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1、教学内容:1.5有理数的乘法(1)教学目标:1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法运算。2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程,理解有理数乘法法则,发展观察、探究、合情推理等能力,会进行有理数和乘法运算。重点、难点: 1、重点:有理数乘法法则。2、难点:有理数乘法意义的理解,确定有理数乘法积的符号。教学过程:一、创设情景,导入新课1、由前面的学习我们知道,正数的加减法可以扩充到有理数的加减法,那么乘法是可也可以扩充呢?乘法是加法的特殊运算,例如55553,那么请思考:(5)(5)(5)与(5)3是否有相同的结果呢?本节课我们就来探究这个问题
2、。3、在一条由西向东的笔直的马路上,取一点O,以向东的路程为正,则向西的路程为负,如果小玫从点O出发,以每小时5千米的向西行走,那么经过3小时,她走了多远?二、合作交流,解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么?乘法的分配律:a(bc)=abac如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数。2、由前面的问题3,根据小学学过的乘法意义,小玫向西一共走了(53)千米,即(5)3(53)3、学生活动:计算3(5)35,注意运用简便运算通过计算表明3(5)与35互为相反数,从而有3(5)(35),由此看出,3(5)得负数,并且把绝对值3与5相乘。类似的,(5)(3)(5)3(5)(3)30由此看出(5)(
3、3)得正数,并且把绝对值5与3相乘。4、提出:从以上的运算中,你能总结出有理数的乘法法则吗?鼓励学生自己归纳,并与同伴交流。在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0(板书)有理数乘法法则:三、应用迁移,巩固提高1、计算30页例1(1)学生根据乘法法则,在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。(2)教师:要求学生明确算理,学生做练习时,教师巡视,及时引导。2、计算下列各题(4)5(0.25) ()(2)()0()指定三名同学在黑板上做,使学生明确,做有理数的乘法时,要先确定积的符号,再求出积的绝对值。教师提出问题:几个有理数相
4、乘时,因数都不为0时,积是多少?学生小结后,教师归纳:几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的符号决定,负因数有奇数个时,积为负;负因数有偶数个时,积为正;只要有一个因数为0,则积为0练习:课本P31练习1、2四、总结反思(学生先小结)1、有理数乘法法则 2、有理数乘法的一般步骤是:(1)确定积的符号;(2)把绝对值相乘。五、作业:P39习题1.5A组1、21.5有理数的乘法和除法(2) 第11课时教学内容:1.5有理数的乘法(2)教学目标:1、知识与技能: 经历探索乘法运算律的过程,进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力,促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。2、过程与方法
5、: 运用乘法的运算律简化乘法运算。重点、难点: 1、重点:乘法运算律的理解和运用2、难点:乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。一、创设情景,导入新课复习:有理数的乘法法则,互为倒数的定义,两个有理数相乘积的符号的确定。二 、合作交流,解读探究1、做一做:P31“做一做”填空,并比较她们的结果。 (2) 4, 4(2)(3)(4),(4)(3)师:由上面的两组式子,我们发现了什么规律?生:乘法满足交换律。 (-2)(3)(4)(4)(-2)(3)(4)(-2)师:由上面的两组式子,我们发现了什么规律?学:乘法满足结合律。(6)4(9)(6)(6)4(6)(9)师:由上面的两组式子,我们发现了
6、什么规律?学:乘法满足分配律2、想一想:由上面的几道题,我们已经知道了在有理数运算中,乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。那么同学们现在再给你们几分钟的时间,你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的,现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。乘法的交换律:ab=ba乘法的结合律:(ab)c=a(bc)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac三、应用迁移,巩固提高计算:(1) (-12)(-37) (2) 6(-10)0.1 (3)-30() (4)4.99(-12)(1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算.(3)师:这道题如何计算能相对简便一些,请同学们思考一下。(4)师:这道题如何计算能相对简便一些呢?引导学生仔细观察算式中的数字特征,如4.99与5很接近,如果把4.99写成(5-0.01),就可以利用分配律进行简便计算.师:由这四道计算题,同学们能否总结出我们运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则?学:能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。练习 P34练习1、2四、总结反思在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律,使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。五、作业P39习题1.5A组4、5