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1、江苏省南京市溧水区孔镇中学九年级数学上学期练习题2一、选择题（每小题2分，共计16分）1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ） A. B. C. D.2、一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定3、使式子有意义的的范围是（） A. B. C. D. 4、下列各式计算正确的是（） A. B. C. D. 5、方程的解是 （ ） A. B. C. D.6、菱形的两条对角线分别是6、8，菱形的周长是（ ） A.40 B.20 C.48 D. 24 7、顺次连接对角线相等的四边形四边中点，所得四边形为（ ） A.平行四边形
2、B.矩形 C.菱形 D.正方形 8、关于x的方程（m-2)x2-2x+1=0有解，那么x的取值范围是（ ） A.m3 B.m3 C.m3，且m2 D.m3且m 2二、填空题（每空2分，共计16分）9、 -1，0,1,2,3的极差是_，方差是_.10、平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是_.11、（2+)2011（2-)2010=_12、若关于x的方程(a+c)x2+2bx-a+c=0有相等的两个实根,且a,b,c都为正数，则以a,b,c为边的三角形是 三角形.13、若=3是方程的一个根，那么m=_,另一根是 14、在平面直角坐标系里，A（1,0），B（ 0,2），C（
3、 -4,2），若以A、B、C、D为顶点的 四边形是平行四边形，则点D的坐标为_.三、 化简与计算15、（每题4分，共8分） （） 16、（6分）先化简，再求值.已知1，求代数式的值.17、（6分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如右图所示(1) 请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数(环)众数(环)方差(环2)甲乙2.8(2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由四、 解方程（每题4分，共16分）18、(x+1)2=2 (直接开平方法） 2x2-5x+2=0 (配方法） x2-2x+3=0（公式法） x+3-x(x+3)=0 (因式分解法）五、解答题19、（8分）已知关于的方程
4、。（1）求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。 （2）若等腰的一边长=1，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求的周长？六、 阅读理解（20题、21题均8分）20、一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0,（a0)两根记为x1,x2满足x1+x2= - ,x1x2=,试用上述知识解决问题：设x1、x2是方程的两个实数根，求 x1+x1x2+x2 + 3x12-3x1+x2221、观察下列各式及验证过程：n=2时有式： n=3时有式：式验证：式验证： 针对上述式、式的规律，请写出n=4时变化的式子(不需验证)； 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证。七、图
5、形与证明22、（8分）如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为。DCBEAF（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形。23、（附加分20分）如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，AB8，CD10（1）求梯形ABCD的周长；（2）动点P从点B出发，以1个单位/s的速度沿BADC方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1个单位/s的速度沿CDA方向向点A运动；过点Q作QFBC于点F若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒问：当点P在BA上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由BCAD（备用图）BCAD（备用图）BCQADPF
