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高三理科数学五一假期作业（3）1、一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为随机变量X若P(X2)（1）求口袋中的白球个数；（2）求X的概率分布与数学期望2、用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是， 如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为.（）试用数学归纳法证明：；abcdn=1abcdn=2acdabdabc（）现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是的概率为，求证：.3、规定其中，为正整数，且这是排列数是正整数，且的一种推广求的值；排列数的两个性质：， (其中m，n是正整数)是否都能推广到是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；确定函数的单调区间
