《配方法解一元二次方程一ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《配方法解一元二次方程一ppt（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九车怨上册用配方法解一元二次方程人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESS解下列方程： 9x2=9 (X呀=9 16x23=3 (3x+2)2-49=0 2(3x+2)2=2 81(2x-5)2-16=0 X=1，x2=-1 x2=-1 x=3，x2=5/3 X=3，x2=-1/3 X! =49/18,x2=41/1人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESS人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESS一般地，对于形如x2=a(aN0)或(mx+n)2=a (心0)的方程，根据 平方根的定义，直接开平方可求解。这种解一元二次方程的方法叫做
2、直接开平方法。人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESS问题2要使一块长方形场地的长比宽多人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESS6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少?解：设场地的宽为xm,则长为（x+6） m . 根据长方形面积为16m2,得：x(x+6)=16即 x2+6x-16=0人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESS思考:怎样解方程x2+6x-16=0?能把方程x2+6x-16=0转化成 (mx+n)2=a的形式吗？人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESSI移项得:x, = 2x2 = 8把一元
3、二次方程的左边配成完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.、 配方的作降次摑N举N龜專唸参霾鰐繼威J勵举N翹N唸昜舉x2+8x+ 42=(x+ 4 )2 (2)x2-4x+ 22=(x- 2 )2x2-6x+ 32=(x- 3 )2一柴项的樂數韦恙習的果彙7一次项亲數一 8的年方。人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESS2(2)x2 8x + 4ax(3)y2 + 5y + JfUQ+_l_)2PEOPLE.S EDUCAT ON PRESS解方程：x2-8x+1=0人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESS人區必分莎曲社PEO
4、PLED EDUCAT ON PRESS解：移项得：x2-8x=-1配方得：x2 -8x+42=-1+42x-4= + V15 注意：正数的平方根有两个。A x-4= V15 x-4=- V15二次项和一次项在等号左边, 常数项移到等号右边。-两边同时加上一次项系数 一半的平方。配写成完全平方式：(x-4)2=15 方开方得：解节列方程:x2+10x+9=0X二一 1，x2 =-9 x2-x-7=1X二 _ +1 2 x22x+4=0X=-1 + V，X2 lyl5方程无实数根 x2=4-2x用配方肉解一元二次方程的一般步骤:h将方程菱为一般形瓦。2. 移项,把常数项移到方程的右边。（变号丿3
5、. 配方，方程的两边都加上一次项糸数一 半的平方。（等式的性质丿4. 方程左边写成克全平方的形式。利用直接开平方出开方求得两根。人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESS自我測试1 将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a） 2二b的形式为（x1）2=5 ,所以方程的 根为N +X? =-.2 关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个完全 平方式，贝!Jk的值是_。3若x2 -mx+49是一个完全平方式，贝!lm= 14 o 4用配方法将二次三项式a2-4a+5变形结果是（A）A. (a2) 2+1 B. (a+2) 2-1C(a+2) 2+1D.(a-2) 2-
6、1J /屈粢1PEOPLED EDUCAT ON PRESS5用配方法解方程Q+4x=10的根为(B)A. 2土廊B-2714C2+、/T5D. 2- TiU5. 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是(C)A. 3 B-3 C. 3 D以上都不对6. 如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是 那么k三丄，另一根为.8若a2+2a+b2-6b+10=0,则a=, b= o9.用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2-3k+5的值必定大于零.10 证明:代数式兀2+4兀+ 5的值不小于1们用配方法解下列方程：(1) x2 -3x-1 =0(2) x2 -1/2x-1/2=0(3) (x-1)(x+2)=1人區必分歩曲粢上PEOPLED EDUCAT ON PRESS忑见!人區必分莎曲社PEOPLED EDUCAT ON PRESS
