《江苏高考数学卷试题分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高考数学卷试题分析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2017年江苏高考数学试题考点分析洪泽湖高级中学 胡国生2017年6月10日 于金湖中学内容年份考题考点综合点难易度集合20121.已知集合，则简单集合的并集易20134.集合共有个子集集合的子集易20141.已知集合,则=简单集合的交集易20151.已知集合，则集合中元素的个数为_.简单集合的并集易20161.已知集合，则简单集合的交集易20171.已知集合，若则实数a的值为_简单集合的交集易函数概念与基本初等函数导数及其应用20125函数的定义域为函数的定义域简单不等式的解法易10设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为分段函数、函数周期性中13已知函数的值域为，
2、若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为二次函数、函数的值域一元二次不等式难-18.若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点（1）求a和b的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数函数的极值与导数的关系、函数的单调性、奇偶性以及函数的零点中201311已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式 的解集用区间表示为函数的奇偶性一元二次不等式的解法中-13在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为二次函数的最值基本不等式难20.设函数，其中为实数（1）若在上是单调减
3、函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论利用导数研究指、对函数的单调性、最值、零点的个数难201410已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是二次函数的性质、根的分布中11在平面直角坐标系xOy中，若曲线过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是导数的几何意义两直线平行位置关系中13.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是函数的周期性、函数的零点、函数图象难19.已知函数，其中是自然对数的底数。（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于 的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）
4、已知正数满足:存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论。偶函数的奇偶性、函数的单调性、导数的应用比较大小的方法难201513.已知函数，则方程实根的个数为分段函数、函数与方程难17.某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型.（1）求a，b的值； （2
5、）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.函数的实际应用，利用导数求函数的最值，导数的几何意义中19. 已知函数. （1）试讨论的单调性； （2）若（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，求c的值.利用导数求函数的单调性、极值、函数的零点难20161.函数的定义域是函数的定义域一元二次不等式易11.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上 其中，若，则的值是分段函数、函数周期性解方程中19.已知函数（1）设， 求方程的根； 若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值；（2
6、） 若，函数有且只有1个零点，求的值指数函数、利用导数研究函数单调性、函数的零点基本不等式难20177.记函数的定义域为D.在区间-4,5上随机取一个数，则的概率是函数的定义域几何概型易11.已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数的取值范围是。函数的单调性、奇偶性一元二次不等式的解法中14.设是定义在且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是 .函数的周期性、分段函数、函数与方程难20.已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1） 求关于的函数关系式，并写出定义域；（2） 证明：（3） 若， 这两个函数的所
7、有极值之和不小于，求的取值范围函数的极值、零点、一元二次方程根的判别式、高次不等式难基本初等函数（三角函数）、三角恒等变、解三角形换201211设为锐角，若，则的值为三角函数二倍角公式、两角差的正弦公式中15.在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值同角三角函数的基本关系式、两角和的正切公式、正弦定理向量的数量积易20131函数的最小正周期为三角函数的周期易15已知，（1）若，求证：；（2）设，若，求的值同角三角函数基本关系式，两角和与差的三角函数公式向量的模、垂直易20145已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是三角函数图象交点、已知三角函数值求角易14若三角形的内角满足，则的
8、最小值是正、余弦定理基本不等式难15.已知.（1）求的值；（2）求的值.同角三角函数关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式易20158.已知，则的值为_.两角和（差）的正切公式易14.设向量，则的值为三角函数性质向量数量积难15.在中，已知.（1）求的长；（2）求的值.正、余弦定理、二倍角公式易20169.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是三角函数的图象中-14.在锐角三角形中，则的最小值是三角恒等变换、正切函数函数最值的求解难15.在中，（1）求的长；（2）求的值同角三角函数关系式、正余弦定理、两角和与差公式易20175.若tan,则tan=两角和（差）的正切公式易12.如图
9、，在同一个平面内，向量,的模分别为，与的夹角为，且tan=7，与的夹角为。若，则两角和的余弦公式平面向量的数量积中+16.已知向量,.（1）若ab，求的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值三角求值、辅助角公式、两角和差的正余弦公式平面向量数量积，向量共线易平面向量2012ABCEFD9如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是向量的数量积中-15.在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值向量的数量积同角三角函数的基本关系式、两角和的正切公式、正弦定理易201310.设分别是的边上的点，若（为实数），则的值为向量的加减法与线性表示中15.已知，（1）若，求证
10、：；（2）设，若，求的值向量的模、向量的垂直同角三角函数基本关系式、两角和三角公式易2014ADCBP12如图，在平行四边形中，已知，则的值是向量的线性运算及数量积中20156.已知向量, 若(), 的值为_.向量的相等及坐标运算易14.设向量，则的值为.向量的数量积三角函数的性质难201613.如图，在中，是的中点，是上两个三等分点，则的值是向量的数量积难2017BCAO（第12题）12.如图，在同一个平面内，向量,的模分别为，与的夹角为，且tan=7，与的夹角为。若，则平面向量基本定理，向量数量积三角求值、两角和的余弦公式中+16.已知向量,.（1）若ab，求x的值；（2）记,求的最大值和
11、最小值以及对应的的值向量平行（共线）、向量数量积三角求值、两角和差的三角公式易数列20126现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是等比数列通项公式古典概型易20已知各项均为正数的两个数列和满足：（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值等差数列、等比数列综合应用难201314在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为等比数列难19设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和记，其中为实数（1）若，且成等比数列，证明：（）；（2）若是等差数列，证明：等差数列前项和、证明等差数列的充要条件难20147.在各项均
12、为正数的等比数列中，若，则的值是 等比数列通项公式易20.设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得，则称是“H数列。”（1）若数列的前项和，证明：是“H数列”；（2）设数列是等差数列，其首项.公差.若是“H数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列” 和，使得成立。新定义数列、数列的项与整除性、数列证明题（构造法）难201511.数列满足，且（），则数列的前10项和为数列通项、裂项求和中20.设是各项为正数且公差为d的等差数列 （1）证明：依次成等比数列； （2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由；（3）是否存在及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由
13、.等差、等比数列的定义及性质函数与方程难20168.已知是等差数列，是其前项和若，则的值是等差数列的性质易20.记对数列（）和的子集，若，定义；若，定义例如：时，现设（）是公比为的等比数列，且当时，（1） 求数列的通项公式；（2）对任意正整数（），若，求证：；（3）设，求证：等比数列的通项公式、等比数列求和难20179.等比数列的各项均为实数，其前项的和为，已知，则=等比数列基本量求解易19.对于给定的正整数k,若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”.(1)证明：等差数列是“数列”；(2)若数列既是“数列”，又是“数列”，证明：是等差数列.新定义数列，等差数列的性质与等差数列的判定难不等式20125函数的定义域为简单不等式函数定义域易13已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为一元二次不等式一元二次函数难14已知正数满足：则的取值范围是线性规划导数的几何意义与运算难
