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1、第一学期期中考试初三数学试题(试题范围: 21 章 24.1 )总分: 150 分时间: 120 分钟一、选择题:(每小题4 分,共 40 分)1 、如果3a有意义,则a 的取值范围是()A. a0B.a0C. a3D.a32、下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()3、方程 x2+6x 5=0 的左边配成完全平方后所得方程为()A、(x+3)2=14B、 (x 3) 2=14C、(x+3)2=4D、 (x 3) 2=44下列二次根式中,最简二次根式是()A12B x 23C 3D a 2b25如图,点 A、B、C 在 O 上,AO BC, OAC=20,则 AOB的度数是 (
2、 )A.1OB.20 C.40 D.70 (6 题图)6. 如图,一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC,在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 ABC的位置时,顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点 A、B、C在同一直线5 题图上)()A.16B.8 C.64 D.16 3337、 关于 x 的一元二次方程 kx 2+2x1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是()A. k 1 B. k1C. k0D. k 1 且k08、若代数式(2a)2(a4) 2的值是常数2, 则a 的取值范围是()A. a 4B.a 2C. 2a4D.a2 或 a49圆 O的半径为 6cm,
3、 P 是圆 O内一点, OP=2cm,那么过点 P 的最短弦的长等于()(A)4 2cm(B)8 2 cm(C)62 cm(D) 12cm10、三角形的两边长分别是3 和6,第三边是方程x26x80 的解,则这个三角形的周长是A、11B、13()C、11 或13D、11和13二、填空题:(每小题3 分,共 30 分)11、关于 x 的方程 x 2ax3a0 的一个根是2 ,则它的另一个根是;12在半径为2 的 O 中,弦 AB 的长为2,则弦 AB 所对的圆周角的度数为。如图所示,在 ABC中, B ,将 ABC绕点 A13=40逆时针旋转至在 ADE处,使点 B 落在 BC的延长线上的 D点
4、处,则BDE度=14、阅读材料:设一元二次方程ax2bxc0 的两根为 x1 , x2 ,则两根与方程系数之间有如下关系 x1x2b , x1 .x 2= c根据该材料填空:已知x1 , x2 是aa方程 x26x 30 的两实数根,则 x1x2的值为 _ _x2x115、某种型号的空调经过两次降价,价格比原来下降了36%,则平均每次下降的百分数是;16、若最简二次根式3a5 与a3 是同类二次根式,则a =_.17如图,有一圆弧形门拱的拱高AB为1m,跨度CD为4m,则这个门拱的半径为m。17 题图18、若 b3a113a2 ,则 ab 的等于;19、要给一幅长 30cm,宽 25cm的照片
5、配一个镜框, 要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占的面积为照片面积的四分之一,设镜框边的宽度为xcm,则依据题意,列出的方程是:。20、一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形,则它每次旋转的角度最小为,这个三角形的底角为.学校 20072008 学年上期第一学月考试初三数学试题(答题卷)一、选择题:(每小题4 分,共 40 分)题号12345678910答案二、填空题:(每小题3 分,共 30 分)11、; 12、;13、;14、;15、; 16、;17、;18、;19、;20、,;三、解答题: (每小题 10 分,共 60 分)21、计算:(每小题5 分,共 10 分)a8a 2a
6、213 2a3124418(2 8154)( 1)8a(2)2 23322、解方程:(每小题5 分,共 10 分)( 1) 3 x2x20( 2) (x6)2 - (32x) 2=0123、( 10 分)如图,四边形ABCD是边长为 1 的正方形,且 DE= , ABF是ADE的旋转图形(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连结 EF,那么 AEF是怎样的三角形?24、( 10 分)已知 x 12 ,求代数式 x22 x 1x的值。x21x125、如图, AB是 O的直径, BC是弦, OD BC于 E,交弧 BC于 D。( 1)请写出四个不同类型的正确
7、结论;( 4 分)( 2)若 BC=8 3 , CBD=30,求 O的半径。( 6 分)E26如图,在网格中有一个四边形的图案。(1)请你画出此图案绕点 O顺时针方向旋转 90,180, 270的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;( 4 分)( 2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点 A 的对应点依次为 A1 , A2 ,A3 ,求四边形 AA1 A2 A3 的面积;( 4 分)OCAB( 3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请直接写出这个结论。 (2分)四、解答题: (每小题 10 分,共 20 分)27、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,
8、每件盈利 44 元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 5 件。(1)若商场平均每天要盈利1600 元,每件衬衫应降价多少元?(6 分)(2)如果你是该商场经理,你将如何决策?使商场平均每天能获得最大盈利是多少?( 4 分)28、如图,在直角梯形ABCD中,AD BC, C=90, BC=16,DC=12,AD=21,动点 P 从点 D出发,沿射线 DA的方向以每秒 2 个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段 CB上以每秒 1 个单位长的速度向点B 运动, P、Q分别从点 D、C同时出发,当点Q运动到点 B 时,点 P 随之停止运动,设运动时间为t ( s)。(1)设 BPQ的面积为S,求 S与 t 之间的函数关系;(4 分)(2)当 t 为何值时,以B、 P、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形?(6 分)参考答案一、选择题:(每题4 分,共 40 分)1 5: DBABC ;6 10: DDCBB.二、填空题:(每小题3 分,共 30 分)11、 x6 ;12、 30或 150;13 、 80; 14、10;15 、 20%;16、 4;17 、5;18 、2;19、 (302x)( 252 x)5