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1、穷举出只用加减法求24点的组合 汪 芬适用年级：预备年级涉及学科：数 学探究活动方案设计一、课题介绍（一）课题背景算24点的扑克游戏你也许玩过，它是将一副扑克牌四种花色从A到10共四十张牌取出，游戏时出示其中的四张牌，利用牌上的四个数（其中A算作1）组成一个四则运算的算式，使计算的结果等于24，先算出的作为胜者，赢得这四张牌。在24点计算中有许多常用的计算策略如“三八二十四”、“四六二十四”、“连加”等，那么在24点游戏中有多少个4张牌的组合可以用“连加”的方法呢?(二) 课题探究的意义 24点游戏是具有中国特色的数学游戏，本游戏旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。通过本次探究，学生对只用
2、加减法计算24，有更多的思路，对数学中的分类、枚举等思想方法，有更多的认识。（三）课题探究的可行性 1、学生已经掌握了整数的加减法，学习了分数的运算 2、24点游戏简单易学，大部分学生都熟悉24点游戏的规则3、道具简单，容易准备（四）课题研究的方法和途径上网查询：24点游戏的规则二、探究活动目标：为了利于学生探究活动的开展，更利于探究成果应用价值的体现，在紧密结合教材的基础上，制定了以下教学目标：1、 寻找有效快捷的方法枚举出只用加减法求24点的所有四张牌的组合2、 怎样检查这些组合不重复、不遗漏3、 在探究过程中培养学生的团队合作精神，在汇报展示中锻炼学生的语言表达能力以及心理素质三、预期研
3、究成果探究小论文四、活动安排：第一阶段（1周）：发动学生、确立小课题第二阶段（1周）：确定探究课题，分组探究第三阶段（1周）：分组探究、完成探究小论文第四阶段（1周）：探究小论文的交流和评价五、活动评价评价表1：学生探究小论文评价量规姓名: 小组编号标准描述得分内容与写作是否有探究的标题。 是否明确探究的主题。所有资料的组织和写作都需围绕探究的主题。文本中无文字错误和拼写错误。文中有小标题，分层次。文本字数不少于300字。结论是否正确。结论是否有合理的解释。交流讲解清楚，但不是简单地读文本。在讲解时，耐心地解答同学们提出的疑问。有效地利用时间。将自己的作品留好备份，以免不测。得分说明：共分4档
4、，第一档60以上，表示完美；第二档4560表示优良；第三档2545表示不错；第四档15以下表示须努力。评价表2: 同学互评互评内容方式1、小组成员合作是否愉快每一次主题活动结束后，小组成员集体讨论，用描述性评价方式对以上内容进行评价2、你们在活动中遇到那些困难和问题3、你们是怎样合作克服困难的4、你们认为下次活动还应从哪些方面加以改进探究活动实施一、 探究活动过程描述第一阶段（1周）：发动学生、确立小课题先以纸牌游戏激发学生探究的兴趣，而运算法则只限定在加减法也是为了探究过程的有序性，有些学生可能会用一些其他学生没有学过的运算法则来算24点。教学内容1、 让学生初步认识探究课的意义和方法2、
5、提出本次探究的主题3、 学生了解本次探究活动的大致过程4、 指导学生确立小课题学生活动1、 在老师指导下分组（每组6位学生）2、 开展24点游戏比赛3、 学生在24点游戏计算过程中，进行讨论、归纳汇总得出算24点方法：方法一：只用加法算24点方法二：用加减法算24点方法三：用加减和乘法算24点方法四：用加减乘除混合运算算24点4、 完成同学互评第二阶段（1周）：确定探究课题，分组探究在探究过程中，由于是枚举法，虽然是根据一定的思想方法进行枚举，但这个过程中还是会出现重复或者遗漏的可能性。那么，这时，再探究出用怎样的方法来查漏补缺也是很有必要的。教学内容1、 指导学生利用所学的知识来确定探究方向
6、2、 探究过程的指导学生活动1、 分组探究，完成学生工作单2、 完成同学互评附：（学生工作单）探究课题：只用加减法算24点游戏规则：将一副扑克牌四种花色从A到10共四十张牌取出，游戏时出示其中的四张牌，利用牌上的四个数（其中A算作1）组成一个四则运算的算式，使计算的结果等于24，先算出的作为胜者，赢得这四张牌。 我们的游戏规则：将一副扑克牌四种花色从A到10共四十张牌取出，游戏时出示其中的四张牌（其中A算作1） ，只用加减法，使计算的结果等于24，先算出的作为胜者，赢得这四张牌。问题1：请列举出你知道的所有4张牌的组合吗？_问题2：请思考，四张牌的组合有规律吗?你的依据是什么？_第三阶段（1周
7、）：分组探究、完成探究小论文每个小组组内进行探究，每个同学都按照自己的思路枚举只用加减法求24的所有四张牌的组合；然后进行组内讨论；最后每组总结出最佳方案，准备交流。教学内容1、 给出探究小论文的范本2、 指导探究小论文的书写格式和要求学生活动1、 小组合作，完成探究小论文2、 完成同学互评第四阶段（1周）：探究小论文的交流和评价每个小组派代表进行汇报展示，所有学生可以当场提问。汇报结束后大家一起总结出最佳方案。教学内容1、 组织学生进行探究小论文的汇报、交流2、 对每一组的探究小论文进行点评3、 总结本次探究活动的成果学生活动1、 每一小组派一名代表上台交流探究小论文2、 完成学生自评3、
8、完成同学互评4、 评出最佳探究小论文和最佳讲解员二、探究活动的总结（1）课题选择与教材相呼应，学生探究过程可以做到有的放矢，具有实用性、连贯性，利于提高探究主动性；对于这个课题的选择，是基于预备年级的学生的知识储备不够，而算24点这个课题背景能够激起他们的兴趣。而运算法则只限定在加减法也是为了探究过程的有序性，有些学生可能会用一些其他学生没有学过的运算法则来算24点。考虑到探究课程的刚刚起步，课题也定得稍微小点，好实施点，所以确定了这个课题。在探究初期，有些学生会脑子里任意想一个，没有规律可循，这时会导致遗漏或重复，让他们体验无序列举的敝处，引导他们找一定的顺序来列举。（2）学生通过独立准备后
9、再分组汇总，利于学生探究行动的开展，并能培养学生的独立自主和团结协作意识及能力，学生非常欢迎这样自主合作探究的形式。在组内讨论过程中，组员都比较积极地说出自己的想法，锻炼了他们的思维。而且，他们的表达能力也得到了锻炼。同时，也培养了他们团队合作的意识。在最后的成果展示中，学生的表现出乎了我的意料，他们的潜力被激发出来了。本来还担心学生会紧张忐忑，但他们大部分都沉着冷静地展示了小组成果。他们的心理素质也还是不错的。以后要更加相信学生他们可以的，可以做得很好。对于探究课，我们老师也是在一步步探究。通过这轮的探究课，也让我了解了探究课的课题选择的重要性以及其大概开展过程。随着探究课程的逐渐成熟，可以考
