《2017-2018广州越秀区九年级数学上期中试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018广州越秀区九年级数学上期中试卷（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 广州市越秀区九年级数学上期 中试卷2017-2018学年广东省广州市越秀区XX中学九年级()期中数学试卷一、选择意(本大题共10小题，每题3分，满分30分.在每 题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的)1 . ( 3分)察看以下图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A . B. c. D.2 . ( 3分)在平面直角坐标系中，点A ( - 3, 1)与点B对于原点对称，则点 B的坐标为()A . (-3, 1) B, (- 3, - 1) c. ( 3, 1) D. ( 3, - 1)3 . ( 3分)一元二次方程 x2 - 2x - 7=0用配方法可变形
2、为( )A . (x+1)2=8B. (x+2)2=11c. (x- 1) 2=8D . (x- 2)2=114 . ( 3分)设x1 , x2是一元二次方程 x2 - 2x- 3=0的两根，则=()A . - 2B. 2c. 3D. - 35 . ( 3分)将抛物线y= - 2x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线为()A . y= - 2 ( x - 3) 2 - 4B . y= - 2( x+3) 2 - 4c. y= - 2 ( x-3) 2+4D . y= - 2 ( x+3) 2+46 . ( 3分)若抛物线 y=x2+2x+c与y轴交点为(0, - 3), 则以下说
3、法不正确的选项是()A .抛物线口向上B .当x- 1时，y随x的增大而减小c .对称轴为x= - 1D . c的值为-37 . ( 3 分)设 A (- 2, y1 ) , B (1 , y2) , c ( 2, y3)是抛 物线y= - ( x+1) 2+2上的三点，则 y1 , y2 , y3的大小关系 为()A . y1 y2 y3B . y1 y3 y2c . y3 y2y1D . y3 y1 y28 . ( 3分) ABc是等边三角形，点P在八ABc内，PA=2 ,将 PAB绕点 A逆时针旋转获得P1Ac,则P1P的长等于( )A . 2B. c. D. 19 . ( 3分)在一次
4、会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为()A . x (x+1 ) =21B. x ( x- 1) =21c. D.10 . (3分)已知二次函数 y=ax2+bx+c中，函数 y与自变量x的部分对应值以下表：x - 2- 1012y 116323则当yv 6时，x的取值范围是（）A . - K xv 3B. - 3 xv 3c. x3D. x 3二、填空题（共 6小题，每题 3分，满分18分）11 . （ 3分）若x= - 2是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根， 那么a= .12 . （ 3分）以下图， 将一个含30角的直角三角板 ABc 绕点A旋转，
5、使得点 B, A, c在同一条直线上，则三角板 ABc旋转的角度是13 . （3分）抛物线 y=+5的极点坐标是 .14 . （ 3分）对于x的一元二次方程 kx2 - x+1=0有实数根，则k的取值范围是15 . （ 3分）一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，成立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为 y=-,当水面离桥拱顶的高度 oc是4时，水面的宽度 AB为16 . （ 3 分）如图，已知 Rt ABc 中，Ac=Bc , / c=90 , D 为AB边的中点， / EDF=90 ,/EDF绕D点旋转， 它的两边分别交 Ac、cB的延伸线于 E、F.下边结论必定成立的是 .(填序号) c
6、D=AB ; DE=DF ; SA DEF=2S cEF; SA DEF - SA cEF=S AABc .三、解答题(本大题共 9小题，满分 102,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 . ( 10 分)(1) x2 - 2x - 8=0 .(2) (x- 2) (x - 5) +1=0 .18 . (9分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABc的三个极点的坐标分别为(-1, 1) , B (- 3, 1) , c (- 1, 4).(1)画出 ABc绕点c顺时针旋转90 0后获得的4 A1B1c .(2)画出 ABc对于点P ( 1 , 0)对称的 A2B2c2 .19 . ( 9
7、分)某购物网站今年8月份的销售额为110万兀，10月份的销售额达到133.1万元，求该购物网站8月份到10月份销售额的月均匀增加率.20 . ( 10分)如图， ABAD是由 BEc在平面内绕点 B逆 时针旋转60获得，且AB Bc,连结DE.(1) Z DBE的度数.(2)求证： BDEA BcE .21 (. 12分)已知对于 x的一元二次方程 x2 - ( k+1 ) x+1=0 .(1)若方程有两个实数根，求 k的取值范围.(2)若方程的两根x1 , x2是一个矩形两邻边的长，矩形 的面积为5,求k的值.22 . ( 12分)如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道
8、篱笆的长方形花园，设花园的宽AB为x米，面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花园面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为 8米，则求围成花园的最大面 积.23 . ( 12分)已知二次函数 y=x2 - 2x+2 - 3 (是常数).(1)求证：无论为什么值，该函数的图象与x轴都有两个交点.(2)当的值改变时，该函数的图象与x轴两个交点之间的距离能否改变？若不变，恳求出距离；若改变，请说明理 由.24 . (14分)以下图， 已知在直角梯形 oABc中，AB / oc , Bc x轴于点c. A ( 1,1)、B ( 3, 1).动
9、点P从o点出发, 2016崭新精选资料-崭新公函范文-全程指导写作 -独家原创 5/24沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度挪动. 过垂P点作PQ 直于直线oA,垂足为 Q,设P点挪动的时间为t秒(0V t 4) , oPQ与直角梯形oABc重叠部分的面积为S.(1)求经过o、A、B三点的抛物线分析式；(2)求S与t的函数关系式；(3)将 oPQ绕着点P顺时针旋转90 ,能否存t ,使得 oPQ的极点o或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明原因.25 . ( 14分)如图，已知直线 y=x+1与x轴交于点A,与y轴 交于点B,将 AoB绕点o顺时针旋转90后获得 coD.(1
10、)点c的坐标是，线段 AD的长等于(2)点是cD的中点，抛物线 y=x2+bx+c经过点c、.求b和c的值.假如点E在y轴上，且位于点 c的下方，点F在直线Ac上，那么在抛物线y=x2+bx+c上能否存在点P,使得以c, E, F, P为极点的四边形是菱形？若存在，恳求出该菱形的周长l ;若不存在，请说明原因.2017-2018学年广东省广州市越秀区XX中学九年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择意（本大题共10小题，每题3分，满分30分.在每 题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1 . （ 3分）察看以下图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . B. c.
11、 D.【解答】解：A、不是轴对称图形，不切合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不切合题意，故 本选项错误；c、是轴对称图形，也是中心对称图形，切合题意，故本 选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不切合题意，故 本选项错误.应选c.2 . （ 3分）在平面直角坐标系中，点 A （ - 3, 1）与点对 B 于原点对称，则点B的坐标为（）A . （-3, 1） B. （- 3, - 1） c. （ 3, 1）D. （ 3, - 1）【解答】解：:点A坐标为（-3, 1）,点B的坐标为(3, - 1).应选：D.3 . ( 3分)一元二次方程 x2 - 2x - 7=
12、0用配方法可变形为( )A . (x+1) 2=8B. (x+2)2=11c. ( x- 1) 2=8D . ( x- 2) 2=11【解答】解：一元二次方程 x2 - 2x - 7=0用配方法可变形为(x T ) 2=8 ,应选c4 . ( 3分)设x1 , x2是一元二次方程 x2 - 2x- 3=0的两根，则=()A . - 2B. 2c. 3D. - 3【解答】 解：: x1 , x2是一元二次方程x2 - 2x - 3=0的两根， x1+x2=2, x1?x2= - 3,=一2)应选A.5 . ( 3分)将抛物线y= - 2x2向左平移3个单位，再向下 平移4个单位，所得抛物线为()
13、A . y= - 2 ( x 3) 2 4B . y= - 2 ( x+3 ) 2 4c. y= - 2 ( x-3） 2+4D . y= - 2 （ x+3） 2+4【解答】解：把抛物线y= - 2x2先向左平移 3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的分析式是y=-2 （ x+3）2-4,应选B.6 . （ 3分）若抛物线 y=x2+2x+c与y轴交点为（0, - 3）, 则以下说法不正确的选项是（）A .抛物线口向上B .当x- 1时，y随x的增大而减小c .对称轴为x= - 1D . c的值为-3【解答】解：; y=x2+2x+c 与 y 轴交点为（0, - 3） , . c=-3
14、,故D正确，不切合题意，抛物线分析式为y=x2+2x - 3= （ x+1 ）2-4,抛物线张口向上，对称轴为x= - 1,当x- 1时，y随x的增大而增大，故A、c正确，不切合题意，B不正确，应 选B.7 . ( 3 分)设 A (- 2, y1 ) , B (1, y2) , c ( 2, y3)是 抛物线y= - ( x+1 ) 2+2上的三点，则y1 , y2 , y3的大小关系9/24为()A . y1 y2 y3B . y1 y3 y2c . y3 y2y1D . y3 y1 y2【解答】解：: A (- 2, y1) , B ( 1 , y2) , c ( 2, y3)是抛物线
15、y=一(x+1 ) 2+2上的三点， y1=- (- 2+1) 2+2=1, y2= - ( 1+1) 2+2=- 2, y3=-(2+1) 2+2= - 7,. 1 - 2- 7,y1 y2 y3 , 应选A.8 . ( 3分) ABc是等边三角形，点P在八ABc内，PA=2 ,将 PAB绕点 A逆时针旋转获得P1Ac,则P1P的长等于( )A . 2B. c. D. 1【解答】解：: ABc是等边三角形，Ac=AB , / cAB=60 ,.将 PAB绕点A逆时针旋转获得P1Ac ,. cP1AA BPA ,AP1=AP , / cAP1= / BAP ,，/ cAB= / cAP+ /
