《21秋《数学物理方法》复习考核试题库答案参考套卷50》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21秋《数学物理方法》复习考核试题库答案参考套卷50（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21秋数学物理方法复习考核试题库答案参考1. 切向加速度的投影a为负的含义是什么?有人说：“某时刻a0，说明该时刻质点的运动是减速的”。你认为切向加速度的投影a为负的含义是什么?有人说：“某时刻a0，说明该时刻质点的运动是减速的”。你认为这种说法对吗?如何判断质点作曲线运动是加速的还是减速的?正确答案：加速度a沿切线的投影a为负的含义是a的方向与所选自然坐标的正向相反因此a为负是减速的说法是不对的。若加速度与速度之间的夹角是钝角是减速的；反之则是加速的。也可以用矢量点乘来表示：若a.v=|a|.|v|cos=av0是减速的a.v=|a|.|v|cos=av0是加速的。注意用自然坐标系时av是代
2、数量在此v=v.并不代表v的大小。加速度a沿切线的投影a为负的含义是a的方向与所选自然坐标的正向相反,因此a为负是减速的说法是不对的。若加速度与速度之间的夹角是钝角,是减速的；反之,则是加速的。也可以用矢量点乘来表示：若a.v=|a|.|v|cos=av0是减速的,a.v=|a|.|v|cos=av0是加速的。注意,用自然坐标系时a,v是代数量,在此v=v.并不代表v的大小。2. 将具有间距为05 mm的竖直双狭缝的不透明屏置于分光计的平台上，以波长为=600 nm的单色平行光照将具有间距为05 mm的竖直双狭缝的不透明屏置于分光计的平台上，以波长为=600 nm的单色平行光照射，其中一个缝通
3、过的能量为另一个的4倍，置于焦距为200 mm的透镜焦平面上的光屏上形成干涉花样。 试求：(1)干涉花样条纹间距； (2)干涉花样可见度正确答案：解：(1)条纹间距为y=(r0/d)将r0=200mm,d=05mm和=60010-6mm代入上式,得y=200/0.560010-6mm=024mm(2)由缝中能量分布可知I1：I2=4：1则A1：A2=2：1故A1=2A2Amin=A1A2=A2Amax=A1+A2=3A2Imin=A21Imax=9A22则干涉条纹的可见度为3. 证明：电磁能量密度和坡印廷矢量S=EH，在下列变换下都具有不变性。 E1=Ecos+ 式中，为任意角度，。证明：电磁
4、能量密度和坡印廷矢量S=EH，在下列变换下都具有不变性。E1=Ecos+式中，为任意角度，。(1)因为 = + 由于2以及， 所以有 具有不变性。 (2)因为 = =EH 所以，具有不变性，证毕。 4. 平面镜成像原理：_。平面镜成像原理：_。光的反射5. 对橡胶制品而言，内耗(力学损耗)总是愈小愈好。( )对橡胶制品而言，内耗(力学损耗)总是愈小愈好。()错误6. Maxwell模型是一个黏壶和一个弹簧_联而成，适用于模拟_聚合物的_过程；Kevlin模型是一个黏壶Maxwell模型是一个黏壶和一个弹簧_联而成，适用于模拟_聚合物的_过程；Kevlin模型是一个黏壶和一个弹簧_联而成，适用于
5、模拟_聚合物的_过程。串；$线性；$应力松弛；$并；$交联：$蠕变7. 下列各过程中，物体的动能转化为势能的是（）A秋千从低处荡向高处B钟表里的发条带动指针转动C小球从光滑下列各过程中，物体的动能转化为势能的是（）A秋千从低处荡向高处B钟表里的发条带动指针转动C小球从光滑的斜面上滑下D冰雹从天下降A、秋千由最低处向最高处荡去，所处高度升高，速度变小，动能转化为重力势能，符合题意；B、钟表里的发条带动指针转动，发条的形变程度减小，指针的速度增加，发条的弹性势能转化为指针的动能，不符合题意；C、小球从光滑的斜面上滑下，在下落的过程中，高度减低，速度增大，重力势能转化为动能，不符合题意D、冰雹从天而
6、降，高度降低，速度增大，重力势能转化为动能，不符合题意；故选A8. 一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？正确答案：由卡诺循环的效率可知效率为40%时高温热源的温度为rn rn而效率达到50%时高温热源的温度为rn rn高温热源温度应提高rnT=T1-T1=93.3(K)由卡诺循环的效率可知,效率为40%时,高温热源的温度为而效率达到50%时,高温热源的温度为高温热源温度应提高T=T1-T1=93.3(K)9. 取一根劲度系数为k
7、，自由长度为L，质量为m的均匀柱形弹性体。 (1)将其放在光滑水平面上，一端固定，另一端施以取一根劲度系数为k，自由长度为L，质量为m的均匀柱形弹性体。(1)将其放在光滑水平面上，一端固定，另一端施以外力，使弹性体缓慢伸长L1，试求其内含弹性势能Ep1；(2)将其竖直悬挂，平衡后计算弹性体伸长量L2和内含弹性势能Ep2。原长L，劲度系数为k的柱形弹性体，如果原长中任意一段的劲度系数为 则称为弹性结构处处相同的柱形弹性体。通常约定，若无特殊说明，所给柱形弹性体均按弹性结构处处相同处理。 设柱形弹性体两端受拉力或压力F，沿长度方向无其他外力，平衡时体内弹性力处处同为F，长度方向形变量为 任意原长z
8、段的形变量为 整个弹性体内含的弹性势能为 质量可略的柱形弹性体，无论水平或竖直放置，也无论沿长度方向处于什么样的运动状态，只要弹性体本身除两端受拉力或压力外，沿长度方向不受其他外力(竖直悬挂时弹性体所受重力可略)，那么，弹性体内弹性力仍是处处与两端外力相同，关于L，Ep的上述三式均成立。轻弹簧便属此例。 质量不可忽略的柱形弹性体水平放置，除两端受力外，沿长度方向无其他外力平衡时体内弹性力仍是处处与两端外力相同，故关于L，Ep的上述三式仍成立若弹性体沿长度方向处于变化的运动状态，则因质量和加速度的存在，体内弹性力不再处处相同，关于L，Ep的上述三式不再成立这样的弹性体若是竖直悬挂，下端不施外力，
9、平衡时也会因重力的存在而使体内弹性力从下端的零值单调递增到上端的mg值，其中m是弹性体质量。于是，关于L，Ep，的上述三式也不再成立。质量不可忽略的弹簧便是这样的弹性体。 (1)缓慢伸长可处理为时时平衡，据上所述，有 (2)弹性体处于原长时，将悬挂点记为x=0，弹性体沿长度方向各部位均可用坐标x(0xL)标记悬挂平衡后，取x到x+dx段，其劲度系数为 该小段两端分别受拉力： 下端： 上端： 两者差无穷小量，可处理为两端各有(m/L)(L-x)g拉力。该小段伸长量为 弹性体伸长量便是 x到x+dx段内弹性力处处相同，内含弹性势能 弹性体内含的弹性势能便是 10. 离点电荷q为r的p点场强为，现将
10、点电荷用一金属球壳包围起来，分别讨论q在球心或不在球心时p点场强是否改变?若离点电荷q为r的p点场强为，现将点电荷用一金属球壳包围起来，分别讨论q在球心或不在球心时p点场强是否改变?若改用金属圆筒包围电荷，P点场强是否改变?(只讨论p点在金属球壳及在金属圆筒外的情况)q在球心时，P点场强不会变化，q不在球心时，P点场强为金属球壳球心处的q产生的场强，所以P点场强变化，若用金属圆筒包围，q在圆筒轴线上则场强不变化，q不在轴线上则场强改变11. 在偏振光干涉装置中，起偏器P1的偏振化方向为y方向，偏振片P2的偏振化方向与P1正交，波晶片为1/4 波在偏振光干涉装置中，起偏器P1的偏振化方向为y方向
11、，偏振片P2的偏振化方向与P1正交，波晶片为1/4 波片，其光轴方向与P1透振方向成角，入射光强为I的自然光经过这一装置投射到屏幕上。当=0、45、90时，求屏幕上的光强。正确答案：如图11-4所示两偏振片P1和P2通光方向正交中间插入一晶片C其光轴方向与P1透振方向成角所以通过P2的光矢量的振幅分别为：rnE0=EsincosrnEe=Ecossinrn的相位差为rn=(n0-ne)d+rn因为是 1/4波晶片所以 rn因入射光为强度I的自然光所以屏幕上光强为rnI=E o2+E E2+2EoEecos= E o2+E E2=当=0、90时I=0；当=45时I;=I/4。 rn如图11-4所
12、示,两偏振片P1和P2通光方向正交,中间插入一晶片C,其光轴方向与P1透振方向成角,所以通过P2的光矢量的振幅分别为：E0=Esincos,Ee=Ecossin,的相位差为=(n0-ne)d+因为是1/4波晶片,所以因入射光为强度I的自然光,所以屏幕上光强为I=Eo2+EE2+2EoEecos=Eo2+EE2=当=0、90时,I=0；当=45时,I;=I/4。12. 某羰基化合物在近紫外光区只产生max=204nm(60)的弱谱带，该化合物的类型是( )。A酮类B醛类C某羰基化合物在近紫外光区只产生max=204nm(60)的弱谱带，该化合物的类型是( )。A酮类B醛类C酯类D硝基类正确答案：
13、C13. 核磁共振中，若高能级的核没有其他途径回到低能级，也就是说没有过剩的低能级核可以跃迁，就不会有_核磁共振中，若高能级的核没有其他途径回到低能级，也就是说没有过剩的低能级核可以跃迁，就不会有_，NMR信号将_，这个现象称为_。正确答案：净的吸收消失饱和净的吸收,消失,饱和14. 下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有( )。 A在主链中引入芳杂环结构 B加入增塑剂 C提高结晶度 D下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有()。A在主链中引入芳杂环结构B加入增塑剂C提高结晶度D缺陷增多E与橡胶共混F增加分子间力ACF15. 半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环的两侧，与环心的距离同为L，环静止地处于力平衡状态。将环可能发生的运动限制为沿着中央垂直轴的平动。(1)判断环所处平衡位置的稳定性；(2)对于稳定平衡，若在其平衡位置附近的小振动是简谐振动，试求振动周期T。(1)环心位于图中的x=0点时，环处于平衡状态。环心位于x时，环的电势能为 为判定x=0平衡位置的稳定性，先计算Ep对x的一阶、二阶导数，结果如下： 据式，有 X=0时，dEp/dx=0， 为平衡位置。 将x=0代入式，有
