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1、学案5电阻的串联、并联及其应用学习目标定位1掌握串并联电路的特点、性质及作用，并能计算其阻值2理解表头改装成电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值3理解限流电路和分压电路 .4正确选择伏安法测电阻的电路，会分析伏安法测电阻的误差情况.知识储备区温故追本溯源推陈方可知新一、电阻的串联与并联1. 串联电路的特点：(1)电流关系：1 = Il = I2 =怯=，=In ,串联电路各处的电流相等.电压关系：U = Ul+ U2+ U3+ , + Un，串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和.(3) 电阻关系：R= Rl+ R2 + R3+ , + Rn,串联电路的总电阻等于各部分电路电
2、阻之和.(4) 电压分配规律：U= U1 = U2=,= 严，串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比.R Ri R2Rn2. 关联电路的特点：(1)电流关系：1 = Il+ I2 + 13, + In,并联电路的总电流等于各支路电流之和 电压关系：U = U1 = U2= U3, = Un，并联电路的总电压与各支路电压相 1111 1电阻关系：R =瓦+ 1 +氏，+ R，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒数 之和.电流分配规律关系：IR = I1R1= I2R2=，= InRn= U，并联电路中通过各支路电阻的电流跟 它们的阻值成反比.二、电压表和电流表的改装1. 满偏电流：指
3、针指向满刻度时通过电流表的电流叫做满偏电流，通常用Ig表示.2. 根据串联分压的原理，将一个大电阻与表头串联就可以改装成一个电压表.3. 根据并联分流的原理，将一个小电阻与表头并联，就可以改装成一个电流表.三、限流电路和分压电路滑动变阻器连入电路中有两种接法：限流式和分压式.四、伏安法测电阻的两种电路伏安法测电阻电路中电流表有两种接法：外接法和内接法学习探究区一、电阻的串联和电阻的关联问题设计三个电阻R1、R2、R3并联的电路如图1所示.(1)每个电阻两端的电压有什么关系？ 总电流I与各个电阻中电流有什么关系？*1I(3)设总电阻为R,试证明:1111R= R1+ R2+ R3.第#页答案(1
4、)每个电阻两端的电压相等(2)1= I1+ I2+丨3 (3)根据欧姆定律I =得：R1 = ，R2R11=十，R3 = U3而R= U根据并联电路的电流、电压特点可知：U = U1 = U2= U3、1 = I1 + I2R=u+u+U，即 R=r;+亍点丨2I3I+丨3,所以R=，等式两边取倒数得:I 1十“十I3要点提炼1. 串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻，并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻.2当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻；当二个大电阻和一个小电阻并 联时，总电阻接近小电阻.3多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大总电阻也随之增大.二、电压表和电流
5、表的改装问题设计1 实验室有一表头 G,满偏电流为5 mA，电阻为100 Q现在欲用它作为电压表测量5 V的电压，能直接测量吗？若不能，应如何测量？答案 不能直接测量由于表头的满偏电压Ug= IgRg= 0.5 V，小于要测量的电压，应给表头串联一分压电阻.2. 如果用该表头测量5 A的电流，若不能，应如何测量？答案 由于表头的满偏电流为 5 mA，小于要测量的电流，应并联一分流电阻.要点提炼电流表、电压表的改装分析见下表项目小量程电流表G改装成大量 程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构1JL !尽：握A IA:B1R的作用分压分流扩大量程 的计算U = lg(R+ Rg) R
6、= U- Rg|gIgRg=(| - Ig)RI g R= | Rg1 |g电表的 总内阻Rv = Rg + RR RRgRa R+ Rg使用并联在被测电路中，“+”接线柱接电势 较咼的一端串联在被测支路中，电流从“ + ” 接线柱流入三、限流电路和分压电路要点提炼滑动变阻器两种接法的比较项目限流式分压式电路 组成K.J变阻器 接入电 路特点连接变阻器的导线分别接金属杆一端 和电阻线圈一端的接线柱（图中变阻器Pa部分短路不起作用）连接变阻器的导线分别接金属杆一端 和电阻线圈的两端接线柱 （图中变阻器 Pa、Pb都起作用，即从变阻器上分出 一部分电压加到待测电阻上）调压范围UR兰u（u为路端电压
7、）Rx十R0U（U为路端电压）四、伏安法测电阻的两种电路 要点提炼内接法外接法电路图误差原因电流表的分压电压表的分流测量值和真 实值的比较测量值大于真实值测量值小于真实值适用条件Rv Rx Ra? Rx或RXv RXcRv RxRv? Rx 或瓦 RA适用于测量大阻值电阻小阻值电阻典例精析一、电阻的串联和电阻的并联【例1 如图2所示的电路中， Ri = 8 Q, R2= 4 0, R3= 6 Q, R4= 3 Q.(1) 求电路中的总电阻.-;(2) 当加在电路两端的电压 U = 42 V时，通过每个电阻的电流是多少？图2解析电路连接的特点是 R3、R4并联后再和Ri、R2串联，可根据串、并联
8、电路的特点求解总电阻和流过每个电阻的电流.(1)R3、R4并联后电阻为R34，贝V R34R3rR-=理 Q= 2 Q Ri、R2 和 R34 串联，总电阻民3 十 r46 + 3=Ri 十 R2 十 R34 = 14 Q.U 42(2)根据欧姆定律1 = R得1 = 14 A = 3 A.由于Ri、R2串联在干路上，故通过Ri、R2的电流都是3 A .设通过R3、R4的电流分别为丨3、|4,由并联电路的特点:13十I4= 3 A , J3 = R4,解得I3= i A, I4= 2 A.I4 R3答案 (i)i4 Q (2)3 A 3A i A 2 A二、电压表和电流表的改装【例2】有一电流
9、表G,内阻Rg= i0 Q满偏电流Ig= 3 mA.(1) 把它改装成量程03 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2) 把它改装成量程00.6 A的电流表，需并联一个多大的电阻？改装后电流表内阻是多大？解析 (i)由题意知电流表 G的满偏电压Ug= IgRg= 0.03 V改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻Ri的分压UR= U Ug= 2.97 V所以分压电阻阻值 Ri =严=j.97 Q= 990 Q改装后电压表的内阻Rv= Rg+ Ri = i 000 Q.I g 0.003改装成量程为00.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R2的分流Ir
10、= I Ig= 0.597 A 所以分流电阻R2 =也 0.05 Q改装后电流表的内阻Ra = RgR2疋0.05 Q AIRRg+ R2帛答案(1)990 Q 1 000 Q (2)0.05 Q 0.05 Q艮三、限流电路和分压电路丄乩【例3 如图3所示，滑动变阻器 Ri的最大值是200 Q, R2= R3= 300 Q A、学T B 两端电压 Uab= 8 V.B -J_(1) 当开关S断开时，移动滑片 P, R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2) 当开关S闭合时，移动滑片 P, R2两端可获得的电压变化范围又是多少？图3解析 (1)当开关S断开时，滑动变阻器Ri为限流式接法，R3及R
11、i的下部不接在电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大， 此时Ri接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于Uab= 8 V，当滑片P在最下端时，Ri的全部与R2串联，此时R2上的电压最小， UR2= 阳Uab= 4.8 V，所以R2上的电压变化范围为 4.8 V8 V.Ri十尽2(2)当开关S闭合时，滑动变阻器 Ri为分压式接法，当滑片在最下端时，R2上的电压最小，第#页此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R=亍=150 Q,电压为U Ri+ RU AB =150200+150X 8 V = 3.43 V，当滑片在最上端时,R2上的电压最大等于UAB = 8
12、V，所以R2上的电压范围为 3.43 V8 V. 答案 （1）4.8 V 8 V （2）3.43 V 8 V课堂要点小结电毗的 串联、 并联及 其应用电流关系电阻关系电压关系电庄表利电改装咸电压表 串联一个分压电皿流表的收装 匚收装成电流表一并联 吟分流电阻滑动变毗器的接法伏安法测电PH 的两种电路电流表外接法一测小电阻 电流表内接法测大电阳第#页第#页检測学习效果体验成功快乐自我检测区1.（电阻的串联和电阻的并联 ）电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1 : 2, 则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1 : U2为（A . 1 : 2B. 2 : 1C
13、. 1 : 4D . 4 : 1第#页答案 B2.（电流表的内接和外接）如图4所示的电路中，电压表和电流表的读数 分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2莒那么有关待测电阻Rx的下列说法正确的是（）A .Rx的测量值比真实值大B .Rx的测量值比真实值小C.Rx的真实值为 99.8 QD.Rx的真实值为100.2Q答案 AC解析 因为电流表和Rx直接串联，所以电流表读数I等于流过Rx的真实电流I,电压表并 联在电流表和 Rx串联电路的两端，故电压表读数 U 大于Rx两端的真实电压 U，所以Rx的测量值Rx=半大于真实值 Rx=半，故A对.Rx的真实值为：Rx=彳=U一 1 RA10 0
14、.1 X 0.20.1Q= 99.8Q故C对.3. （电表的改装）将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是（ ）A .接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压B 接上分压电阻后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变 C.如分压电阻是表头内阻的 n倍，则电压表量程扩大到 n倍D 通电时，通过电流表和分压电阻的电流一定相等答案 BD解析 电流表改装成电压表后， 电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压并不改变，并且电流表和分压电阻是串联关系，通过的电流一定相等，故选项A错误,选项B、D正确如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到 (n + 1)倍，故选项C错误.第#页
