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1、益阳市2016年中考模拟数学试题卷泥江口中学陈跃注意事项：1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分；5考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12014的相反数为A. B. C. D.20142下列运算正确的是A. B. C. D.3下列运算正确的是函数的自变量的取值范围为A. B. C. D.4下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的
2、是 A B C D5五张分别写有-1，2，0，-4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率 （ ）A1/3 B2/5 C1/2 D2/36下列命题中，错误的是 A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直平分C 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D角平分线上的点到角两边的距离相等7 如图1，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40，那么2= A40 B45 C50 D60 8一次函数y=kx-k（k0）的图象大致是 A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
3、9五月初五是我国的传统节日端午节。今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为 . 10按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 . 11 不等式组的解集为 . 12已知点A（2，4）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值为 13如图5，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m.14如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个 组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正
4、整数）个图案由 个组成. 第一个图案 第二个图案 第三个图案 第四个图案三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）15计算：|3|（）0+4sin4516如图，在平行四边形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分线求证： （1）ABEAFE； （2）FAD=CDE 17、“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行
5、调查？（2）将图9甲中的折线统计图补充完整.（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数. 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）18如图8，上有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60，测得B的方位角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向.求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：，）19益阳到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从益阳去长沙，小刘比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍。（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（
6、列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？20如图10，在O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD.（1）求证：ABDCDB； （2）若DBE=37，求ADC的度数。 五、解答题（本大题满分12分）21如图11，抛物线与轴交于点，与轴交于点，且满足.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P，使POC=PCO?或能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由. 六、解答题（本大题满分14分）22如图12甲，在ABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm.如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它
7、们的速度均为1cm/s.连接PQ，设运动时间为t（s）(0t4)，解答下列问题：（1）设APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如图12乙，连接PC，将PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，当四边形PQPC为菱形时，求t的值；（3）当t为何值时，APQ是等腰三角形? 参考答案及解析1、 考点：相反数的意义 答案：C2、 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 答案：B3、 考点：函数自变量的取值范围 答案;B4、 考点：中心对称图形；轴对称图形 答案：D5、 考点：概率的计算 答案：B6、 考点：命题与定理 答案：C7、 考点：平行线
8、的性质 答案：C8、 考点：一次函数的图象 答案：A9、 考点：科学记数法表示较大的数 答案：7.5110710、 考点：代数式求值 答案：5511、 考点：解一元一次不等式组 答案：2x512、 考点：反比例函数的图象 答案：-813、 考点：相似三角形的应用 答案：914、 考点：规律型：图形的变化类 答案：3n+115、考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 答案：原式=321+4=321+2=216、考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质答案：（1）根据角平分线的性质可得1=2，再加上条件B=AFE，公共边AE， 可利用AAS证明ABEAFE；（2） 首先证明AF=CD
9、，再证明B=AFE，AFD=C可证明AFDDCE进而得到FAD=CDE17、 考点：折线统计图；扇形统计图 答案：（1）1020%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数=5015105=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360=14418、考点：解直角三角形的应用-方向角问题 答案：过点C作CPAB于P，BCF=45，ACE=60，ABEF，PCB=PBC=45，CAP=60，轮船的速度是45km/h，轮船航行2小时，BC=90，BC2=BP2+CP2，BP=CP=45，CAP=60，tan60=，AP=15，AB=AP+PB=15+45=152.
10、45+451.41100（km）19、 考点：分式方程的应用 答案：（1）设大货车速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5xkm/h，由题意得=1解得x=60，则1.5x=90，答：大货车速度为60km/h，则小轿车的速度为90km/h（2）180601=120km答：当小刘出发时，小张离长沙还有120km20、 考点：切线的性质；全等三角形的判定与性质 答案：（1）证明：AB，CD是直径，ADB=CBD=90，在ABD和CDB中，ABD和CDB（HL）；（2）解：BE是切线，ABBE，ABE=90，DBE=37，ABD=53，OA=OD，BAD=ODA=9053=37，ADC的度数为3721
11、、 考点：二次函数综合题 答案：（1）依题意：x1+x2=m，x1x2=m1，x1+x2+x1x2=7，（x1+x2）2x1x2=7，（m）2（m1）=7，即m2m6=0，解得m1=2，m2=3，c=m10，m=3不合题意m=2抛物线的解析式是y=x22x3；（2）能如图，设p是抛物线上的一点，连接PO，PC，过点P作y轴的垂线，垂足为D若POC=PCO则PD应是线段OC的垂直平分线C的坐标为（0，3）D的坐标为（0，）P的纵坐标应是令x22x3=，解得，x1=，x2=因此所求点P的坐标是（，），（，）22、 考点：几何综合题 答案：（1）如图甲，过点P作PHAC于H，C=90，ACBC，PHBC，APHABC，=，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，=，PH=3t，AQP的面积为：S=AQPH=t（3t）=（t）2+，当t为秒时，S最大值为cm2（2）如图乙，连接PP，PP交QC于E，当四边形PQPC为菱形时，PE垂直平分QC，即PEAC，QE=EC，APEABC，=，AE=t+4QE=AEAQt+4t
