《辽宁省-高二上学期12月月考试题数学Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省-高二上学期12月月考试题数学Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽师大附中学校2016-2017学年上学期第二次模块考试高二数学试题、选择题1.下列不等式中成立的是（A.若 ab,贝U ac2bc2B.若 ab,贝U a2b2C.若 avbv0,则 a2vabvb2D.若avbv0,则工 工 a b2.2x“4VkV10” 是“方程 十k-4 10 -k=1表本焦点在x轴上的椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点 P到点0, 2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（B. 3C.,5D. |224.椭圆+-=143上有n个不同的点P1P2P3,Pn,椭圆的
2、右焦点F,数列|PnF|是公差大于1，一的等差数列，则100n的最大值为A.198B. 199 C.200 D. 2015.不等式|x+3| |x 1| 0）的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点C使得4ABC为等腰直角三角形，则实数 m的值可能为（B. 1C. 2D. 3x y-2 -0I y8.已知实数x, y满足b0)和圆 x +y =i +cb222i , （c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是（A.)B.C.D. (0, 白O11.设直线l过双曲线x2y2=1的一个焦点，且与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆与y轴相切，则|AB|的值为（）A.
3、1 +班B. 2+2 的C . 1+2 近D. 2+比12.已知点F1、F2是双曲线 C:22x y-22=1 （a0, b0）的左、右焦点， 。为坐标原点，点 a bP在双曲线C的右支上，且满足|F1F2|二2|OP| ,|PFi|阖PF2|,则双曲线 C的离心率的取值范围为（A. (1, +叼 B. (1, p uC 续 +8)二、填空题13.抛物线 y2=2px (p0)上一点 M (12x 2,m）（m0）到其焦点的距离为5,双曲线 ya=1的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于4 1114.右xb0）的左、a2 b2右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+
4、y2=b2相切于点q.解答题17 .等比数列an的前n项和为Sn,已知Si, S3, S2成等差数列，且 aia3=3(1)求an的公比q及通项公式an；u n(2) bn = ,求数列bn的刖n项和Tn.an22_18 .已知双曲线 C: 3一4=1 (a0, b0)的离心率为V3,实轴长为2;a b(1)求双曲线C的标准方程；(2)已知直线xy+m=0与双曲线C交于不同的两点 A, B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求实数m的值.19 .如图，已知抛物线 y2=4x,过点P (2, 0)作斜率分别为 ki, k2的两条直线，与抛物线相交于点A、B和C、D,且M、N分别是AB、CD的
5、中点(1)若 ki+k2=0, 7P=2PE，求线段 MN 的长;(2)若ki?k2=1,求4PMN面积的最小值.20.已知点A, B的坐标分别为(0W), (0, 3).直线AM, BM相交于点M,且它们的斜率之积是-3.(1)求点M的轨迹方程;(2)斜率为k的直线l过点E (01),且与点M的轨迹交于 C, D两点，kAC, kAD分别为直线 AC,AD的斜率，探索对任意的实数 kkAC?kAD是否为定值，若是，则求出该值，若不是，请说明理由.10.A 11.B12.B高二数学答案1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B7.A 8.B 9.A13. 14.914一未 松15. (3
6、+)16.17.解:(1)(2)=36(3n+l) (-2) 113618.解:(1)(2) m= 1 . -19.解:(1)设 A (xi, y1),B(X2, y2),不妨设 y10则设直线AB的方程为y=k1 (x2)代入y2=4x,4可彳导 y2 T-y 8=0 , .y1+y2= K14一一一,yy2=8,AP 二 2PE，- y1= 2y2 -y1=4 , y2= 2, -yM=1 ,. k1+k2=0 ,线段AB和CD关于x轴对称，线段MN的长为2;(2) .k1?k2=1,，两直线互相垂直，设 AB ： x=my+2，则 CD:x=-y+2,mx=my+2 代入 y2=4x ,
7、得 y2 4my 8=0 ,则 y1+y2=4m , y1y2= 8,22. M (2m2+2, 2m).同理 N (-V+2,),uim2/|PM|=2|m| ?才产+工,|PN|=?7 + 1 , | ID.3mn 凸PM|PN|=(m2+1) =2 (|m|+)2,当且仅当m= 1时取等号,.zPMN面积的最小值为4.(xW0). (2) kAC?kAD 为定值-6.2220 .解：(1)乙+工=19 3设 C (xi , y1)，D(X2y2).直线 l 的方程为：y=kx+1 .联立，(3+k2) x2+2kx 8=0 ,(y+3) (y2+3)一 8xix2=5.3+k22kx1+x2= -n ,3+/=y1y2+3 (y+y2)+9 = (kx1+1) (kx2+1) +3 (kx+kx2+2) +948=k2x1x2+4k (xi+x2)+16=8k2 8k*48力+3 y2+3 3+k-+16 =2 . 1- kAC?kAD =?= o3+决3+k23+必叼 叼二2=6为定值.3+k2
