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1、 y x 3 x 1 y x 2 x复合函数定义域和值域练习题求函数的定义域1求下列函数的定义域:(xx2 2x 15|x 3 3(2x 1)0TV2)的定义1f ( 2)x求实数m2、 设函数f(x)的定义域为0, 1，则函数f(x2)的定义域为_-函数f(jx 域为；3、 若函数f(x 1)的定义域为2，3，则函数f(2x 1)的定义域是 ;函数的定义域为。4、 知函数f (x)的定义域为1, 1，且函数F (x) f (x m) f (x m)的定义域存在， 的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：2 23x 1x 1 y x 2x 3 (x R) y x 2x 3 x 1,2
2、y驾(x 5)x 125x + 9x 4x21 yx2 4x 5(ii) y x.1 2x y 4 ,4x56、已知函数f(x)c 22x axx21K-的值域为1, 3,求a,b的值。三、求函数的解析式21、 已知函数f (x 1) x2 4x，求函数f(x) , f(2x 1)的解析式。2、已知f (x)是二次函数，且 f(x 1) f (x 1) 2x2 4x，求f (x)的解析式。3、已知函数 f (x)满足 2f (x) f( x) 3x 4，贝U f (x) =。(,0)时4、设f(x)是R上的奇函数，且当 x 0,)时， f (x)x(1 Vx)，则当xf (x)=f (x)在R
3、上的解析式为5、设f (x)与g(x)的定义域是x|x R,且x 1 , f(x)是偶函数， g(x)是奇函数，且f(x) g(x) -，求f (x)与g(x)的解析表达式x 1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：2 y x 2x 3 yx2 2x 32 y x 6 x 17、函数f (x)在0,)上是单调递减函数，则f(1 x2)的单调递增区间是 2 x 2 x8、 函数y的递减区间是；函数y的递减区间是C、D、3x 6 V3x 6y1(x 3)( x 5)x 3，y2x 5 ；y1.x 1 x 1 ，y2,(x 1)(x 1) f (x)x， g(x)x2 ； f (x)x， g
4、(x) ； f1(x): 2(2x 5)，f2(X)2x 5。五、综合题9、 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()A、B、33C、(一，+ g)D、0,)4410、若函数f(x)=A、(_8，+ g)的定义域为R,则实数m的取值范围是(x 42mx 4mx 33B、(0,411、若函数f(x)mx2 mx 1的定义域为 R，则实数m的取值范围是()(A)0 m 4(B) 0 m 4(C) m 4(D) 0 m 412、对于 1 a1 ,不等式x2 (a2)x1a0恒成立的x的取值范围是()(A) 0 x2(B)x 0或x2(C)x 1或x3(D)1 x 113、函数 f (x)42 xx
5、24的定义域是()A、 2,2B、(2,2)C、(J2) U (2,)D、 2,214、函数 f (x)x-(xx0)是()A、奇函数，且在(0, 1)上是增函数C、偶函数，且在(0, 1)上是增函数B、D、奇函数，且在偶函数，且在(0,(0,1)上是减函数1)上是减函数x2(x1)15、函数 f (x)2 x(1x 2) , 若f(x)3,则x =2x(x 2)116、 已知函数f (x)的定义域是 (0, 1，则g(x) fx( a) fXa)( a 0)的定义域2为。17、 已知函数 y一n的最大值为 4，最小值为 一1，则m=， n =x 1118、 把函数y的图象沿x轴向左平移一个单
6、位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的x 1解析式为19、求函数f(x) x2 2ax 1在区间0,2 上的最值20、若函数f(x) x2 2x 2,当x t,t 1时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t-3,-2时的最值。复合函数定义域和值域练习题1、( 1)x| x 5或x3 或 x6(x|x50(3)x|1 12、 1,1 ；4,93、【,亍2(,UH,32二、函数值域：5、( 1)y|y 4(2)y 0,5(3)y|y(5)y 3,2)(6)y| y5且 y12(7)y| y(9)y 0,3（10）y1,4(11)y|6、a 2,b2三、函数解析式：1、 f (x) x2 2x3
7、；f (2x1) 4x242、4f(x) 3x34、 f (x)x(13 x)x(1；f(x)3- x)(x0)5、 f(x)x(1x)(x0)四、单调区间：6、（ 1）增区间：1,） 减区间：（,1（2）增区间：（3）增区间：3,0,3,）减区间：0,3,（,37、0,18、(,2),( 2,)(2,2五、综合题：C D B BD B14、 . 315、( a, a 116、m4 n317、y、函数定义域:y34f(x)1x211,1(4)(8)x20,x4、2xg(x)12，x 1E，3)xx21减区间：1,318、解：对称轴为 x a （ 1）a0时 ， f (x) minf (0) 1f ( x)max f (2) 3 4 a（2）0a 1时 ， f (x)minf (a)2 a1 ， f (x)max f (2) 3（3）1a 2时 ， f ( x) minf(a)2 a1 ， f (x)max f (0)（4）a2时 ， f ( x)minf (2) 34a， f (x)max f (0)14a1t 2 1(t 0)19、解： g(t) 1(0 t 1) Q t ( ,0 时， g(t) t2 1为减函数t 2 2t 2(t 1)2在 3, 2 上， g(t) t2 1 也为减函数g(t)min g( 2) 5 ， g(t)max g( 3) 10
