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1、一. 角速度 线速度周期之间的关系1. 做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了 100m，试求物体做匀速圆周运动时:（1）线速度的大小；（2 ）角速度的大小；（3）周期的大小.【答案】（1）10m/ s ；（2） 0.5rad / s ；（3） 12.56s2. 如图所示，两个小球固定在一根长为1的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vb 则轴心0到小球B的距离是（） a v 1v 1 r- v + v L v + v LA. BB. AC. bD. bv + v v + v vvAB ABAB【答案】A3. 转笔（Pen Spinning
2、）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示.转笔 深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点0做匀速 圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）A. 笔杆上的点离0点越近的，角速度越大B. 笔杆上的点离0点越近的，做圆周运动的向心加速度越大C. 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的D. 若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走【答案】D二. 传动装置半径的中4. 如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的 半径R=2Rb，
3、a和b两点在轮的边缘,c和d分别是A、B两轮 点，下列判断正确的有A. va = 2 VbB.吃=2aGV。= v D.a。=ad【答案】B5. 某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为rr2、r3,若甲轮的角速度为， 则丙轮边缘上某点的向心加速度为r2 2r 2o 2r 2 顼A. r3B.r 21 C. r22 D。【答案】A6. 如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC= 2RB,若 传动过程中皮带不打滑,则下列说法正确的是（）A. A点与C点的线速度大小相同B. B点与C点的角速度相同电动机机器皮皮带轮惜轮C. A点的向心加速
4、度大小是B点的2倍D. B点的运行周期大于C点的运行周期【答案】C7. 一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图)，皮带与两轮之间不 发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0. 10 m/s2。(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；(2) 机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的 向心加速度是多少？三. 水平面内的匀速圆周运动8 .质量为1.4X103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0。7(最大静摩擦力 等于滑动摩擦力)，某一弯路的半径为28m, g=10m/s2。试求：(1)为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速
5、度v ; m(2)若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f；【答案】(1) 14m/s (2) 5 0 0 0 N9. 如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是()A. 在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍B. 在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍C. 当角速度一定时，绳子越短越易断D. 当角速度一定时，绳子越长越易断【答案】BD10. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着 座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转 动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与
6、竖直方向的 夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。答案】 r + LsinB11. 洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图,则此时A. 衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用B. 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用C. 筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大D. 筒壁的弹力随筒的转速增大而增大【答案】D12. 如图11所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球, 今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为3,则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）。 /、A. 球所受的合外力大小为mg2 一4R2：，- ;
7、/B .球所受的合外力大小为mg2 +4R2、 图11C. 球对杆作用力的大小为22 4 R 2D. 球对杆作用力的大小为24 R 2 + g 2【答案】D13. 如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的 角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（）A.线速度v字.运动周期TaTb同一C.它们受到的摩擦力FfAFfBD.筒壁对它们的弹力FnaFnb前 答案】AD已114 .如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动其中小球1的转动半径较大,则两小球转动的角速度大小关系为气32，yT两根线中拉力大小关系为二T2
8、,（填“”“，或“ =）/【答案】（二）2/兹AL.一rx四. 竖直平面内的圆周运动-15. 如图所示，一个人用一根长L=0.4m的绳子拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直平面内作圆周运 动（不计空气阻力，取g=10m/s2）（1）若小球刚好能经过最高点,求小球经过最高点时的速度v的大小；（2）若小球经过最低点时的速度大小为v = 6m/s，求小球经过最低点时绳子 对小球的拉力T.【答案】（1）小球经过最高点时的速度v的大小为2m/s ;（2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力为100N.16. 如图所示，长为1m的轻杆的一端有一质量为1kg的小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速 度使球
9、和杆一起绕O轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为2m/ s，不计空气阻力，则球到达最高 点时杆对小球的作用力（）厂-丁一-、A.一定是拉力B. 定等于零C. 一定是推力D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于零【答案】C17. 如图所示,杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质 量 m=0.5 kg,绳长 l = 60 c m,求：,g 取 10m/s2.(1) 若水桶转至最高点时水不流出来,求水桶的最小速率.早(2) 若在最高点时水桶的速率v =3m/s，求水对桶底的压力大小.【答案】m/s2。5N18. 如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一
10、根长为R的悬线一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说 法正确是()hA. 小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大人处于超重状态 B. 小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg令、 gC. 小球在a、b、c三个位置台秤的示数不相同：D. 小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(M+6m) g【答案】dqn19. 如图，长均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A。B两 点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率
11、为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小：球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为()* ：A。MB. ：n、c. 3mgD.”心-故选:A。:20。如图甲所示,一长为R的轻绳，一端穿在过。点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕。点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a,下列判断正确的是()(r /A. 利用该装置可以得出重力加速度，且g=Ra-一；B. 绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线a点的位置不
12、变解答:CD。21 .质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点.如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则（）A。绳a对小球拉力不变B.绳a对小球拉力增大C。小球一定前后摆动D.小球可能在竖直平面内做圆周运动故选:BD2 2 .如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质 量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L.现让环与球一起以v=错误!的速度向右运动，在A处环被 挡住而立即停止，已知A离右墙的水平距离也为L，
13、当地的重力加速度为g，不多 计空气阻力.求：1（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；（2）若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰 i 撞点离墙角B点的距离是多少？3【答案】（1）3mg （2） 4LtrLQ-；23.m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），入为皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为 r,传送带与皮带轮间不会打滑.当m可被水平抛出时，A轮的转速最少是（）1:*C。待 D。商A。2兀【答案】A五.圆周运动中的连接体问题21.如图所示,轻杆长1米，其两端各连接质量为1千克的小球，杆可绕距B。B端0。2米处的轴O在竖直面内转动，设A球转到最低点时
14、速度为4米/秒，求此杆对轴0的作用力?【答案】35牛，方向向下22.A、B两球的质量分别为m与m2,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为1 1的细线与A球相连，置于水 平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示。当球A、B均以角速度3绕轴00做匀速圆周 运动时，弹簧长度为12。(1)此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大?(2)将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大?23.如图所示，细绳一端系着质量m=0.1k g的小物块A,置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与 质量M=0. 5 kg的物体B相连，B静止于水平地面上(g=10m/s2)(1 )当A以。为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时,
15、地面对B的支持力F3. ON，求物块A的速 度和角速度的大小(2)当A球的角速度为多大时，B物体将要离开地面？【答案】(1) 2m/s 10rad/s(2) 5%10 rad/ s24.如图所示,在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块,A离 轴心r 1 = 20 cm,B离轴心r2=3 0 cm,A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0。4倍.求：(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度3应满足什么条件？(2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？(3) 当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动？(g取10 m/s2)【答案】(1)当0=3o 6 r a d/ s时，细线上不会有张力.(2) 4。0rad/so六.水平面内圆周运动的临
