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1、课时作业（十二）三元一次方程组及其解法（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.运用加减法解方程组较简单的方法是()A.先消去x,再解B.先消去z,再解C.先消去y,再解D.三个方程相加得8x-2y+4z=11再解2.若方程组中x与y的值相等,则k等于()A.1或-1B.1C.5D.-53.有3堆硬币,每枚硬币的面值相同.小李从第1堆中取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆;又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆;最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆,这样每堆有16枚硬币,则原来第1堆有硬币()A.22枚B.16枚C.14枚D.12枚二、填空题(每小题4分
2、,共12分)4.ABC的三边长分别为a,b,c,周长为19,且满足a=b-1,c=b+2,则a,b,c的长分别为a=,b=,c=.5.已知(x+y-3)2+|y+z-5|+(z+x-4)2=0,则x+y+z的值是.6.如图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等,则z+y-x的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)解方程组8.(8分)教师节,甲、乙、丙三个班的学生到花店买花送给自己的班主任.已知甲班买了3枝玫瑰,7枝康乃馨,1枝百合,付了37元;乙班买了4枝玫瑰,10枝康乃馨,1枝百合,付了48元.若丙班买上面三种花各3枝,求丙班应付多少元.【拓展延伸】9.(10分
3、)某公司董事会决定拨出40万元款项作为奖金,全部用于奖励本年度评出的一、二、三等奖的职工,原定一等奖每人5万元,二等奖每人3万元,三等奖每人2万元.定好一、二、三等奖的人数后,为了重奖对公司有突出贡献的人,改为一等奖每人15万元,二等奖每人4万元,三等奖每人1万元(仍正好把40万元奖励完),问该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有多少人?答案解析1.【解析】选C.方程中没有y,简便的方法是3+,得11x+7z=29;组成方程组,得2.【解析】选B.由题意得x=y,于是得方程组解得【变式训练】若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x-4y=6的解,则k的值为()A.4B.8C.6D.-6【解
4、析】选B.方法一：解方程组得代入3x-4y=6得3-4=6,解得k=8.方法二：3x-4y=6与原方程组组成三元一次方程组,求解即可得k=8.3.【解析】选A.设原来第1堆有x枚硬币,第2堆有y枚硬币,第3堆有z枚硬币.根据题意,得解得即原来第1堆有硬币22枚.4.【解析】由题意得解得答案：5685.【解析】由题意,得+,得2x+2y+2z-12=0,2(x+y+z)=12.x+y+z=6.答案：66.【解析】由题意得：解得z+y-x=-2-=-3.答案：-37.【解析】+,得5x-z=14.+,得4x+3z=15.由组成的二元一次方程组为解这个方程组得把代入,得y=8.所以原方程组的解为8.【解析】设玫瑰、康乃馨、百合的单价分别为x元、y元、z元,根据已知条件,列出方程组消去z,得x=11-3y,将代入,得z=4+2y,由得x+y+z=15,有3(x+y+z)=45.所以丙班应付45元.9.【解析】设一、二、三等奖人数为x,y,z,得：整理,得,5x+y=8,由于x,y,z为正整数,所求的正整数解是x=1,y=3,z=13.答：该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有1人、3人和13人.
