（辆）1234装配厂A94718451100装配厂B217158551000需求量（辆）500300550650运输问题数学模型:运输单价（元/辆）公司1公司2公司3公司4产量（辆）装配厂A544952641100装配厂B577369611000需求量（辆）500300550650因生产需求量大于需求量，所以这是一个产大于销的产销不平衡的运输运输问题，代入 产大于销的产销不平衡运输问题求解模板，可得结果：即：生产安排方案如下表：运输单价（元/辆）公司1公司2公司3公司4产量（辆）装配厂A2503005501100装配厂B2506501000需求量（辆）500300550650此运输问题的最小成本（最优值）：110700元。即按此方案安排生产，可以使总成本为最低，因此就可以得到最大的
