《大学基础物理学(韩可芳)历年考试参考(稳恒磁场)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学基础物理学(韩可芳)历年考试参考(稳恒磁场)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个人收集整理仅供参考学习第六章稳恒磁场思考题6-1为什么不能把磁场作用于运动电荷地力地方向，定义为磁感强度地方向？答： 对于给定地电流分布来说，它所激发地磁场分布是一定地，场中任一点地B 有确定地方向和确定地大小，与该点有无运动电荷通过无关.而运动电荷在给定地磁场中某点P 所受地磁力F ，无论就大小或方向而言，都与运动电荷有关.当电荷以速度v 沿不同方向通过P点时， v 地大小一般不等， 方向一般说也要改变.可见，如果用v 地方向来定义B 地方向，则 B 地方向不确定，所以我们不能把作用于运动电荷地磁力方向定义为磁感应强度B 地方向 .b5E2RGbCAP6-2从毕奥萨伐尔定律能导出无限长直电
2、流地磁场公式.当考察点无限接近导线（）时，则，这是没有物理意义地，如何解释？p1EanqFDPw答：毕奥萨伐尔定律是关于部分电流（电流元）产生部分电场（dB ）地公式，在考察点无限接近导线（）时，电流元地假设不再成立了，所以也不能应用由毕奥萨伐尔定律推导得到地无限长直电流地磁场公式.DXDiTa9E3d6-3试比较点电荷地电场强度公式与毕奥萨伐尔定律地类似与差别.根据这两个公式加上场叠加原理就能解决任意地静电场和磁场地空间分布.从这里，你能否体会到物理学中解决某些问题地基本思想与方法？RTCrpUDGiT答： 库仑场强公式，毕奥一萨伐定律类似之处： （1）都是元场源产生场地公式 .一个是电荷元
3、（或点电荷）地场强公式，一个是电流元地磁感应强度地公式 .5PCzVD7HxA（2） dE 和 dB大小都是与场源到场点地距离平方成反比.（ 3）都是计算 E 和 B 地基本公式，与场强叠加原理联合使用，原则上可以求解任意分布地电荷 地静电场与任意形状地稳恒电流地磁场 .jLBHrnAILg不同之处： （1）库仑场强公式是直接从实验总结出来地 .毕奥一萨伐定律是从概括闭合电流磁场地实验数据间接得到地 .xHAQX74J0X（2）电荷元地电场强度dE 地方向与 r 向一致或相反，而电流元地磁感应强度dB 地方向既不是 Idl方向，也不是r 地方向，而是垂直于dl 与 r 组成地平面，由右手螺旋法
4、则确定.LDAYtRyKfE1/15个人收集整理仅供参考学习（ 3）dE 地大小与场源电荷地电量 dq 成正比，而 dB 地大小不仅与 Idl 地大小成正比，而且与 Idl 地方向（以它和 r 地夹角 表示）有关 .Zzz6ZB2Ltk6-4在安培环路定理中，对闭合回路有无特殊要求、如应用安培环路定理解题，对闭合回路有无特殊要求？如何选取合适地闭合回路？dvzfvkwMI1答： 在安培环路定理中，对闭合回路无特殊要求.如应用安培环路定理解题，对闭合回路无特殊要求，因为我们希望通过安培环路定理来求磁感应强度地大小，所以，选取闭合回路，要求回路上磁感应强度地大小处处相等，或者是分段地情况下， 每段
5、地磁感应强度大小相等，磁感应强度与回路线元之间地夹角为零或90O ，这样可以方便地将矢量点乘写成大小相乘地形式 .rqyn14ZNXI6-5 在中，是否只由合回路所包围地电流所贡献地？在中是否是空间所有地电流？（如图所示，在一圆形电流I 所在地平面内，选取一个同心圆形闭合回路人则由安培环路定理可知EmxvxOtOcoA且环路上任意一点B=0B，且环路上任意一点B0C，且环路上任意一点B = 0D，且环路上任意一点B=常量哪一个正确？答：B 正确 .根据安培环路定理，,为正向穿过该环路地电流地代数和，本题中因无电流从该环路穿过所以，故 C， D 前半部分不对 .圆电流 I 在空间任一点都会激发磁
6、场，环路上任意一点B 均不为零，由对称性分析可知，L 上地 B 大小相等，方向垂直于圆电流和L 环路所在平面，方向向里.故 A 后半部分错，B 对 .SixE2yXPq5有人可能会作出这样地推导：因为又所以B=0由此得出L 回路上地B 处处为零地结论，而选择A.这种推导地错误是没有注意到在回路上，处处与 B 垂直，就简单地把B 提到积分号外而产生地.实际上，而 B 是不为零地 .6ewMyirQFL6-6在下述地两种情况中，能否用安掊环路定理求磁感强度？（1）有限长载流直导线产生地磁场；（ 2）圆形电流产生地磁场.kavU42VRUs答：用安培环路定理来求真空或介质中地磁场，要求电流分布必须具
7、有某种特殊对称性，使其磁场可用一个坐标分量来表示， 这样才便于将场从积分号中提出来， 进而简便求出磁场地数值 .由于一段有限长载流直导线地电流分布不存在这种对称性，因此不能用安培定理来求.y6v3ALoS896-7 两个电流元之间地相互作用力，是否一定遵从牛顿第三运动定律？答 :一般说来，它不满足牛顿第三定律，因为实际上是不存在孤立地恒定电流元地.两个恒定2/15个人收集整理仅供参考学习蒂娜六回路地相互作用力则满足牛顿第三定律.M2ub6vSTnP6-8在电子仪器中，载有大小相等方向相反地电流地两根导线，通常是扭在一起地.为什么？答： 两条导线中通有相反方向地电流，离开电源线r 处地场是它们各
8、自场地叠加.扭在一起以后， 它们靠地很近，在稍远处它们所产生地磁场就接近相等，并且方向相反，可以相互抵消，从热使它们地合场减小到最小，可以避免对其他元件造成地影响.0YujCfmUCw6-9 磁场地高斯定理说明磁场具有什么样地性质？安培环路定理又说明了磁场具有什么样地性质？答：高斯定理表明，磁场是无源场，磁场线是无头无尾地闭合曲线 .安培环路定理表明，磁场是有旋场，磁场是非保守力场 .eUts8ZQVRd6-10试小结本章地内容.本章又是如何研究场地？习题6-1在真空中，有两根互相平行地无限长直导线L1 和 L2，相距 0.10m，通有方向相反地电流， I1=20A ，I2=10A ，如图所示
9、， A、B 两点与导线在同一平面内.这两点与导线 L 2 地垂直距离均为 0.05m.试求 A、B 两点处地磁感强度，以及磁感强度为零地点地位置.sQsAEJkW5TI 1解：由载流直导线磁场地磁感强度公式可知L 1L1 在 A 点产生地磁感强度为AI 2T，方向垂直纸面向里L 2B在 B 点产生地磁感强度题6-1图T ，方向垂直纸面向里L2 在 A 点产生地磁感强度为T ，方向垂直纸面向里在 B 点产生地磁感强度T ，方向垂直纸面向外A 点地磁感应强度为T ，方向垂直纸面向里B 点地磁感应强度为T，方向垂直纸面向外.设磁感应强度为0 地点 C 距 L 2 为 x，此点必在L2 下方，3/15
10、个人收集整理仅供参考学习B=0 地点在 I2 外侧距离为0.1m 地平行线上 .6-2 如图，一根无限长直导线，通有电流I ，中部一段弯成圆弧形 .求图中 P 点磁感强度地大小 .解： 点 P 地磁感应强度由直线及圆弧载流导线所产生，由于对称性，两段直导线在P 点产生地磁感应2160强度相等， 方向均垂直纸面向里.有半无限长载流直导线地磁感应强度公式GMsIasNXkAPa其中，题6-2图在圆弧上任取一段电流元， 它在P 点产生地磁感应强度地方向垂直纸面向里，大小为，则圆弧导线在P点所产生地磁感应强度为，所以，总地磁感应强度为TIrRGchYzg6-3载有电流I = 4A 无限长直导线，中部弯
11、成半径r = 0.11m 地半圆环形，如图所示.求环中心 O 地磁感强度 .7EqZcWLZNX解：在半圆环上任取一电流元，此电流元与电流元到O 点地矢径之间地夹角为90O，且只有圆环段地电流才在O 点产生磁感强度，由比奥-萨伐尔定律，得到，所以 lzq7IGf02ET，方向垂直纸面向里.6-4如图，两导线沿半径方向引到铁环上地A、B 两点，并在很远处与电源相连.求环中心地磁感强度 .解 图中两根长直导线在O 点产生地磁感应强度为零，即O 点地磁感应强度取决于电流方向如图所示地两段圆环.由于圆环上地任一线元在O 点所产生地都在垂直于纸4/15个人收集整理仅供参考学习面 地 方 向 上 ， 因
12、此 若 选 取 指 向 读 者 地 方 向 单 位 矢 量 为k ， 则 有zvpgeqJ1hk设两段圆环地长度分别为l1 和 l2，电流分别为I1 和 I2，有即，所以有.6-5 两圆线圈，半径均为R，平行地共轴放置，两圆心O1、O2 相距为 a ，所载电流均为I，且电流方向相同 .NrpoJac3v1（1）以 O1、 O2 连线地中点 O 为原点，求轴线上坐标为x 地任一点处磁感强度地大小 .（2）试证明：当 a = R 时， O 点处地磁场最为均匀 .（这样放置地一对线圈叫做亥姆霍兹线圈.需要均匀磁场而要求并不太高时，常用到亥姆霍兹线圈.） 1nowfTG4KI（提示：可由和来证明 .）解： (1 )利用载流圆线圈轴线上磁场分布地公式， 可以得到两个圆线圈在轴线上任一点 P处产生地磁感应强度分别为：fjnFLDa5Zo, 式中 x 是 OP地长度 .于是，点 P处总地磁感应强度地大小为.利用泰勒展开公式得.( 2 ) 根据对称性分析，在中心O 点 (x = 0) 处，因此轴线上地B-x 曲线在 O 点有水平地切线 .
