《点直线和圆的位置关系课后练习一及详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《点直线和圆的位置关系课后练习一及详解（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学科：数学专题：点、直线和圆的位置关系主讲教师：黄炜 北京四中数学教师重难点易错点解析题一：题面：平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（）A1个或3个B3个或4个C1个或3个或4个D1个或2个或3个或4个金题精讲题一：题面：如图，AB是O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合）点Q在上半圆上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作O的切线交BA的延长线于点C（1）当QPA=90时，判断QCP是 等腰直角三角形；（2）当QPA=60时，请你对QCP的形状做出猜想，并给予证明；（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点P在线段AM上运动到任何位置时，QCP一定是 等
2、腰三角形满分冲刺题一：题面：如图：直线y与x轴，y轴分别相交于A、B两点，半径为1的P沿x轴向右移动，点P坐标为P（m，0），当P与该直线相交时，m的取值范围是（）A-2m2B1m5Cm2D1m5题二：题面：如图，直线分别与x、y轴交于点B、C，点A(-2，0)，P是直线BC上的动点.(1)求ABC的大小；(2)求点P的坐标，使APO=30；(3)在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使APO = 30的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点 P的个数有几个？若改变，指出点 P的个数情况，并简要说明理由.课后练习解析重难点易错点解析题一：答案：C解析：（1）当四个点中有三个点
3、在同一直线上，另外一个点不在这条直线上时，确定3个圆；（2）当四个点中任意三个点都不在同一条直线上，并且四点不共圆时，则任意三点都能确定一个圆，一共确定4个圆；（3）当四个点共圆时，只能确定一个圆金题精讲题一：答案：（1）等腰直角（2）当QPA=60，QCP是等边三角形（3）等腰解析：（1）当QPA=90时，由于QPO=QPA=90，PQ=PO，则OPQ是等腰直角三角形，QOA=45又由于OQCQ，所以C=45，即PQC是等腰直角三角形；（2）连接OQCQ是O的切线，OQC=90PQ=PO，PQO=QOPQOP+QCO=90，OQP+CQP=90，QCO=CQPPQ=PC又QPA=60，QCP
4、是等边三角形；（3）由于一直存在PQC=90-OQP，C=90-QOC，而QOC=OQP，C=PQC故QCP一定是等腰三角形满分冲刺题一：答案：B解析：若圆和直线相切，则圆心到直线的距离应等于圆的半径1，据直线的解析式求得A（3，0），B（0，），所以BAO=30，所以当相切时，AP=2，点P可能在点A的左侧或右侧所以要相交，应介于这两种情况之间，则3-2m3+2，即1m5故选B题二：答案： (1)直线分别与x、y轴交于点 B、C当x =0时,；当y=0 时，x =2OB = 2, OC =在RtCOB中tan ABC =ABC = 60(2)解法一：如图1，连结AC由(1)知：B(2，0)，
5、C(0,)，AO = OB =2在RtCOB中，由勾股定理得,AB=BC=4，ABC=60CAB是等边三角形CO ABACO =30取 BC的中点P2, 连结OP2 ,易得P2(1，)则 OP2ACAP2O=CAP2=CAB=30 点P的坐标为(0，)或(1,) (图1)注：则AP2 BC，连结 OP2OP2= OA=OBAP2O=BAP2=CAB=30点P的坐标为(0，)或(1,)解法二：如图2，以AC为直径作圆与直线BC的两个交点即为符合条件的点 P. (题图2)(解法参照解法一)(3)当BC在不同位置时，点 P的个数会发生改变，使APO = 30的点P的个数情况有四种：1个、2个、3个、
6、4个. 以AO为弦，AO所对的圆心角等于 60的圆共有两个， 不妨记为Q、Q，点Q、Q关于x轴对称. 直线BC与Q、Q的公共点 P都满足APO=AQO = AQO = 30 点 P的个数情况如下： i)有1 个：直线BC与Q(或Q)相切； ii)有2个：直线BC与Q(或Q)相交； iii)有3个：直线BC与Q(或Q)相切，同时与Q(或Q)相交； 直线BC过Q与Q的一个交点，同时与两圆都相交；iV)有4个：直线BC同时与Q、Q都相交，且不过两圆的交点. (图3)或利用中 b的取值范围分情况说明.解析：本题考查了一次函数的综合运用.构造辅助圆是解题的关键.（1）求出直线与x、y轴的交点B、C，从而确定OB,OC的长，在RtCOB中求出tanABC 的值即可求得ABC ；（2）可以通过观察先猜出点 P的位置，再证明APO=30或以AC为直径作圆与直线BC的两个交点即为符合条件的点 P ；（3）以AO为弦，AO所对的圆心角等于60画圆，再利用图形讨论点P的个数情况讨论直线上的一个动点到两个定点的张角为已知角的问题，一种方法是先通过观察、猜想这个点的位置，然后再给出证明；另一种方法是构造一个辅助圆，使连接两个定点的线段所对的圆周角等于已知角，最后把问题转化为讨论直线与辅助圆的位置关系来解决.第 - 5 - 页
