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1、考虑挠曲电效应的微构件力电耦合特性尺寸依赖性研究挠曲电效应表示应变梯度与极化或电场梯度与应力之间的线性耦合关系,存在于所有电介质材料中,且随着结构特征尺寸的减小而增强。随着微纳米科技的飞速发展,与挠曲电效应相关的微构件理论建模及实验测量等研究工作越来越多。微尺度下,梯度值增大,与之相关的应变梯度效应和极化梯度效应也会增强,在理论建模或实验测量时需要考虑梯度效应对微构件挠曲电响应的影响。本文综合考虑挠曲电效应、应变梯度效应和极化梯度效应,建立了双层微构件、曲形微构件以及功能梯度微圆板的挠曲电响应模型,研究了不同微构件中的挠曲电响应特性,并对功能梯度微圆板模型预测的等效挠曲电系数增大现象进行了实验
2、研究。主要研究内容包括:基于考虑应变梯度效应的双层Euler-Bernoulli微梁位移模式,推导出了零轴向位移轴的确定条件,分析了应变梯度效应对零轴向位移轴的影响,提出了位移模式的近似形式。基于能量变分原理推导出了双层Euler-Bernoulli微梁、双层Kirchhoff微圆板的控制方程和边界条件,给出了双层微梁以及微圆板轴对称形式下高阶控制微分方程的一般求解方法,得到了正逆挠曲电响应的解析解,对双层微梁、双层微圆板中正逆挠曲电响应特性进行了研究。主要数值分析结果显示:当总厚度减小至亚微米尺度时,挠曲电效应会显著减小双层结果的弯曲刚度,而且与挠曲电系数的正负无关;当总厚度减小至亚微米尺度
3、时,更小的挠度电层/弹性层厚度比将会产生更大的逆挠曲电效应;当厚度很小并趋近于材料尺度参数时,应变梯度效应会显著减小双层结构的正、逆挠曲电效应。分别基于Euler-Bernoulli梁假设和Kirchhoff-Love薄壳假设,利用电焓变分原理建立了微曲梁以及微球壳轴对称形式的挠曲电响应模型,给出了微曲梁以及微球壳的高阶控制微分方程的一般解法,求得了正逆挠曲电响应的解析解。通过分析微曲梁、微球壳的挠曲电响应特性得出:对于挠微曲梁,简支边界下,圆心角越大,正、逆挠曲电响应越大;固支边界下,圆心角越大,正挠曲电响应越小但逆挠曲电响应越大。对于挠曲电微球壳,简支边界下,圆心角越大,正、逆挠曲电响应越
4、小;固支边界下,圆心角越大,正挠曲电响应越小,但逆挠曲电响应越大。此外,当厚度很小并趋近于材料尺度参数时,应变梯度效应会极大地减小整体正、逆挠曲电响应,当厚度远大于材料尺度参数时,应变梯度效应可以忽略。考虑材料常数梯度,将挠曲电理论拓展至各向同性功能梯度电介质材料,并建立了功能梯度微圆板的挠曲电响应模型,得到了等效正逆挠曲电系数的具体表达式,求得了均布力作用下正挠曲电响应以及电压作用下逆挠曲电响应的理论解,并对功能梯度微圆板的力电耦合特性进行了数值分析,结果发现,考虑不均匀的挠曲电耦合系数后,功能梯度微圆板的等效正逆挠曲电系数可能会大于其组份材料的挠曲电系数。为验证功能梯度微圆板模型中预测的挠曲电系数增大现象,分别测量了锰掺杂钛酸铋钠陶瓷均质材料以及锰掺杂钛酸铋钠陶瓷功能梯度微圆板的等效正挠曲电系数,发现功能梯度微圆板的等效正挠曲电系数相比均质材料的正挠曲电系数增大了数百倍甚至上千倍,这为设计拥有大等效挠曲电系数的材料及结构提供了思路。利用本文推导的功能梯度微圆板的等效正挠曲电系数表达式可以解释并拟合这种增大现象。本文建立的双层微构件、曲形微构件、功能梯度微圆板的挠曲电响应模型可以为基于挠曲电响应的相关智能微构件的设计及性能分析提供理论基础。
