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1、圆面积的巧算上学期我们学习了圆面积的计算，众所周知圆面积的计算公式S=nr2 ,在计算较简单的组合 图形面积时，我们看清楚组合图形是由几个基本图形组成的，再求解。但对于一些比较复杂的组 合图形时，有时直接分解成基本图形有一定的困难，碰到时觉得很棘手，绞尽脑汁一时找不出方 法来。我通过一段时间的学习和思考，下面简单归纳一下方法。、当圆的半径r用所学的知识无法求出时，可以把r 2整体地代入面积公式求面积。1. 如图，在圆内画一个最大的正方形，已知正方形的面积是32平方厘米，求圆的面积。巧算：正方形由两个三角形组成，一个三角形的面积为2r X r宁2二口正方形的面积为2 r 2 = 32, r 2
2、= 16圆的面积二n r2 = 3 14X 16= 50.24 （平方厘米）2. 如图阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积巧算：设大圆半径为R,小圆半径为r3. 如图阴影部分的面积是20平方厘米，求圆环的面积。! 设大圆半径为R,小圆半径为r阴影部分的面积为R2 -r 2 =20圆环的面积为n （可-r 2）= 628 （平方厘米）4. 下图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的圆环面积 巧算：设大圆半径为R,小圆半径为r阴影部分的面积为（2R）2 - （2r） 2 =4 （R 2-4r 2）=200圆环的面积为n （ R2-r 2） = 3.14 X 50=157 （平方厘米
3、）二、通过把其中的部分图形进行平衡、翻折或旋转，化难为易1.求下图阴影部分的面积。巧算：把左边阴影水平翻转到右边。1阴影面积为 16X 6二 1822如图三角形ABC是等腰三角形，B020厘米，DE为圆的一条直径。求圆中阴影部分的面积2.求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）巧算：把上面的阴影图形垂直翻转，得到右图。1阴影部分面积为 -X 20X 10-10 X 5二 50 （平方厘 米）巧算：把左边正方形中的阴影顺时针旋转 90 度，向上平移得到右边的图形 阴影部分的面积6为 6X6 二 36平方厘米）3图中正方形的连长是4心二JI把仁门-、:巧算：把左辺图形的一部分逆时针旋转90 度，得到右图11阴影部分的面积为-n 42- - x 8X 4二9.12平方分米）
