《浙江省普通高中2023届数学高一上期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省普通高中2023届数学高一上期末复习检测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1角终边经过点，那么（ ）A.B.C.D.2已知集合则角的终边落在阴影处(包括边界)的区域是（）A.B.C.D.3在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是 A.（1）（2）B.（1）（
2、3）C.（2）（4）D.（2）（3）4命题“”否定是（）A.B.C.D.5已知函数,若关于的方程有四个不同的实数解，且，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.6下列函数中既是奇函数，又是减函数的是（ ）A.B.C D.7已知直线过，且，则直线的斜率为（）A.B.C.D.8 “”是“函数在内单调递增”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要9已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10若函数的三个零点分别是，且，则（）A.B.C.D.11使不等式成立的充分不必要条件是（）A.B.C.D.12化简 = A.sin2+cos
3、2B.sin2-cos2C.cos2-sin2 D. (cos2-sin2)二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13函数的零点是_.14果蔬批发市场批发某种水果，不少于千克时，批发价为每千克元，小王携带现金3000元到市场采购这种水果，并以此批发价买进，如果购买的水果为千克，小王付款后剩余现金为元，则与之间的函数关系为_；的取值范围是_.15记函数的值域为，在区间上随机取一个数，则的概率等于_16将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的值为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要
4、求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）请判断函数是否可能有两个零点，并说明理由；（3）设，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.18已知函数（1）求不等式的解集；（2）将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度，得到函数的图像求在区间上的值域19若函数f(x)满足f(logax)(x)(其中a0且a1).(1)求函数f(x)解析式，并判断其奇偶性和单调性；(2)当x(，2)时，f(x)4的值恒为负数，求a的取值范围20已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，求扇
5、形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积?21已知函数，.（1）当时，求函数的值域；（2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使得函数最大值为0，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.22已知函数，其图像过点，相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数的解析式；（2）将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案
6、涂在答题卡上.）1、C【解析】利用任意角的三角函数的定义，求得和的值，可得的值【详解】解：角终边上一点，则，故选：2、B【解析】令，由此判断出正确选项.【详解】令，则，故B选项符合.故选：B【点睛】本小题主要考查用图像表示角的范围，考查终边相同的角的概念，属于基础题.3、D【解析】由线性相关的定义可知：（2）中两变量线性正相关，（3）中两变量线性负相关，故选：D考点：变量线性相关问题4、A【解析】根据全称命题的否定为特称命题，即可得到答案【详解】全称命题的否定为特称命题，命题“”的否定是，故选：A5、D【解析】画出函数的图象，根据对称性和对数函数的图象和性质即可求出【详解】可画函数图象如下所示
7、若关于的方程有四个不同的实数解，且，当时解得或，关于直线对称，则，令函数，则函数在上单调递增，故当时故当时所以即故选：【点睛】本题考查函数方程思想，对数函数的性质，数形结合是解答本题的关键，属于难题.6、A【解析】根据对数、指数、一次函数的单调性判断BCD，根据定义判断的奇偶性.【详解】因为在定义域内都是增函数，所以BCD错误；因为，所以函数为奇函数，且在上单调递减，A正确.故选：A7、A【解析】利用，求出直线斜率，利用可得斜率乘积为，即可求解.【详解】设直线斜率为，直线斜率为，因为直线过，所以斜率为，因为，所以，所以，故直线的斜率为.故选：A8、A【解析】由函数在内单调递增得，进而根据充分，
8、必要条件判断即可.【详解】解：因为函数在内单调递增，所以，因为是的真子集，所以“”是“函数在内单调递增”的充分而不必要条件故选：A9、A【解析】由可得或，数形结合可方程只有解，则直线与曲线有个交点，结合图象可得出实数的取值范围.【详解】由可得或，当时，；当时，.作出函数、图象如下图所示：由图可知，直线与曲线有个交点，即方程只有解，所以，方程有解，即直线与曲线有个交点，则.故选：A.10、D【解析】利用函数的零点列出方程，再结合，得出关于的不等式，解之可得选项【详解】因为函数的三个零点分别是，且，所以，解得，所以函数，所以，又，所以，故选：D【点睛】关键点睛：本题考查函数的零点与方程的根的关系，
9、关键在于准确地运用零点存在定理11、A【解析】解一元二次不等式，再根据充分条件、必要条件的定义结合集合间的关系直接判断作答.【详解】解不等式得：，对于A，因，即是成立的充分不必要条件，A正确；对于B，是成立的充要条件，B不正确；对于C，因，且，则是成立的不充分不必要条件，C不正确；对于D，因，则是成立必要不充分条件，D不正确.故选：A12、A【解析】利用诱导公式化简根式内的式子，再根据同角三角函数关系式及大小关系，即可化简【详解】根据诱导公式，化简得又因为所以选A【点睛】本题考查了三角函数式的化简，关键注意符号，属于中档题二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
10、 13、和【解析】令y=0，直接解出零点.【详解】令y=0，即，解得：和故答案为：和【点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解14、 . .【解析】根据题意，直接列式，根据题意求的最小值和最大值，得到的取值范围.【详解】由题意可知函数关系式是，由题意可知最少买千克，最多买千克，所以函数的定义域是.故答案为：；15、【解析】因为
11、；所以的概率等于 点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率16、【解析】将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变得到，再将图象向右平移个单位，得到，即，其图象关于原点对称.，又故答案为三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过
12、程或演算步骤。）17、（1） （2）不可能，理由见解析 （3）【解析】（1）结合对数函数的定义域，解对数不等式求得不等式的解集.（2）由，求得，但推出矛盾，由此判断没有两个零点.（3）根据函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1列不等式，结合分离常数法来求得的取值范围.【小问1详解】当时，不等式可化为，有，有解得，故不等式，的解集为.【小问2详解】令，有，有，则，若函数有两个零点，记，必有，且有，此不等式组无解，故函数不可能有两个零点.【小问3详解】当，时，函数单调递减，有，有，有有，整理为，由对任意的恒成立，必有解得，又由，可得，由上知实数的取值范围为.18、（1），. （2）.【解析】（1
13、）利用辅助角公式化简函数的解析式，根据正弦函数的性质可求得答案；（2）根据函数的图象变换得到函数的解析式，再由正弦函数的性质可求得的值域.【小问1详解】解：因为，即，所以，即，的解集为，【小问2详解】解：由题可知，当时，所以，所以，所以在区间上值域为19、（1）见解析（2）2，1)(1,2【解析】试题分析：（1）利用换元法求函数解析式，注意换元时元的范围，再根据奇偶性定义判断函数奇偶性，最后根据复合函数单调性性质判断函数单调性（2）不等式恒成立问题一般转化为对应函数最值问题：即f(x)最大值小于4，根据函数单调性确定函数最大值，自在解不等式可得a的取值范围试题解析： (1)令logaxt(tR
14、)，则xat，f(t) (atat)f(x) (axax)(xR)f(x) (axax) (axax)f(x)，f(x)为奇函数当a1时，yax为增函数，yax为增函数，且0，f(x)为增函数当0a1时，yax为减函数，yax为减函数，且0，f(x)为增函数f(x)在R上为增函数(2)f(x)是R上的增函数，yf(x)4也是R上的增函数由x2，得f(x)f(2)，要使f(x)4在(，2)上恒为负数，只需f(2)40，即 (a2a2)4. ()4，a214a，a24a10，2a2.又a1，a的取值范围为2，1)(1,2点睛：不等式有解是含参数的不等式存在性问题时，只要求存在满足条件的即可；不等式的解集为R是指不等式的恒成立，而不等式的解集的对立面（如的解集是空
