《宁夏银川一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《宁夏银川一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 银川一中2012/2013学年度(上)高二期末考试数 学 试 卷(文科)命题人:尹向阳一、选择题:(每题5分,共60分)1. 若复数是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )A-3B3C-6D62. 用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根,那么a、b、c中至少有一个是偶数用反证法证明时,下列假设正确的是( )A假设a、b、c都是偶数 B假设a、b、c都不是偶数C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个偶数3. 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设abc,且abc0”,求证“0 Bac0C(ab)(
2、ac)0 D(ab)(ac)0ab”类比推出“若a,bC,则ab0ab”其中类比结论正确的个数是( )A0 B1 C2 D35推理“矩形是平行四边形;三角形不是平行四边形;三角形不是矩形”中的小前提是( )A B C D和6复数 ( )A B C D7. 函数的单调递增区间是( )A. B. (0,3) C. (1,4) D. 8. 抛物线的焦点坐标是( )A B C D9. 设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D.10. 设函数在区间1,3上是单调函数,则实数a的取值范围是( )A BC D11. 为了表示个点与相应直线在整体上的接近程度,我们常用(
3、)表示A. B. C. D. 12. 过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为( )A B C D二、填空题:(每题5分,共20分)13双曲线的一个焦点是,则m的值是_.14曲线在点(1,3)处的切线方程为_.15. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是_.16. 设n为正整数,f(n)1,计算得f(2),f(4)2,f(8),f(16)3,观察上述结果,可推测一般的结论为_三、解答题:17.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在
4、x轴上(1)求抛物线C的标准方程;(2)设直线l是抛物线的准线,求证:以AB为直径的圆与准线l相切18.(本题满分12分)某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):甲班成绩频数42015101乙班成绩频数11123132 (1)现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果; (2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分; (3)完成下面22列联表,你认为在犯错误的概率
5、不超过0.025的前提下, “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由。成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班2650乙班1250合计3664100附:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本题满分12分)已知函数,其图象在点(1,)处的切线方程为(1)求a,b的值;(2)求函数的单调区间,并求出在区间2,4上的最大值。20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线与椭圆C交于A、
6、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线的方程。21.(本题满分12分)已知函数,(1)若,求的单调区间;(2)当时,求证:22.(本题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售 件通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大 高二期末数学考试试题(参考答案)一选择题:BBCCB ADACC DD
7、二填空题:13,-2; 14,2x-y+1=0; 15。Y=1.23x+0.08; 16,f()三.解答题:17.解:(1)设抛物线y22px(p0),将点(2,2)代入得p1.y22x为所求抛物线的方程(2)证明:设lAB的方程为:xty,代入y22x得:y22ty10,设AB的中点为M(x0,y0),则y0t,x0.点M到准线l的距离dx01t2.又AB2x0p12t2122t2,dAB,故以AB为直径的圆与准线l相切18. (1)用分层抽样的方法更合理;在,各分数段抽取4份,3份,2份试卷。 (2)估计乙班的平均分数为105.8-101。8=4,即两班的平均分数差4分。(3)所以,在犯错
8、误的概率不超过0。025的前提下,认为两个班的成绩有差异。19. J解:(1),由题意得。得:A=-1 b= (2)得:x=1或x=0,有列表得,而f(-2)=-4,f(4)=8,所以,f(x)的最大值为820.解:(I)由已知,解得所以椭圆C的方程为 (III)由,直线与椭圆有两个不同的交点,所以解得设,则计算所以,A,B中点坐标为因为|PA|=|PB|,所以PEAB,所以,解得,经检验,符合题意,所以直线l的方程为21.解:(1), ,当时,当时,的增区间为,减区间为(2)令 则由解得在上增,在上减 当时,有最小值, ,所以22.解:()改进工艺后,每件产品的销售价为,月平均销售量为件,则月平均利润(元),与的函数关系式为 ()由得,(舍)当时;时,函数 在取得最大值 故改进工艺后,产品的销售价为元时,旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大 /