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1、6.1平行四边形的性质（1）教学设计一、教材分析小学学过的平行四边形，对八年级的学生并不生疏的，有直观的感知和认识，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需要加深理解。学生是在学习了平行线、三角形的证明、平移与旋转等有关几何知识中，已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验。为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚，再通过观察、操作、猜想、推理论证，从而熟练的理解并掌握平行四边形。二、学习任务分析本节将通过直观、操作、猜想与探索，利用图形的平移、旋转、说理及简单推理等用多种手段探索平行四边形的性质，并培养学
2、生的探索意识并形成一定的分析问题和解决为题的能力。三、教学目标：1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2理解平行四边形的定义及有关概念；3.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，这既是重点又是难点。四、教学方法：探索归纳法五、教学过程设计（一）情景设置：问题1：由生活中无处不在的平行四边形图案，引出课题。目的：从感兴趣的生活实例，引导学生探索平行四边形，有利于激发学生求知欲望。问题2：如果将一个三角形的两边分别平移到适当位置后,会得到什么图形？并观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关呢？目的：1.通过引导学生观察、探究、归
3、纳引出平行四边形的概念（两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形）及平行四边形的表示方法与相关概念，明确平行四边形的本质特征。 2.教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：两边分别分别平行。用几何语言怎样描述，从而培养学生的表达能力。（二）合作探究1.通过学生动手操作，教师利用课件，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180，观察发现ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合。目的：通过学生动手操作和课件等不同方面感悟并理解ABCD是 中心对称图形，两条对角线的交点O是它的对称中心. 2.将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，
4、你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来. 通过拼图你可以得到什么启示？目的：通过学生动手操作、合作交流并展示，感知平行四边形的对边相等，对角相等的性质。在学生说理通过中，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。（三）典例精析.例1.已知：ABCD,ABCD，ADBC.求证： AB=CD，BC=DA； B=D,BAD=DCB 过程：由平行四边形的对边相等，对角相等的性质引导学生画图并写出已知、求证。抓住问题，分析证明线段及角相等的方法。学生将其证明过程展示。与课件的证明过程进行对照，发现自己的不足。不添加辅助线，你能否直接
5、运用平行四边形的定义，证明其对角相等？从不同角度理解平行四边形的性质。反思并形成自己的经验。证明：连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AB / CD， AD / BC 1=2，3=4 ABC和CDA中 1=2 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CBB=D 又1=2，4=31+4=2+3即BAD=DCB.目的：理解并善于运用平行四边形的性质，推理论证、感悟升华，从而培养学生的分析问题及解决问题的能力，形成一定的数学素养。巩固升华：文字叙述几 何 语 言边对边平行 四边形ABCD是平行四边形， ADBC ，ABDC对边相等 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC
6、，AB=DC.角对角相等 四边形ABCD是平行四边形， A=C， B=D.目的：插入表格，分类归纳，进一步理解平行四边形的性质，将定理转化为几何语言，但要注意数形结合。例2已知：ABCD,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF。过程：从已知入手，结合结论，引领学生分析问题，探索证明的方法与过程。学生证明展示。与课件的证明过程进行对照，发现自己的不足。思考：能否通过找其他三角形全等，从而证明BE=DF.，注重一题多解 反思并形成自己的经验。目的：通过例题析解，使学生熟练的掌握平行四边形的性质，再从一题多解与变式练习，培养学生，形成内能。（四）随堂练习，深化提高1在ABCD
7、中，(1)若A=130，则B=_ ，C=_ ， D=_.2. 在ABCD中，若A+ C= 200，则A=_ ，B=_.3.在ABCD中，若A:B= 5:4，则C=_ ，D=_.4.在ABCD中，若AB=3,BC=5,则它的周长= _.目的：通过随堂练习，使学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，达到深化理解平行四边形及性质，并提高学生综合运用知识的能力。（五）课堂小结，1师生相互交流、反思、归纳出本节课所学内容。2.通过谈收获，归纳总结在解决有关平行四边形的问题时，抓住其性质，挖掘可知结论，同时注重数形结合思想与通过做连接对角线化平行四边形为三角形的化归思想。目的：
8、1.通过学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等。2.鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。（六）布置作业课本第137页，习题6.1 1，2，3，4目的：通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。（七）教学反思1.在课堂上主要是通过让学生自己动手拼、摆，探索得出平行四边形的定义和性质，并结合上一章学习的图形变换得出两个全等三角形如何变换成平行四边形。2. 整个课堂我尽力把主体交给学生，让学生自己操作、探索得出定义和性质，并让学生说出理由。3.自己课前准备不够充分，不能对课堂上的环节和细节做预设，希望自己在以后的工作中能够更细心一些，使自己的课堂更完美。（八）板书设计：
