《湘教版七年级数学上册3章一元一次方程小结练习小结练习1优课导学案6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级数学上册3章一元一次方程小结练习小结练习1优课导学案6（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章一元一次方程复习课第一节课等式和方程【知识要点】1 等式：用等号表示相等关系的式子2 含有未知数的等式叫方程；能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（在 一元方程中也可叫做方程的根）；求得方程的解或确定方程无解的过程叫做解方程3 .如果两个方程的解相同，即两个方程中，第一个方程的解就是第二个方程的解，第二个 方程的解也是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程4 .方程同解原理有两条：（方程同解原理是解方程的根据）（1 ）方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程（2 ）方程两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的方程与原方程是同解方程 【
2、阶段练习】、说明下列各式变形的根据1.由x+2=5，得 x=3口2()2.由9x=2，得 X =-()93.由3x-1=8，得 x=3()由仆24.4x-3=1-2x,得 x=()35.由2(x+1)+10=3(x+1)，得(x+1)=10()、下列各题中，那些是代数式？那些是等式？那些是方程?1 .x=0()2.3x+7()3.x-7=7-x()4.a-2 =2-a()5.2x-3y=1()6.X 2 = 0()三、判断括号内的数是否为方程的解1.-2x=7(-7)()2. x+3=3x-1(2)()3. x2-4=0(2, -2)()4. (x+1)(x-2)=0(-1 , 2)()5.
3、y(y+2)=-1(0, -2)()6.x =1(-1)()四、根据下列条件，分别列出方程1.某数的2倍于7的和是11（2 .某数与2的和的3倍是6（3. x的平方加上 7等于32(4. x与5的差的绝对值等于 4(五、选择题431 不解方程，判断方程一x = 3 -二x的解是(1(D) x21(A) x=3 ( B) x=-3 (C) x=22 . x=4是下列那个方程的解(A) 3(x-2)=5(2x+3) ( B) 7x 6=3x93x 25x1x4x5 =123)3(C)2 ( D)423 若两个方程是同解方程，则(A)这两个方程相等(B)这两个方程的解法相同(C)这两个方程的解相同(
4、D)第一个方程的解是第二个方程的解4 .下面各组方程中是同解方程的是()(A) x=7 与 3x= 7 ( B) x=7 与 3x+21=0 ( C) x=7 与 3x-2 仁0 ( D) x=7 与 x=7六、填空题1 .已知7x+4y-6=0，用含x的代数式表示y,则y=;用含y的代数式表示x,则x=2.等式 x2 +4x +1 = 2丄 x2 mx -n 对一切 x 都成立，则 m=, n=12丿七、已知3b-2a-仁3a-2b,禾U用等式性质比较 a与b的大小八、如果x=-8是方程3x - 8 m的解，求m2+14m的值4第二节课一元一次方程的解法【知识要点】1 .只含有一个未知数，并
5、且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程2 解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为“1”3 .一元一次方程 ax=b的解的情况：(1 )当0时，ax=b有唯一的解(2)当 a=0,0 时，ax=b 无解(3 )当a=0, b=0时，ax=b有无穷多个解【例题精讲】解方程x 2 x 2x -148121 二 0#解：去分母得： 6(x+2)+3x-2(2x-1)-24=0去括号得：6x+12+3x-4x+2-24=0移项得：6x+3x-4x=24-12-2合并同类项得：5x=10系数化为“ 1”得：x=2【阶段练习】一、选择题
6、1 下列方程是一元一次方程的是()(A) X2= ( B) 32 (C) (x-3)(x-2)=0 ( D) 7x+(-3)2=3x-2 x432 .与方程x+2=3-2 x同解的方程是()221(B) -3x+2=1 (C)x=1 ( D) x 1 X-233318亠x8 x与x-1的和的值为0，那么x的值等于()3211515(C)( D)2442x+3=113 如果代数式(A) 21 (B)24 方程 2y-3 =1的解是()(A) y=2 ( B) y=1 (C) y=2 或 y=1 ( D) y=1 或 y=-1:、下列方程的解法是否正确？如果有错误，请把它改正过来1.解方程3x+4
7、=5x+6解：5x-3x=6-4 2x=2x=12 .解方程3(x-2)+1=5解：3x-2+1=53x=6x=23 .解方程解：去分母 3x+仁5-x+33x+x=8-14x=77x = 一4三、填空题1 .方程-y=0的解是22 .方程(a-1)x+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=13 .在公式 s a b h 中，已知 a=3, b=5, s=2，贝V h=23 _2x3-2x4 .当x=5时，代数式 汇2上的值是;已知代数式 汇仝 的值是5，则x=44四、解下列方程1 .2.3.4.5(2x-1)-3(3 x-1)-2(5 x-1)+1=01 30.4-0.6(x-3) x
8、(x-7)35c 2 x x 2x -2 -2 32x -1 2x 5 6x - 7 =12365.学卩x 3_5=4x3?V42 丿一X五、已知关于x的方程 m = mx_m (1)当m为何值时，方程的解为 x=4 ； (2)当m=4时,2求方程的解六、如果3a2b2x+1与axD3x+y是同类项，试求y的值七、 已知x=2时，二次三项式2x2+3x+a的值是10;当x= -2时，求这个二次三项式的值第三节课一元一次方程的应用【知识要点】1. 列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤：“设”一一审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。“列”一一根据
9、问题中的等量关系列出方程。“解”一一解方程。检验方程的解，并判断方程的解是否应用题的实际意义。“验”一一双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性“答”一一写出应用题的答案。2 .应用题中常见的基本关系式：(1 )行程问题：路程=速度时间(2)工程问题：工作量 =工作效率 时间【例题精讲】列方程解应用题一件工程，甲单独做要 10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要 15天完成，甲、丙先合做了 3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？分析：工程问题满足这样的关系式：甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量=1若设还需x天才能完成，则甲工作了3天，乙工作了 x天，丙工作了( x+3)
10、天可得每个人3 x x+3101215的工作量为、，由此可以列方程，进而解题了#解：设还需x天才能完成依题意列方程得:1 A 口=1101215解方程得:10x =3#经检验，符合题意答：还需-天才能完成【阶段练习】一、根据应用题的题意，在空格处列出方程1 有两个工程队，第一队有 46人，第二队有28人，从第一队调x人到第二队使两队人数相等列方程得：2 .一项工程，甲队单独做 10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作 x天可以完成列方程得：3.某汽车厂今年生产汽车 16000辆，去年生产x辆，今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆列方程得：4 某车间接到x件零件加工任务，计划每天
11、加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，结果提前6天完成列方程得：5 .将5千克浓度为85%的农药配成浓度为 2%的药水杀虫，应该加水 x千克列方程得：6 .甲、乙两车工在一天内共加工零件180个，其中甲车工加工 x件，乙车工完成的件数是甲车4工的45列方程得：7 .收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要 7小时收割完。第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割完用了x小时列方程得：8 .正方形边长为x米，将它的一边减少 1.2米，另一边减少1.5米，所得到的矩形面积比正方形面积减少14.4平方米列方程得：二、分析应用题1.甲、乙两站相距240千米，客车每小时
12、行 65千米，货车每小时行 35千米。货车从甲站开往 乙站1小时后，客车从乙站开往甲站，货车开出后x小时两车相遇.列表分析速度时间路程相等关系货车客车2 .要配制浓度为10%的硫酸溶液980千克，需要用x千克浓度为98%的硫酸溶液列表分析浓度溶液溶质相等关系配制硫酸原硫酸三、填空题1 两数之和是 a,其中一个数是 x,那么这两个数之积是 2 a是一个两位数，b是一个一位数，若把b放在a的右边，这个三位数是 23梯形下底是a，上底是下底的，高比下底小7,那么梯形的面积是 34刘庄、王湾两村合修一个小型水库，按受益面积3: 5分担建筑费用a万元，那么刘庄应承担万元，王湾应承担万元四、列方程解应用题
13、1 我国四大发明之一的黑火药，它所用的原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比是15: 2: 3，要配制这种火药160千克，问三种原料应各取多少克？2 A、B两城相距200千米，客车在 A城，速度为每小时 40千米，吉普车在 B城，速度为每小时60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时相遇？3 .某学校同学参加绿化植树活动，松树、柏树和柳树共栽了900棵，其中柏树是松树的 2倍,柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽了多少棵？4 敌我两军相距15千米，已知敌军于 1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？225 修筑一条公路由三个工程队承包，第一工程队筑了全程的后，第二工程队筑了剩下的 -,55最后由第三工程队筑了 18千米后完成了筑路任务，问公路全长是多少千米？6 .有一个三位数，它的十位数字比个位数字大2, 百位数字比个位数字小2,三个数字的和的17倍等于原数，这个三位数是多少?
