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1、九年级22.1.2二次函数yax2的图象和性质导学案课型：新授 主备人：刘悦 审核人： 时间：班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：【一、学习目标】1、 知识目标：会用描点法画出二次函数yax2的图象，能根据图象观察、分析出二次函数yax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。 2、能力目标：通过自主学习函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括及其自学的能力；培养观察能力和分析问题的能力。 3、情感目标：通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神。【二、
2、重、难点】画出二次函数yax2的图象；根据图象观察、分析出二次函数yax2的性质；二次函数yax2的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。【三、学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数。【四、导入新课2】1.画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 【五、自主先学3】自学教科书P2932内容，思考下列问题，并在书中圈画出相关答案：x3210123yx2画二次函数yx2的图象。列表描点，并连线得出图像由图象可得二次函数yx2的性质：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次
3、函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） 即当x=0时，y有最 值等于0.7. 在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。【六、展示交流5】例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填：x-4-3-2-101234y=x2yx2的
4、图象刚画过，再把它画出来x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x2x21.510.500.511.52y2x2作图在例2下坐标系内x432101234yx2x432101234yx2x432101234yx2x432101234yx2归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） ；a越 ，抛物线开口越 。例2 请在同一直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象列表：x-4-3-2-101234y-x2y=x2y2x2归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_
5、0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”）； a越 ，抛物线开口越 。【七、精讲释疑18】抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时，随的增大而 。3当0时，越大，抛物线的开口越_；当0时， 越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。4在前面图中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？答： 。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。P32练习【八、课堂小结2】1、会用描点法画出二次函数yax2的图象2、二次函数yax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。【九、当堂检测15】
