《2014--2015年燕山区初三数学期末试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014--2015年燕山区初三数学期末试题及答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、燕山地区2014 2015学年度第一学期九年级期末考试考 生 须 知数学试卷2015年1月1.本试卷共8页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2 答题纸共6页，在规定位置准确填写学校名称、班级、姓名和学号。3 试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4 考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项， 其中只有一个 是符合题意的，请将符合题意的答案代号写在答 题纸的相应位置上.正视图 左视图 俯视图4.已知 KBC ADEF，相似比为1 : 2, ABC的周长为4，则 DEF的周长为C . 8 D . 16
2、5.如图，点A, B,C均在O O上，/ ACB = 35 则/ AOB的度数为A . 20 40 C . 60 D . 70 CBAA.B. C.D.2 某校举办中学生汉字听写大会，准备从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套题对选手进行训练，则抽中甲套题的概率是1 11A. B . C. D . 14323.右图是某几何体的三视图，该几何体是A .圆锥B .圆柱C.棱柱D.正方体CB6. 如图，在Rt ABC中，/ C= 90, AC =初四数学期末试卷第B的值页是（共7. 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18C的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系
3、统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（C）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是k双曲线y （k =0）的一部分，则当x = 16时，大棚内的温度约为xA 18C B 155C C 13.5CD. 12C& 如图，在 Rt OAB 中，/ AOB= 90,OA = 4, OB= 3.O O的一条切线 PQ, Q为切点.设 AP= x , PQ2 =OO的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点 P作二、填空题（本题共16 分,每小题4分）x9.若 4x=5y，则一=yk10.已知反比例函数 y （k = 0）的图象在其每一分支上,xy随x的增大而减小，则此反比例函数的解析式可以是.（注：
4、只需写出一个正确答案即可）11 如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.（已知网高为0.8米,0.8米小米代!*4 米3米T击球点到网的水平距离为3米）则y与x的函数图象大致是将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s , S2, s，S，则点P1的坐标为；S? = ; & = （用含n的代数式表示） 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 .计算：2 sin45 tan60 cos30 214.如图，点D是厶ABC的边AC上的一点，AB = AC - AD . 求证： ADBABC .15.如图，正比例函数求m和k的值.y=2x与反比例
5、函数ky （k = 0）的图象的一个交点为xA(2, m).初四数学期末试卷第 3页（共8页）16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， ABC的三个顶点均在格点上，点 A, B,C 的坐标分别为（0, 1）, （1， 1）, （5, 1）.（1）直接写出点B关于原点的对称点 D的坐标；（2）将厶ABC绕点C顺时针旋转90o得到 A1B1C.请1 十，44 土 一-r HHr Dr ETd *一在网格中画出 AiBiC，并直接写出点 Ai和Bi的坐标.17. 如图，在半径为 6cm的O O中，圆心0到弦AB的距离0E为3cm.（1）求弦AB的长；E0（2）求劣弧AB的长.18在燕房线地铁
6、施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）已知立杆AB的高度是3米，从路侧点 D处测得路况警示牌顶端 C点和底端B点的仰角分别是60和45，求路况警示牌宽 BC的值.（精确到0.1米）（参考数据：42疋1.41, *3疋1.73）cZB地铁施工 请绕道慢行* 丿/ /鼻1DA四、解答题（本题共20分，每小题5分）19 .如图，四边形 ABCD的对角线 AC, BD交于点F，点E是BD上一点，且/ BAC=Zbdc = Z DAE .AFE(1) 求证： abeacd ；(2) 若 BC= 2, AD = 6, DE = 3,求 AC 的长.20根据某网站调查，2014年网民们
7、最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐 及其它共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：网民关注的热点问题情况统计图根据以上信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2) 若北京市约有2100万人口，请你 估计最关注环保问题的人数约为多少万人?(3) 在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四 人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为.21 如图，AB为O O的直径，直线l与O O相切于点C,过点A作AD丄l 于点D，交O O于点E.(1 )求证：/ CAD = Z BAC;3(2 )若 sin / BAC =
8、 -, BC = 6，求 DE 的长.5DCBO22.阅读下面材料：小辉遇到这样一个问题：如图 1，在Rt初四数学期末试B卷第=矽页A共=8AC)点D, E 在边 BC 上，/ DAE = 45 若 BD = 3, CE = 1,求 DE 的长.小辉发现，将厶ABD绕点A按逆时针方向旋转 900,得到 ACF，连接EF (如图2),由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及/DAE = 45可证 FAE DAE ,得FE = DE .解 FCE，可求得FE(即DE)的长.请回答：在图2中，/ FCE的度数是，DE的长为.参考小辉思考冋题的方法，解决冋题：如图3，在四边形 ABCD中，AB =
9、AD，/ B+Z D = 180 E, F分别是边 BC, CD1上的点，且Z EAF = - Z BAD .猜想线段BE, EF, FD之间的数量关系并说明理由.2五、解答题(本题共22分，第23、24题每题7分，第25题8分)23.已知关于x的方程x2 -kx k -0.(1 )求证：当k 2时，方程总有两个不相等的实数根；(2) 若二次函数y = x2 -kx k-1(k2)的图象与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C,且tan Z OAC = 4,求该二次函数的解析式；(3) 已知点P ( m, 0)是x轴上的一个动点，过点 P作垂直于x轴的直线交(2)中的 二次函数图象
10、于点 M,交一次函数y = px q的图象于点N.若只有当1 ： m ：. 5 时，点M位于点N的下方，求一次函数 y = px q的解析式.y：1 -IIIIIIiO 1x24.在正方形 ABCD中，点E, F, G分别是边 AD, AB, BC的中点，点 H是直线BC上一 点将线段FH绕点F逆时针旋转900,得到线段FK，连接EK.图1(1) 如图1，求证：EF = FG,且EF丄FG ;(2) 如图2，若点H在线段BC的延长线上，猜想线段 BH , EF , EK之间满足的数量 关系，并证明你的结论.(3) 若点H在线段BC的反向延长线上，请在图 3中补全图形并直接写出线 段BH， EF
11、，EK之间满足的数量关系.25 .在平面直角坐标系 xOy中，对于任意三点 A, B, C,给出如D2C2y diB2O下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且 A, B, C 三点都在矩形的内部或边界上， 则称该矩形为点 A, B, C的 外延矩形点A, B, C的所有外延矩形中， 面积最小的矩形称为点A,B,C的最佳外延矩形例如，右图中的矩形 ABGDi , AB2C2D2, a3b3cd3都是点A, B, C的外延矩形，矩形 AB3CD3是点A, B, C的最佳外延矩形.(1) 如图 1，已知 A(- 2, 0), B(4 , 3) , C(0 , t). 若t =2,则点A,
12、B , C的最佳外延矩形的面积为; 若点A , B , C的最佳外延矩形的面积为24，则t的值为；(2) 如图 2,已知点 M(6 , 0) , N(0 , 8). P(x, y )是抛物线 y= 一 x2 4x 5 上一点，求点M , N , P的最佳外延矩形面积的最小值，以及此时点P的横坐标x的取值范围；4(3) 如图3,已知点D(1 , 1). E(m , n)是函数y (x 0)的图象上一点，矩形xOFEG是点0, D , E的一个面积最小的最佳外延矩形，O H是矩形OFEG的外 接圆，请直接写出O H的半径r的取值范围.数学试卷参考答案与评分标准2015年1月、选择题(本题共32分，
13、每小题4 分)B . A . B. C.D . B. C. A .、填空题(本题共16分，每小题4 分)51k9.10 y n-1 y (k ： 0)(答案不唯一)4xx4811. 1.412. (1 , 8);-; 一3 n(n+1)三、解答题(本题共30分，每小题5分)13 .解：原式=-.2 - . 3 3分2 2311=. 5分2214 .证明：/ AB2= AC AD,.AB = AD AC AB 又/ A=Z A, ADB ABC . 5分15 .解：将点A(2, m)的坐标代入y=2x中，得m= 2 X 2, 即卩 m= 4. 2分 A(2, 4). 3分将点A(2, 4)的坐标
14、代入y二.yjk-_ , 得 |x尸 t| B11 =L -A1k= 2X4,即卩 k= 8.-5分d1F-111a p - -T-=r -16.解：(1) D( 1, 1);12分Aa11f:c2 分i(2) 画出厶A1B1C，如图;./TO-1分yA1(5 , 6), B1(3, 5) .517 .解：(1 )T AB 为O O 的弦，OE 丄 AB 于 E,1 AE= BE = AB . 1分2在 Rt AOE 中，OA = 6, OE = 3, AE=、OA2 - OE2 =、62 - 32 =、. 27 = 3 3 , 2 分 AB= 2AE= 6.3 . 3分(2) 由(1)知，在 Rt AOE 中，/ AEO = 90, O
