《山东省济宁市微山县高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程学案无答案新人教A版必修1通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市微山县高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程学案无答案新人教A版必修1通用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1方程的根与函数的零点学习目标结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。新课讲授1、 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 方程的解 ，函数的图象与x轴 交点。2、一元二次方程的根与二次函数的图象有什么联系？3、函数零点的定义：对于函数y = f (x)，我们把使 的实数x叫做函数y = f (x)的零点。【提问】零点是一个点吗？（零点指的是一个 ）4、函数的零点与方程的根的联系方程有实数根 函数的图象与x轴有 函数有 。【练习】.求下列函数的零点：（1）； （2）。
2、【评注】求方程的根，就是确定 ，一般地，对于不能用公式法求根的方程，可以将它与 联系起来，利用 找出零点，从而求出方程的根。5、零点存在定理观察二次函数的图象，在区间 2，1上有零点吗？计算与的乘积，这个乘积有什么特点？在区间2，4上是否也具有这种特点呢？【零点存在定理】如果函数在区间上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间 内有零点，即存在 ，使得 ，这个 也就是方程 的根.【例题】求函数的零点的个数。 x123f(x)-4-1.36091.0986随堂检测：1.若函数在上连续，且有则函数在上（ ）.A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点 C.只有一个零点 D. 零点情况不确定2、求下列函数的零点：（1）； （2）。3. 函数的零点个数为（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2） B（2，3） C（1，）和（3，4） D5、若函数的两个零点是2和3，则的值为 。6、若函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点则的零点个数为 .
