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1、数量关系之空瓶换水问题Tag: 江苏公务员网数量关系 2012-02-27 来源：江苏公务员考试 字号： T | T | T 我要提问 2012年江苏公务员考试时间为3月11日。现在距离江苏公务员考试还有十几天的时间，对于即将走入考场的考生而言，时间是比较紧张的。如何争分夺秒、充分利用这20天的时间便显得尤为重要。公务员考试教材中心建议各位考生，在最后的冲刺中，可以做真题为主，以读教材为辅，“学”、“练”结合，进行备考。空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。空瓶换水
2、问题是这样一类问题，说几个空瓶子可以换一瓶水，告诉同学们有几个空瓶子，问可以喝到几瓶水，很多同学拿到这类问题，往往就是一步一步的去换了，按部就班的来做这种题，可是这样往往需要用很多时间才能够把题目解出来，而且最后还会遇到一个小问题。江苏公务员考试网专家将结合例题来给大家讲解一下，这类问题应该怎么解。例1. 四个空的矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水喝，小明有十五个空的矿泉水瓶子，那么小明最多能喝几瓶水？A. 3 B. 4C. 5 D. 6解析：同学们往往会这样解这道题目，那就是15个空瓶子可以拿出12个空瓶子来换3瓶水，还剩3个空瓶子，把那3瓶水喝掉就可以再加3个空瓶子，现在有6个空瓶子，再拿出4个换
3、一瓶水，剩2个空瓶子，把水喝掉，一共就有了3个空瓶子，这时怎么办呢？我们可以借一个空瓶子过来，就有了四个空瓶子，我们换一瓶水然后把水喝掉，把瓶子还掉就可以了。但是这样做很是繁琐，很浪费时间，并且最后这个瓶子还是需要借的，很多同学想不到这点，所以这种做法并不是很合适的做法。那我们应该怎么做呢？我们可以这样思考，4个空瓶子=1瓶水，我们把这一瓶水分成1个空瓶子和1份水，所以4个空瓶子=1个空瓶子+1份水，那么等式左边的空瓶子和等式右边的空瓶子可以消掉，就变成了3个空瓶子=1份水，所以有3个空瓶子就可以喝1份水，所以有15个空瓶子就可以喝掉5瓶水，选择C选项。例2.“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤
4、酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶解法（一）：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。7个空瓶换1瓶啤酒可转化为：6个空瓶=1个啤酒（一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶）先带入A选项：2966=492，用296+49=345，不符合题意。再代入选项B：2986=494，用298+49=347（瓶），符合题意。
5、此题选B。解法（二）：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶可以看成都是张先生花钱买的。347瓶啤酒喝完后还剩下347个空瓶，3477=494，也就是说此时张先生可以换得49瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347瓶，把换来的49瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298（瓶），答案选B。解法（三）：设未知数列方程：设买了X瓶啤酒，根据6个空瓶=1个啤酒得：347=X+X/6解得：X=297.4啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298（瓶）。答案选B。对于空瓶换水问题，同学们在求解的时候，千万不要一点一点的去换，这样十分浪费时间，应该首先通过列等量关系式，求出空瓶和水之间的换算比
6、例，这样再做题的时候，就可以迅速的根据比例解答题目了。数学运算“空瓶换水”问题速解秘籍2012-01-12 17:11 作者：广东华图 来源：广东省公务员考试网分享到： 02012年广东公务员考试交流QQ群：1874137132012广东乡镇公务员、选调生交流QQ群：227318030空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。例1、如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水()。(2006年国家公务员考试行测真题)A.3瓶 B.4瓶
7、 C.5瓶D.6瓶解法(一)：4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，有15个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢?可以按一下三步进行考察：第一步：15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。12个矿泉水空瓶可换3瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，目前还有6个矿泉水空瓶。第二步：6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶，4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完又剩下1个空瓶。总共还有3个矿泉水空瓶。第三步：3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。因此此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，
8、喝完水后再把空瓶换掉。因此15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。解法(二)：空水瓶换水问题成为行测考试中的经典题型，但以上解法并不能满足行测考题的速度原则。因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法暴露其弊端。该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式：4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水(1个水指只是一瓶水而不包括瓶子)两边消去1个矿泉水空瓶而得：3个矿泉水空瓶=1瓶水再用15除以3得5。则15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。第二种解法才是在行测考题中比较实用的方法。例2、“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的
9、优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?(2009年浙江公务员考试行测真题)A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶解法(一)：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。7个空瓶换1瓶啤酒可转化为：6个空瓶=1个啤酒(一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先带入A选项：2966=492，用296+49=345，不符合题意。再代入选项B：2986=494，用298+
10、49=347(瓶)，符合题意。此题选B。解法(二)：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶可以看成都是张先生花钱买的。347瓶啤酒喝完后还剩下347个空瓶，3477=494，也就是说此时张先生可以换得49瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347瓶，把换来的49瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298(瓶)，答案选B。解法(三)：设未知数列方程：设买了X瓶啤酒，根据6个空瓶=1个啤酒得：347=X+X/6解得：X=297.4啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298(瓶)。答案选B。空水瓶换水问题统筹问题在行政职业能力测试中具有重要的地位，其解法又多种多样，不同题型对应的解法的实用性不尽相同，希望考生多多体会。
