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1、.二次根式的性质 店中学一.教学指导思想与理论依据教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，始终坚持教学论中教为主导，学为主体的指导思想与理论依据。从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，开展思维，学会学习。因此在教学中，我针对本节课的特点，首先让学生复习了二次根式的意义和性质，然后通过小组讨论探究的结果。在教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习气氛，给学生留有足够的思考空间。在性质的运用中，注意学生的个体差异，问题设计由易到难，层层递进。二.教学背景分析 1、学习容分析：本课位于市义务教育课程改革实验教材八年
2、级第15册第十二章第5节的“二次根式及其性质。本节课时在学习了二次根式的概念和性质的根底上进展的，学生对于的结果有一定的想法。按照新课程标准应以探索性质是什么？怎么来的为重点。因此等于什么，让学生去探索，在这个过程中让学生体会分类讨论的思想。并且在探索过程中，使学生能够体会出与的区别与联系。明确二次根式的性质是一个工具，对于二次根式的化简和二次根式的计算起着重要的作用。2、学生情况分析：学生比拟喜欢数学课，学习的自觉性和主动性较强，有一定的自主学习和探究学习能力。同时，本节课是学生在已掌握了二次根式的概念和一个性质的根底上，进一步研究二次根式的另一个性质，学生对研究方法有了一定的了解，因而教学
3、过程是以学生小组讨论学习或自主探究学习的方式来解决问题。3、教学方式与教学手段说明、技术准备：本节课综合运用自主探究学习、小组合作交流学习等方式。由于学生对于二次根式的概念和性质1已经掌握，根据学生的认知特点，运用自主探索与小组合作交流的方式探索等于什么。由于学生表现欲强，习题讲解通过学生完成。本节课运用信息技术教学手段辅助教学根据本学科特点可以方便地利用PowerPoint简洁快速的出示教学容，利用实物投影展示学生的解题过程，从而提高课堂密度，增强课堂实效性。4、前期教学状况、问题、对策等研究说明学生对和掌握的比拟好，因此本节课采用类比的研究方法来研究，学生对研究过程及方法比拟熟悉，能比拟顺
4、利的参与到学习过程中。但与学生比拟容易混淆，在研究过程中应让学生充分体会到它们有区别也有联系。对于的结果学生找到可能有困难，尤其是，教师需给予适当引导。三、本课教学目标设计 知识与技能：理解二次根式的根本性质，并能依据它进展简单的计算过程与方法：经历探索的过程，体会分类讨论的思想与方法情感态度与价值观：通过参与小组讨论，感受合作的优势，从中获得成功的喜悦教学重点： 理解并利用它进展计算和化简教学难点：正确运用进展化简教学容安排等。 四、教学过程与教学资源设计 复习旧知五、教学流程图： 探索新知小组讨论的结果是什么？例题练习的区别与联系分层作业总结收获检测环节教学容教师活动学生活动设计意图复习2
5、分钟探究15分钟1、二次根式的概念是什么？被开方数是谁？表示的意义是什么？2、二次根式的性质是什么？文字语言应该怎们表示？被开方数是谁？的意义是什么？的取值围是什么？a的取值围是什么？实数按性质符号应怎样分类？我们现在研究一下的结果是什么由于非负数a先进展了开平方运算，后又进展了平方运算，开平方与平方互为逆运算，运算完后仍是这个非负数。引导：今天我遇到了这样的一个数，它先进展的平方运算后又进展的开平方运算，这就是我们今天要研究的问题。比一比看那组得出的结果准而快思考后口答观察、思考口答自主探究后小组讨论二次根式表示非负数，被开方数为非负数等为后面的探究及语言表述做好准备。连续追问为后面探讨的结
6、果做铺垫采用学生先自主探究，然后小组交流，从而得出的结果。通过自己试数，发现规律，提高学生自主探索的能力。环节教学容教师活动学生活动设计意图运用25分钟展示结果：学生展示发现的结论。有些学生答复的是，有的组答复的是a(a0),-a(a0),有的组答复可能是其中的一局部或其它。文字语言：一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值例题：计算学生通过实践、观察，探求结论，教师巡视，进展个别指导。教师要注意适当引导，尤其是结论不对的要发现问题所在，让学生体会到前面实数分类的铺垫作用引导板演a可以是单项式，也可以是多项式每组对于自己的结论说明理由，即举例说明。对于出现的问题学生可以发表自己不同的意见修改或
7、补充归纳性质口答通过学生运用自主探索与小组合作交流相结合的方式探索发现结论，在与同伴交流中，到达学习经历共享，进而培养学生合作的意识、交流的能力。加强学生的符号语言和文字语言的表达用两种方法求出。目的1为后面化简成做好铺垫。目的2强调方法的灵活性环节教学容教师活动学生活动设计意图练习：1、以下等式是否成立？为什么？2、勇攀顶峰：计算：3、练习：先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+1-a=a+1-a=1；乙的解答为：原式=a+=a+a-1=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_几何画板显示要求独立完成强调谁相当于aa=9有什么作用说出每题的依据实物投影讲解口答规解题格式1、2题考察，3题考察被开方数非负，4题考察二次根式表示算数平方根1当被开方数是的形式是直接使用公式23当被开方数不是的形式首先要进展转化变式训练a=9不是简单的代值而是利用它判断出1-a
