《二次函数与等腰三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数与等腰三角形（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的存在性问题等腰三角形1、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（10，0），（2，4）.（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式；（2）若P为抛物线上异于C的点，且OAP是直角三角形，请直接写出点P的坐标；（3）若抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点M,探究：抛物线对称轴上是否存在异于D的点Q，使AQD是等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.2、如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且（1）求抛物线的对称轴；（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角
2、形若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由ACByx0113、如图，已知抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC于Q（1）求点B和点C的坐标；（2）设当点M运动了x（秒）时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）在线段BC上是否存在点Q，使得DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由4、已知：如图，抛物线经过、三点（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C的直线与抛物线相交于点E （4，m），请求出CBE的面积S的值；（3）在抛物线上求一点使得ABP0为等腰三角形并写出点的坐标；（4）除（3）中所求的点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点，请说明理由xyCBAE11O
