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1、实践研修成果模版教学基本信息题目中位数和众数学科数学年级三教材内容北师大版数学五年级下册第七单元第3课时个人信息设计者姓名单位王刘红山西省运城市盐湖区龙居中心校1. 教材分析 中位数和众数是北师大版数学五年级下册第七单元的教学内容。这部分内容是学生在学习了平均数这个统计量的意义以及计算方法的基础上来学习的，学生将通过丰富的实例，在收集、整理、描述、分析数据的过程中，初步掌握中位数和众数并理解它们的实际意义，从而培养学生初步的统计能力，为以后进一步学习统计打下基础。2. 学情分析 我教学的对象是五年级的学生，本节内容是他们在学习了平均数这个统计量的意义以及计算方法的基础上来学习的。本班部分学生思
2、维活跃，能积极参与小组交流讨论，口头汇报的能力较强，而且对数学的实际应用有非常浓厚的兴趣。 3. 教学目标(含重、难点) 1.知识与技能：在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。2.过程与方法：通过细心观察、自主思考与合作交流，理解体会中位数和众数的意义并会求中位数与众数。3.情感与态度：培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活，发展数学应用意识。重点：认识中位数、众数两个统计量。难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。4. 教学过程 一、课前游戏 问题：草地上有7个人在玩游戏，他们的
3、平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的五个人在玩游戏？ （使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响。）二、情境导入老师最近看到了一个令人深省的事，想请同学们谈谈自己的看法。（课件出示情境）三、探索新知1、课件出示超市员工工资表 2、学生观察表格，交流自己的感受。问题：你觉得这家超市是骗人的吗？为什么？小组交流并汇报。 （使学生再次体会平均数受极端数据的影响时就不能很好的代表数据的集中趋势。）3、思考：你认为用怎样的数反映超市员工的月工资比较合适？（学生先独立思考，然后小组交流。） A、学生交流自己的看法。 B、教师在肯定学生意见的基础上随机向学生介绍：除了平均数以外，数学上还有两个统计
4、量可以表示一组数据的整体水平，那就是“中位数”和“众数”。 C、理解“中位数”及“众数”的概念。学生先按照自己的理解说一说，然后师生共同小结: 中位数：将一组数据按顺序排列，中间的数就是这组数的中位数。 众 数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数的众数。 D、学生找出员工收入的中位数及众数，与平均数比较，感受中位数与众数的特点。 4、学生交流得到一组数据的中位数及众数方法，并说一说自己还存在哪些疑惑。四、解疑再学 1、学生完成前两个练习。学生说一说自己对中位数、众数又有了哪些新的认识？2、学生完成第3个练习。老师引导学生对比分析平均数、中位数和众数各具有优势和局限。（举例：歌手大赛、舞蹈大赛
5、）五、实践应用1、一组学生1分钟跳绳次数如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92。（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好的表示这组同学的跳绳水平？ 2、某商店一段时间 4种尺码衬衫的销售情况： S M L XL 13件 19件 35件 15件你认为商店应多进哪种衬衫？为什么？3.射击队要从两位选手中选派一名参加射击比赛。以下是两位选手的成绩： 平均数 中位数 众数 甲 9.47 9.4 9.4 乙 8.42 9.4 10 假如你是教练，你会派谁去参加比赛？说说你的看法。4、学生谈一谈课前游戏（开头设疑，结尾要解疑，保证课堂
6、的完整性。）5、谈谈收获。六、小结课堂生活处处有数学！5板书设计中 位 数 和 众 数有序排列 次数最多 奇数个数 偶数个数 1个、多个、没有 正中间数 中间两个数的平均数6教学活动设计（含师生对话设计） 一、课前游戏 1、问题：草地上有7个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的五个人在玩游戏？ 2、学生交流后，教师出示图片：这些人年龄分别为75岁、5岁、5岁、5岁、5岁、5岁、5岁。 （学生交流巩固平均数的计算方法。） 3、交流：用平均数15岁描述这些人的平均年龄合适吗？为什么？ （使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响。）二、情境导入老师最近看到了一个令人深省的
7、事，想请同学们谈谈自己的看法。（课件出示情境）三、探索新知1、课件出示超市员工工资表经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资/元30002000900800750650600600600600500 2、学生观察表格，交流自己的感受。问题：你觉得这家超市是骗人的吗？为什么？小组交流并汇报：表面上看月平均工资是1000元,但是由于经理和副经理的工资偏高，使平均工资高于其他工作人员的工资水平，而大部分人的工资不到1000元，是变相骗人。师：这要看站在哪个角度，站在超市方是“招聘技巧”，而在我们的角度则是“文字骗局”。 思考：为什么大部分人的工资不到1000元，而计算出
8、的平均数却是1000元呢？用1000元反映超市员工的月收入合适吗？ （使学生再次体会平均数受极端数据的影响时就不能很好的代表数据的集中趋势。）3、思考：你认为用怎样的数反映超市员工的月工资比较合适？（学生先独立思考，然后小组交流。） A、学生交流自己的看法。 B、教师在肯定学生意见的基础上随机向学生介绍：除了平均数以外，数学上还有两个统计量可以表示一组数据的整体水平，那就是“中位数”和“众数”。 C、理解“中位数”及“众数”的概念。学生先按照自己的理解说一说，然后师生共同小结: 中位数：将一组数据按顺序排列，中间的数就是这组数的中位数。 众 数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数的众数。 D
9、、学生找出员工收入的中位数及众数，与平均数比较，感受中位数与众数的特点。 教师小结：数据650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中间水平。600元出现次数最多，体现的是多数人的工资水平。 4、学生交流得到一组数据的中位数及众数方法，并说一说自己还存在哪些疑惑。四、解疑再学 1、学生完成前两个练习。学生说一说自己对中位数、众数又有了哪些新的认识？师生小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数；一组数据的众数是一个或多个，也可能没有。3、学生完成第3个练习。老师引导学生对比分析平均数、中位数和众数各具有优势和局限。（举例：歌手大赛、舞蹈大赛） 师：同学们，我们交流到
10、这时，你们有信心接受下面的测试吗？五、实践应用1、一组学生1分钟跳绳次数如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92。（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。（生独立完成）（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好的表示这组同学的跳绳水平？ （小组交流你们的想法）（学生根据数据特点交流自己的看法。通过观察与交流，使其意识到：这组数据中出现了234这样的极端数据，用平均数就不太合适，所以可以用中位数代表这组数据的总体水平。）2、某商店一段时间 4种尺码衬衫的销售情况： S M L XL 13件 19件 35件 15件你认为商店应多进哪种衬衫？为什么？ （ 教师指导学生应根
11、据实际情况关注销量最多的尺码众数“L尺码”。） *3.射击队要从两位选手中选派一名参加射击比赛。以下是两位选手的成绩： 平均数 中位数 众数 甲 9.47 9.4 9.4 乙 8.42 9.4 10 假如你是教练，你会派谁去参加比赛？说说你的看法。 （教师指导学生体会平均数、中位数和众数作为一组数据的代表，他们各有优势，也各有局限。在实际运用中需要结合具体情况加以选择和运用。）4、学生谈一谈课前游戏：草地上几个人年龄的平均水平用哪个数反映比较合适？使学生认识到：5不仅是这组数的中位数，也是它们的众数。用众数比用平均数要合适一些。（开头设疑，结尾要解疑，保证课堂的完整性。）5、谈谈收获。七、小结
12、课堂生活处处有数学！7.教学反思 平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。本课教学我主要体现了以下几个特点：一、在创设情境中引发认知冲突“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。这节课通过具体问题情景：这个超市员工收入到底怎样呢？引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时不合适，从而激发了学生的学习兴趣，使学生轻松的学习。二、在分析讨论中促进概念理解中位数和众数的概念，我没有直接给出，二是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构的。这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但是
13、描述的角度并不同，可以比较全面、争取地理解所学知识。在教学中，学对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。然后针对几个数据的特点，向同学们介绍中位数与众数的概念。在学生描述的基础上为加深印象，我适当补充说明：“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中，位置处于最中间（或最中间两个数据的平均数）。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。三、在学以致用中体会知识区别这一环节，由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。练习时，在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的
