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1、代数综合专题训练1 .为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进 A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.(1) 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2) 若该商店决定拿岀1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数 量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方 案？(3) 若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润 30元，在第(2)问的各种进 货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？2 . 4月20日8时2分，四川省
2、雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心。某市积极筹集救灾物质260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共 20辆，恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地(元/辆)乙地(元/辆)大货车720800小货车500650(1) 求这两种货车各用多少辆？(2) 如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总 运费为w元，求岀w与a的函数关系式(写岀自变量的取值范围)；(3) 在(2)的条件下，若运往甲地的物资
3、不少于132吨，请你设计岀使总运费最少的货车调配方案，并 求岀最少总运费3、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于 90万元。已知这种设备的月产量 x （套）与每套的售价 y1 （万元）之间满足关系式 y, =170_2x，月产 量x （套）与生产总成本 y2 （万元）存在如图所示的函数关系。直接写岀y2与x之间的函数关系式；求月产量x的范围；当月产量x （套）为多少时，这种设备的利润 W （万元）最大？最大利润是多少？4. 小王家是新农村建设中涌现岀的
4、“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖 A B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）.计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：鱼苗投资（百元）饮料支岀（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.4（1）小王有哪几种养殖方式？哪种养殖方案获得的利润最大？根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0a50），B种鱼价格下降20%考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大
5、？（利润=收入一支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支岀 ）5. 北京时间2011年3月11日13时46分，日本发生9.0级特大地震，某日资公司为筹集善款，对其日本 原产品进行大幅度销售，该公司有A型、B型产品共100件，其中A型产品比B型产品少20件.现将这100件产品分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150(1 )求A B两种产品各多少件？(2) 设分配给甲店 A型产品x件，该公司卖出这100件产品的总利润为 W(元).若公司要求总利润不低 于
6、17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；(3) 为了促销，公司决定仅对甲店 A型产品让利销售，每件让利 a元，但让利后A型产品的每件利润仍高 于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的 A、B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设 计分配方案，使总利润达到最大？6. 襄州区双沟镇有多个蔬菜基地，是蔬菜种植、生产和销售的大乡镇.经调研得知，这些基地实行“公司 +基地+农户”的种植模式，年收入都在五千万元以上.前不久，一家蔬菜公司从各基地收购到某种绿色蔬菜160吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002
7、000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完如果要求14天刚好加工完160吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工. 试求出销售利润 W元与精加工的蔬菜吨数 m之间的函数关系式； 若要求在不超过12天的时间内，将160吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？7. 某健身器材销售公司通过“红十字会”向贫困地区学校献爱心，捐岀了四月份全部销售利润，已知该公 司四月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材
8、不少于8台；四月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元，这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1（万元）和杂项支出y2（万元）分别与销售总量x （台）成一次函数关系（如图13）（1 ）求y1与x的函数关系式；（2）求四月份该公司的总销售量；（3） 设公司四月份售出甲种型号器材 t台，四月份总销售利润为 W（万元），求W与 t的函数关系式（销售利润=销售额-进价-其他各项支岀）；（4 ）推算该公司这次向贫困地区学校捐款金额的最大值8、某部队甲、乙两班参加植树活动。乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树。设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为 y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为 x （时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示。当ow x 6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式。如果甲、乙两班均保持前 6小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵。如果6小时后，甲班保持前 6小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束。当x=8时，两班之间植树的总量相差 20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵。
