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1、异步电机精确圆图损耗分析法工程设计与研究ENGINEERINGDESIGNANDRESEARCH总第64囊i989年6月异步电机精确匾图损耗分析法蔡方耀提要异步包机特确圆图由于疑转了2危,?功率与甫耗计算复杂.本文首先分析了TnL!I一型2盘电路#予电巍圆的区别以及它们所建立明定于电流特确图的一致,后论述了殴旋#盼物P馁念以及j耗柏:=折,算方陆.前言异步乜机的精确圆图”(载本刊I980年第1期)一文,j三要论述T型等值电路确定电流圆的犬小L一位置,并着重讨论了有关数学计算式.而本文则是从电桃的运行方式上阐明精确圆旋转四种情况的基本概念.此外,对精赡圃图出于座标系的变换而I超的功率分配和损耗电
2、作了分析和计算故可认为本文乃上文章的补充.(一)异步电机转子电流圆的计算电机j础理论已经证实:异步电机的电流轨迹皿一个闼.并可用线性分式变换的形式米表示:A+BScDS(1)+,LjI象s为转羞率之外,AI,c,D均为复数.按等值电路可以得出转子IL流:j+矧将电机参数定予阻抗Z一r+ix.,激磁回路阻抗z.=.j按算割定予侧的转子阻抗z.一+jx代势化解成(1)式形式即掰符复数系数.此时由于A一O,I电流圃通过座标原点.于是按圆心座搋位置关系可得一Iz圆心0在u,轴上位置K,/-uR,(两-c,o6l2I=(+)(3)同理得O:圆在一j轴上位置z2U1C耳ll河(4)2x1+clx2+6】x
3、”一Iz网的半径=等(5)式巾常数c=ci+c.,.cl+(+x)c:=(x【rlx)=(一)J激磁回路阻抗z一r+x根据(3)(4)式,可知.电流圆过原点即so的同步速度点的直径与一j轴之间的旋转角:=tg-t鲁一(+)所肚Tz圆的直径将在一j轴上按反时针方向旋转角_卫乏=薯;zr+钮筇.异步电机精确圆圈损耗贽折法式为(2).(3),(4)式分母中定子阻抗rj激磁同路阻抗的比例系数,亦即激磁电流闽与定子电流I圆的半径之比.以J是按r型等位电路分析的情况而I1L.等值电路中.其转子电流为:一二CCc-JCCe(9)l.将(2)式代入(9)式并考虑(6).(8)式芰系.可得:.ej.r圈,foi
4、/;酾1一I酩与一f:共系F礤式说明一T圃的座标系已旋转了2角.按(1)式形式略经变换.可得各复数系数A=0,B一b:+=1,C=c+jC2一C.r.D=d+id2=(r1+1“.)+j(xL+Cl!x+sL.x)由于(10)式是削e座标系来表示的,故其圆心0似亦按该座标系表示这样按圆心座标计关系式可得o4在ej.轴上的位置K0(11)=:(11)这说明O落在一ie轴上.按下式可求得在设轼二的圆心位置:t:磊jI【l!)以前述删样方法可得一I圆半径:Toj2R!造:=h(13)按(3),(4).(5)和(I1).(12).(13)式数据绘出的=个转子电流圆如图l所示显然,一RjX(1o)上式的
5、R就等于按l-_型等值电路所求出的定子电流T圆的半径R皿从该图可看出,一I:圆与I厨是以不同的座标系来表示的.但由于一rt网的耐心业已考虑直径旋转了2l角.也就是说.T型与L型两种等值电路所建立的精确圆图具有同样的直径与圆心位置所不同的是.T型等俄电路圆圈的计算只需简单地算出耐心座标位置与径即可绘出精确圆圈而按L型等值电路来计算和建立精确圜图就要繁杂得多.关于圆图的电流,功率转矩,损耗,效率,转差率,功率因数等各种参数在图上所示的线段,在各种电机学Fe铣锅筏;Ps.空敷时杂救瑚耗jP.州一一理想空簸时定子铜损耗;P0一一空拽有功功率;P0理担空载时有冀功率:Pt一子锕损耗.皮点的I径与j轴旋转
6、2角,现在来分析异步电机精确圆图旋转的四种情况(1)>_,图2中ag与间差值,I并不仅仅足理想空载时消耗的有功损耗,而是除了P.之外还包括一部分随负载电流变化而变化的损耗该损耗主要反映在定子铜损耗上对于高精度的微型电机,由于上述定子绕组电5上【比例较大,所以2角也较太.在正常情况下,异步电机中定子电阻与电抗之比均大于激磁电路电阻与电抗之比.亦即随负数电流的增加,定子铜损耗与电流平方成正比地增加同时,由于负载增加,转速下降,主磁通减少,故铁损也减少.但定予铜损耗所增加的差值将大于铁损耗所藏步的差值.因此,圆图中线段ag与ad间之差值随负载电流的增加而加大.电流圆通过S=o同步速度点的直径将
7、按反时针方向旋转2角.下面再来分析理想空载时的矢量黄系当转予以同步速度旋转,其转差率s一0剐相当于转子电路断开,于是一I,;0,定子电流Il【s.=Io(s-o)一I.此时定子外加柑电压I与感应电动势一Es.)的比值就等于修正系数c.母9角困rlxr-蔚j值,故理想空载时U滞后于一E”l.如也诧ll_异步电机精确圆图损耗甜斫收39图3(【J所示.即为正常异步电机的精确嘲图_栩f的理想空载必量l哥.它与负找运行时之尖引是有原删区别的.(2r<fe当电源电频率f低J:电机的萄:频率fe刚出于定电抗减小.宅戴刚分;.x亦随之减小而有功电压分鼙.堂,因此相位差角,将增大.也就是说.过s=o点电流
8、圜的直径将按反时引方向旋转比常运行时具有更大的相度,即l一角随衍顿率的不断变小而增大.这种加大旋转角曲情况在很低频率供电时特别明显.这浇嚼在交流变频调速系统中,异步电机的电流尉I习I张是在不断地旋转的此外在定予【匀串接电阻降压崩动刚也将使电漉踊按反时针方向旋转角度加大(,<在此条ff:下异步电机定予(手册一E,巩铜损耗随负载电流的升高而加大,但鼓曩耱则相砬减小.且减小的差值将大于定I搬耗所增加的差值,故线段ag与ad的差嘲薯负载电流的增大而减小.其角符号为正,而电流科的直径将按顺时针方向旋转2角.实践证明.电流圆图按顺时针方晦艇转2.:鞠的情况是存在的.例如,考虑到大塑电动机启动需要在定
9、子回路内串接电抗器以l爰采嗣单独专用变压旃肩动电机时.电流圆圈就可能顺时针旋转等.()Xj一专在这种情况下,因负载流增大引起定予铜损耗增加的差值,正好为铗损耗减小的差值所补偿,因而=0.电流圆囝将不旋转.3为以上四种情况的异步电机的理攮(2)低频运行(3)1”1<亡国3各种情况下异步电动机理糖空敷矢量圈空城埴圉.图中前面的符号以U为基准h是理想空载即s=0情况的分析.实际上电机不可能在这种状况下旋转,即使转子轴上无任何负载.但由于电机本身存在机械损耗(P)与空载时的杂散损耗(Ps.),且必须为克服这些损耗,而以一个很小的转羞率旋转.该点在I圆周上为H.又从电磁物理过程可知,电机若以葡步转
10、速旋转,饵!I定子旋转磁场将不切割转子绕组.也就不产生藤应电势.故实际的空载电流.为线,.显然I>I.但羞值极微在较精确圆图计算中由于r=0.鄢,五按(7)式圆图的旋转角可以写成:2=tg-I等.这是一个有条件的近似式在某些特殊情况下,宜采用精确计算的(7)式.波斯特尼柯夫教授(苏)指出:若把很大的蚪界电抗加入定子瞧藤鞠_IF生0一.rX行x运>嘴工罄设计与研究总第6I弼(用电抗器启动,通过单独变压器工作的异步发电机等),次级电流的圆图竞能转到相反的部位.又说:通常所介绍的旋转角度2=蟾:一一是不正确的.并在个别情况l丫下可能日向错误,当初级电路加入电感或分析异步发电机运转情况时,
11、有作精确计算之必要”这是一个常被忽视的问题,本文将在后面试举例l说明.(三)损耗分析现在米研究各种损耗在吲圈上线段关系因为鲷图已旋转2免.转子电路的有功功率与无功功率是对应0e座标系来表示的.而电机旧实际功率,则是以u与一j轴的座标系来发示,圈此必须进行座标系的变换.电机髓祝在总功率:一lU:e2r+J0.R4-jX=(1.)吖r一j.)+(?:)!(R-ix)e一(r:Q.)+(P2一jQ)(i4)式巾濑菇电路移前后的电阻r.一r+rln,电抗x.-,+x显然上式右过第一项为理想空载时fb枧视在功率的有功分量,也就是s=0时定钢损耗P与铁损耗Pr.之和Pn=n):r.=Pl+Ph(15)其无
12、力擐为Q.按圃图可知,在实际空载jd阿一比I.倪仪是有功分量稍有增大而无功舟jj:JL乎不变,故在一般计算中可蹦丘似诅为载无功功率Q.=Q.转r电电流一i.由于圆圈旋转了2角.f使蹙更为复杂化下面为(14)式右边后:.(I):fjx)e=P:一jQ2(16)困簿似阻抗R:-iX以Ule座标系来表式的,其转视在功率的有功分量P:与无功1分量Qz也是按Ue座标系束袭示的.故考虑损耗计算时还必须变换到U匿标蓉.按欧拉公式e=Cos2+jSin2展开上式后不难得出:P=(I2)(RCos2+XSinz)(rI).(rI十61r+xtg2)+Cl.Ill#+clr2)cos2=(Pft十P+P)Cos2
13、=P川+P+P(17这样,在oe.座标系中的定子钢攒耗P,转子铜损耗P:和机械功率P垮已换算到U座标系,并分别表示为PPtP.其转子铜损耗在一r作用下与窦障铜损耗相等即Pm=(ClI2):r:=(12)r2=I2r:(18机械功率为Po,o(c一一r:00>在Ue座标系中P2=(Iz)(r+6.:ro,+Xtg2”)(2o)上式反映了一I.电流所I起的定子锕损耗若不考虑铁损耗在电规运行过程中的变化.则定子铜损耗应由理想空载电流Io与一J=部分产生的定子铜损耗所组成.P=P.+P(21>当保持座标系变换前后功率不变时,则宥:P+P+P一P+P+P(22在圆圈上各线段表示为a面=abC
14、os2,:.,一inn=一bcCos2b=P.而_fCos2h,=P但理想空载时损耗fg=PI+P实际空载时还应考虑线段百瓦=P+.联接圆图上H.与K点的弦即是也橇的输出功率Pt=0线.者I如点鞋心取为半径画强随醑_11J多电机精确圆圈损耗分析一41b,州lab=.同法可得bc一bc=兄f=l.可定锄梅惩.技损托,二为:,斗ji,+P+P(23)I柏0输,功alI,尤驯功珥Off一=t:!#的功分h竖按lje扣标_:口.袱矗tj4)式:t一|J一(XCo:-_J丁I+Pf+I,(2)式中lI一一额定功牢一一一额定效率转铜损耗-以利婀啦磁功率转差率关系求川.即Pnz=一(26)式中s籁定转差:一=(1一一2)哆魁以额定功率为值的1列机械搬&
