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1、不等式及其性质一. 教学内容：1. 不等式和它的基本性质2. 不等式的解集3. 一元一次不等式和它的解法 二. 教学目标和要求：1. 了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。2. 掌握不等式的三条基本性质，并会用它们解一元一次不等式。三. 教学重、难点：1. 重点：不等式的基本性质和一元一次不等式的解法。2. 难点：了解不等式的解集和不等式基本性质3的运用。四. 知识要点：1. 不等式的概念（1）不等式：用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式。（2）不等号：常见的不等号有五种，“”、“”、“”、“”、“”。2. 不等式的基本性质（1）基本性质1：不等式两边都加上（或减去）
2、同一个数或同一个整式，不等号方向不变。（2）基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3. 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。4. 不等式的解集（1）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。（2）不等式解集的表示方法： 用不等式表示 用数轴表示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。 求不等式解集的过程，就是解不等式。 5. 一元一次不等式的概念一般地，我们把经变形后能化为或的形式（其中是未知数，、是已知数，并且）
3、，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的标准形式：或（） 6. 解一元一次不等式的一般步骤（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化成1【典型例题】例1 用不等式表示：（1）的与5的差小于1（2）与6的和大于9（3）8与的2倍的和不小于0（4）的3倍与7的差是非正数解：（1） （2）（3）（4） 例2 用不等号填空：（1）若，则 （2）若，则 （3）若，则 （4）若，则 解：（1） （2） （3） （4） 例3 根据不等式的性质，把下列不等式化成或的形式。（1） （2） （3） （4）解：（1）（2）（3）（
4、4） 例4 试判断下列各对整式的大小：（1）和 （2）和解：（1） 即（2） 例5 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解： 这个不等式的解集在数轴上表示为 例6 解不等式解： 例7 当取哪些正整数时，代数式的值不小于的值？解：由题意，得 不大于的正整数有1和2 所求的值为1和2【模拟试题】（答题时间：45分钟）一. 填空：1. 用不等式表示：与的积是非正数 ，与2的差小于或等于5 ，的3倍的相反数大于的相反数 。2. 如果，那么 ， ， 。3. 不等式的正整数解是 。4. 当 时，代数式的值不大于0，当 时，代数式的值等于05. 不等式解集为 。6. 不等式的解集是负数，则的范围是 。7
5、. 满足不等式的最大负整数解是 。8. 不等式的非负整数解的个数为 个。二. 选择：1. 若，且为实数，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，错误的是（ ）A. 不等式的整数解有无数多个B. 不等式的正数解有有限多个C. 不等式的解集是D. 是不等式的一个解3. 下列不等式是一元一次不等式的为（ ）A. B. C. D. 4. 若是不小于的负数，则可表示为（ ）A. B. C. D. 5. 的解集是（ ） 6. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是，则图中显示出某药品A的重量的范围是（ ）A. 大于2g B. 小于3g C. 大于2g且小于3g D. 大于2g或小于3g三. 解答题：1. 解下列不等式（1）（2）（3）（4）2. 比较与的大小。3. 满足什么条件时，方程的解是正数？4. 取何值时，代数式的值不小于的值？5. 已知不等式的最小整数解为方程的解，求的值
