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1、统计学第五版课后练答案(4-6第四章 统计数据的概括性度量4. 1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的 汽车数量(单位：台)排序后如下：24710101012121415要求：(1) 计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2) 根据定义公式计算四分位数。计算销售量的标准差。(4)说明汽车销售量分布的特征。解：汽车销售数量StatisticsNValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std. Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.50HistogramMea n =9.6Std. Dev. =4.1
2、69N =104. 2随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据 如下：单位：周岁19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1) 计算众数、中位数：排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:网络用户的年龄FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.0242
3、8.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0从频数看出，众数 Mo有两个：19、23;从累计频数 看，中位数Me=23。(2) 根据定义公式计算四分位数。Q1 位置=25/4=6.25 ,因此 Q仁19 , Q3 位置=3 X 25/4=18.75,因此Q3=27,或者，由于25和27都只有 一个，因此Q3也可等于25+0.75X 2=26.5。(3) 计算平均数和标准差；Mean=24.00 ； Std
4、. Deviation=6.652(4) 计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080 Kurtosis=0.773(5) 对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看 清楚分布形态，需要进行分组。为分组情况下的直方图：为分组情况下的概率密度曲线:分组:1、确定组数：K 1 jg(2) 1 g 25ig(2) ig 20.301035.64，取 k=62、确定组距：组距=(最大值-最小值)- (41-15)十 6=4.3,取 5组数=3、分组频数表网络用户的年龄(Bi nn ed)FrequencyPercentCumulative Fre
5、quencyCumulative PercentValid=1514.014.016 - 20832.0936.021 - 25936.01872.026 - 30312.02184.031 - 3528.02392.036 - 4014.02496.041 +14.025100.0Total25100.0分组后的均值与方差:分组后的直方图:10 -yen euqelrMean23.3000Std. Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302Mean =23.30Std. Dev. =7.024N =254. 3某银行为缩短
6、顾客到银行办理业务等待的时间。 准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另种是顾客在三千业务窗口处 列队 3 排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时 间更短两种排队方式各随机抽取 9 名顾客。得到第 一种排队方式的平均等待时间为 72 分钟，标准差为 197 分钟。第二种排队方式的等待时间 (单位：分钟 ) 如下：55 66 67 68 71 73 74 787 8要求：(1) 画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。第二种排队方式的等待时间 ( 单位：分钟 ) Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf1.00 Extremes (
7、=5.5)3.006 . 6783.007 . 1342.007 . 88Stem width: 1.00 Each leaf:1 case(s)(2) 计算第二种排队时间的平均数和标准差MeanStd.Deviation Variance0.7141430.51(3) 比较两种排队方式等待时间的离散程度。 第二种排队方式的离散程度小。(4) 如果让你选择一种排队方式，你会选择哪种？试 说明理由。选择第二种，均值小，离散程度小。44 某百货公司 6 月份各天的销售额数据如下： 单位：万元252729252331242326277672800658272926283027262829251211
8、147018272826302726322426292483332995要求：计算该百货公司日销售额的平均数和中位数。（2）按定义公式计算四分位数。计算日销售额的标准差。 解：Statistics百货公司每天的销售额（万元）NValid30Missing0Mean274.1000Median272.5000Std. Deviation21.17472Percentiles25260.250050272.500075291.2500产品 名称单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业A152 1003 255B203 0001 500C301 5001 5004. 5甲乙两个企业生产三种产品的单位成
9、本和总成本资料如下:要求：比较两个企业的总平均成本，哪个高，并分析O其原因产品单位成本 名称甲企业乙企业总成本产品总成本产品（元）（元）数（元）数A1521001403255217B203000150150075C30150050150050平均成本（元）19.4117647118.28947368调和平均数计算，得到甲的平均成本为 19.41 ;乙 的平均成本为18.29。甲的中间成本的产品多，乙的低 成本的产品多。4. 6在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组， 结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）20030019300400304005004250060018600以上11合计
10、120要求：计算120家企业利润额的平均数和标准差（2）计算分布的偏态系数和峰态系数。 解：企业利润组中值Mi （万元）StatisticsNValid120Missing0Mean426.6667Std. Deviation116.48445Skewness0.208Std. Error of Skewness0.221Kurtosis-0.625Std. Error of Kurtosis0.438HistogramMean =426.67Std. Dev. =116.484N =120Cases weighted by 企业个数4. 7为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的 一位调查人
11、员在某城市抽取 100名7仃岁的少年儿 童作为样本，另一位调查人员则抽取了 1 000名717 岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释 其原因。(1) 两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同？如果不同，哪组样本的平均身高较大 ？(2) 两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同？如果不同，哪组样本的标准差较大？两位调查人员得到这I 100名少年儿童身高的最高 者或最低者的机会是否相同？如果不同，哪位调查研究 人员的机会较大？解：(1)不一定相同，无法判断哪一个更高，但可以 判断，样本量大的更接近于总体平均身高。(2) 不一定相同，样本量少的标准差大的可能性大。(3) 机会不相同，样本
12、量大的得到最高者和最低者的 身高的机会大。4. 8 一项关于大学生体重状况的研究发现男生的 平均体重为60kg，标准差为5kg ;女生的平均体重为 50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题：(1) 是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离 散系数是男生的小，离散程度是男生的小。以磅为单位(1ks= 2. 21b)，求体重的平均数和标准 差。都是各乘以2.21,男生的平均体重为60kg X 2.21=132.6磅，标准差为5kg X 2.21=11.05磅；女生的 平均体重为 50kg X 2.21=110.5磅，标准差为 5kg X 2.21 = 11.05 磅。(3) 粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg 一 65kg 之间？计算标准分数：Z仁口二誉=-1 ； z2=x-x=65-60 = 1,根据经验规则，S55男生大约有68%的人体重在55kg 一 65kg之间。(4) 粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg60kg之间？计算标准分数：Z1 = =g=-2; Z2= = g=2,根据经验规则，s5，s5女生大约有95%的人体重在40kg 一 60kg之间。4. 9 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力 测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差 是15分；在B项测试中，其平均分数是
