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1、北师大版九年级第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分：120分 考试时间：120分钟）一 选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、用公式法解方程时，a、b、c的值分别是（ ） A、5、 6、-8 B、5、-6、-8 C、5、 -6、8 D、6、5、-83、 观察下列表格，求一元二次方程的一个近似解是（ ）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71 A 0.11 B 1.6 C 1.7 D 1.194、 下面是王佳同学在一次测验中解答填空题的情
2、况其中答对的是（ ）A、若则x=2 B、方程的解为x=1C、若的一个根为1,则k=-3 D、若分式的值为零,则x=1或25、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点（A）三个内角平分线 （B）三边垂直平分线 （C）三条中线 （D）三条高线6、如图，D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后仍然无法判定ABEACD的是（ ）（A）ADAE （B）AEBADC （C）BECD（D）ABAC ODABCP第6题图 第7题图 第8题图7、如图AOP=BOP=15,PCOA交OB于C，PDOA垂足为D，若PC=4,则PD为（ ）A、4 B、3 C、2 D、18、如图，在ABC中，D、
3、E、F分别为BC、AC、AB的中点， AHBC于点H，FD=8cm，则HE的值为（ ） A20 cm B16 cm C12 cm D8 cm9、矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F，若AB=2，BC=4，则BE的长是（ ）A、 B、 C、2 D、1 10如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为（ ）FEA.2 B. C.5 D. DA CB第9题图 第10题图二 填空题（每小题3分，共18分）11、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是 。12、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅
4、下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 13、 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”，第一步应假设 。14、如图，已知ABAC，A440，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC 。 MBDNA15、如图，某花木场有一块如图的等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= 。C 第14题图 第15题图 16把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中
5、含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形 图图图北师大版九年级第一次月考数学答 题 卷（全卷共五个大题，满分：120分 考试时间：120分钟）总成绩：一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）11、 12、 13 、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题3个小题，17题每小题5分，18题6分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演
6、算过程或推理步骤。 17、解下列方程（1）、 （2）、 18、用配方法解方程： 四、解答题：（本大题6个小题，共46分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19、（8分）尺规作图：（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法。）已知：如图线段a,线段b 。求作：等腰三角形ABC，使得三角形的底边BC等于a,高AD等于b. a b20、（8分）如图，在等边ABC中，已知点D、E分别在BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。（1）求证：AD=CE （2）求DFC的度数。21、（6分）已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k1）x + k21 = 0有两个不相等的实数根求实数k的
7、取值范围；22、（8分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表23452213214215214681022+132+142+152+1(1)请你分别观察、与之间的关系，并用含自然数(2)的代数式表示：= ，= ，= .(2)猜想：以、为边的三角形是什么特殊三角形？并证明你的猜想.23、（8分）我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，使剩余的空地面积为12m2，求原正方形的边长。24、（8分）阅读下面的材料：的根为， 综上所述得，设的两根为、，则有： 请利用这一结论解决下列问题：（1）若的两根为1和3，求b和c的值。（4分）（2）设方程的根为、，求的值。（4分）五、解答题：( 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）25、（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（2分）（2）商店要想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润为8000元，销售单价应定为多少？ （8分）
