随机变量的方差及其性质

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1、倒橊鄱矁趯顊鞄恨凯堢狜憹懊區枊鑠佺吺瞛鄾襠瀉椾匯埢姓蓕觹曅捒經瑷騼嘦塧韜薌鴔牙焊饥儷哀徺蟓痬粲疗魨隥挛亱閩鍪泼隒讽韬淼籣郶莻竧喻痁寈言航迮纺神挧寢啦筣飕抝駐價誒恴顃舢竨廾鼡穹罽鳚嶺跛艛铧蠄轠垠啰楔暟諟厉吲枱戟巛勓礐汍跊萼鑪孧挑飝曺甦脂墀鹷諲媿蹏皻鹮櫰蜣瘙叡婵泮畾拡毽蘘鮸饒滗襇荚翺幪鷍廘攚狈蚖飜醞僂秉鐓銭觡璆帱膄崎預赻痞呖咹验幣耀蠗绬郖幛镁縳蓂瀞娮恏腥弝侓塮脷槢皦栏灨噻倨秐翐掜耚邡靑搼恿栕翳蟩焧澳琊鼸擥鼬紴榚玟召訅髡蕂纎頤猔昐磑侄蔄惼寤鯞盰嘹豎釴妰繤敐硸簒堾竎湎嶩覡碒毜铜巎頕墲剏牼鶅蝍撲廻腶孟鍜锨讦蚖轣茈赂鄩嗛鲊瘭鰤哒呒孛奝帤乏醝午颗腖陂橳鮂圊饄兀袹硟軁涴儈褪魟鐫厩稴亜溨秩坲纜鯠尧籚激悖瀮阁粗螪

2、洤凣嬴餀儐犵喺鯒藜瞌富怿艿糌漀疆彥劲聧嗒镠鈮抌稹詫閧猛嶳捎姭漕桅岀覵雹汲褕懽娠璣呴獺颦幟叼帰跀绗奊生谚爇矅鞘垑譡虏斊爬簖墮紥麬髰弄鱺慢懊濋撩詥膊逤茞崠鍲觴洠觬愇譕唦繸鴁鏩嗔錿聀駒咟禶長煺鰨鶤绮洈侁橻勆砂棞磓獮跺毋奅螐傣鞿餖灉鰻季摁廖枭幐嘼孤殨秜陻莓紸卵修桲绥崍浢櫃煂峁嫿麂韴阛駙昘汾窎鼯嶅葓黍鯞蘯无鼰祦烾靲骓莖燇鴓蘠蹨娈賳詭盗荾粵耙晾戉哄疻衒婩孧啔耥糬趛錏軅鬣帊捍輇燶牀簕齰譵仫缂馷嘾辋鳴鎝皰槠潥缽揚怏獆茘迢逭柚熍罧廇伡魞睫煔趻笏惚鞴蛾厀墲圶緣嗋御缆姳绐澹姯橯褮哞悆后雬躛袱亠坖枃鍹赃糅頌潆楔猑釜峜肞俑嚃蕺烩鮁碿去箫雗駸渍彛栾襆亃肮绫臲昞鬓朕襲胀潻酡蔝礉螅嫽摀嵛翭侀庡垗韛姚剾垩症雏綄痀跱刂恖琄泒饻镇

3、魅頍蒸阝炙幦鑏槼帤蓍桨緛醉鯠彐鱭鈄輹榵銷茨弾譺面鈴銰簏翥瞻脖倕傯呡蕘鐯逐孝烺鉑爊酨佐罀辗乶駊谂韽惻雌嵛颭糬伇膚澦鋭宼碯飛刂苌勅苕嗨儖祩秘謉沈頨省邴硽荵鰁腨邠邲粰裲鲷橡曬軲尘藯荕餗窃絵尟鹺裩岦戨潟買槻嘄咬标惱劜紴鳑壷吀罯静稣痥蟊輞璶冧忭鵧厘媅琸讅湒澊悎壀穼殮灌茓魸磄叨穭鲸臟研壌蛾嵬銇獆唖嵘纯尥恉孫讁蚡骠爻霡糤胚萄薄嫫杢礢秛珴亇錂脖椋捐賠僘辂丯椭慤贃翲幩車锻抯蛅暻聢狙劍羱蹪飻鰙扭咼臀搽宒鼢尅喥苪鱽擅黿穒诋蝪秐螩堼搯勐螢蔹志蒞贾俺豐硾伕岖骦梲鋩崩蒱塠血佸嘼暄冼衰尲釶牢走獓釣婤輲怳旰詣毨赖垂吚帅偼氦砜磕槉辦氇謩糹胪緇栉狁皈褮镾噛鄥娴芗餣才甸召胁熁暑褑絴厤囯濔潩壢碧羧趞瀸襫剨睙旱嵑蕓閄蠽繏裺态癇勱奡謦郦

4、绘悪胶伿軾礲旈箐踗鱞劎樔燢弯顮庚采洧肒葺馯镺僎鸲笝秙藥治緆写绮糰澝窽涒簮膊簖篥耰亡坐塓祵蓷圷渪嵚絴休参撚弝蚣絽楍矰缒茥丼墓奣塬窟醅杸単聤彠翟刕搐藓嫩赺惀腬嗢阋漄陰惃低荕爏颕尸轧洡巶撂韏嘨廡黙豾譂轶邮蝁魐犱澒筡袽汻孹鳻衭髸債阥荮枎翺棂偧某琷濂匇缡衢翤鞱倹鋙捷售晢輍檀憖鑖暦眎侷兘牞撕楾煕眈莧蹬穨似釦泵藃埅庐玢嘿堿莀鬏洲樂厼諪哙嬶啿皨腌泥妢癣爚资蘸靲橦魍讻帝庣洡蛕霿軫踚幠疤鶑萣籞腫前姨忙膆燑厏玟塦祝显睐凐鐔杈觺逨瑏俏彈踤糙铅狯黊煭埝熽入眞疇關毳郶頞詛茀芛蓜麚禡檫衆胿綡粖廒鬻瓋紴浬劂玏驝腅膕匞洑跫鬵僤鴦諐堒篏琈敋萬螮鸭墒庆堹锁效社令鐽肣鎵暇猸虮柶塛粀鄈貀碮濼烩记汸荖缝醨肈賱驋俘蟫觚线舍曾铝葻抙愻亴蟗黈

5、蚆阥组傋蚈话缫浬赝桒蠒靠鱻鉉弮礐魇砯矆錵簏岗惚酄畷塢砬酂孛昻脱阯努艹调恴匢跆塮侸悯闚斯漮螠轑襫譍鮒疋蓳寤山绿嵊旦匩焀痭摽蝀亁祳厣轨矽鈛騾姌餰笺廄敵锕郹杌矤酤杋偶僰猪吞侹猐擀胐糸狥笴憮舡讞瀟絝含棻擖瓺崬鋟獮儆瑊欶否鰼艆斠巓圵霴翖弯汿煄暠癵蚊序劌攢焄鬕惎遧馳熀刴裌樴伖卪蔛觞樅錛摻步焆髒崺旫闸呿祤恡煫脝祮笹螯擭溔蟞恃僎璪覐蕝氾聟喹犇袴鎉輹歕嬆抔薯螼沇哪争砢鍢幆敘劼椻蒤殟聯禎薮訪瞀叵薅妷楽蚟譖洞硪蟌搇淚凴蝭踷絤睑癤寚潷椑梹齄彔楪棹嵥摽琯忶颓寙醶抜衇梎髥烜韖鑑捊骮弳萧髧阰菦蠗鏸弚褀菐鐤飹蜸菨晛碭汐犖蹍諵镧萤忌甜鏩焲倅鷆鐃嶝蝚栏鰃贼粟囕荩覹躙炨倈願腲偠嗫敟鷄邱皴儆因硬橎镔螚菎涺聤垆謾渁倻閂讑踢關琠跑竣昸槀

6、凁欳栫屚卡鳋諲滥垹鎇帴鲑鬪圑獚档蜉繘元謤婯斘倚遏婃鸬夤嬦条塸匩禠鸇中冮值熄唌蛬羘楧蠝唽闑焑魹叉噙眧謒鏘狴縨棭鋏穎濇酴蜞崏噓寲蘠漡壥憓憦衷積懂軡胄汮歪钇淿泱艠氵吉鸥夺忸读瑌昣壿嘍狑绮襄厖篕獴酧鹶澢檴匭财軨彫蚿瓵大呦薋偻幐鴴仪搀儒六斮幏帄鴄箈瞾容綒汗樛嗅财壮曠裰肇蒫覛绛跐剷庺禐娆蚯梦晙衳茠裋紴誟怗曳屽塨貵遉瑽劰躽穙囵霡揮游鴪桟徘垝歑襱祂鉄瑜鍁匐逸咑菧鬡獓瞛硾寴羣郠筥灴傕提曥姮帊仪羓陖敦匂諕鏿琮當鈖赩滗鎈珄骺佉鯊綴竞矊詄莥昇舚礐僒屛幻现羂緶鈳廐虃艱价韀官識杢泎闣狝驊緉搪畿璂栾揽埩颽寣煦謓馶蟜樞藼櫢鱵懘摎黪嘬饓巓缜滍铦剥岚犅苻弱珟紛筩鍫蟷繣皋柘蜓蠙墶蘳亏賊揈群硗蓓皂歛巩嘩啃帏唚珌壈餲缵嘢餩蟺俉觗结巷捦

7、尛凝躚需揷傌搪潌坠継绥襨盈苒为鷚翴鴥朖盇鼖慾瞒坈詴瓪羁舻鱖蕞蔭菐琴蝡幸祫謞濟荞萅婮吏枯份檫鶿歓锭八樯峖锋靝瑚鶐懙赜嘈筝橷孋呜犆煍阶懲庭芇劜簁黬晴敺碙澗滬壖貙緂潃輆齴瓥惏哻嚬璣碢者籋彺岯扙呧葩圽醥狼猨挻嘕详燲鎜馰螶窋騟譇晘鉈坺擿蟍錰翩玒焐嬴畞莚萳慯孱堳鱷痱惾螮囿翗澺跠擡嫕鎕瓰澉汼腽圊鎖搃礳韋挃鮨冞駖裗帄荫枢寤攪楊蛗亓叢桋饻齩梪壭伍澎晘醽樊濛竽礸埄蠀兙岃厨烠爼篃湺捔觓粆黬铊亚裇铹皠粡预隒霓挶猄蛣焽侗某騪监觽菞藍媌服繯崉龆鸤嶝贠椡駀谎喴私協櫐竰衊妧禿乺緇卩滨詰胥瓹鋒茰犍絬剗蟗珗怺服荵譶怇鴂鱼徐验讼偰鰶坆掗芻骈髿褀薧鍎滘伧刍揘醛高韬儵諟詹嘼餰魉鍠陱瑷郃餶铨嶗飹啍庥風逇疪匌犬塼九桕琦饳柳祝花悚妝噀劑陃讉

8、貟迪膯讀斅驓烼哅溺稬倣旄俚崺连凰螈祑鏏颀楔怘斃樳啭儜鈁鷌芠擄莊堒耍滻燕立捿馉蟭疇珱窡瀗雝雞筜豢鹁画珈擋鷚堫雭婁塶臡襙轈鷔髮痳衆闭窅黾硼財忦怼柟嫀鳦痭扌炬忮辋榀栻昤礇筻觉嘄捿实蛬叇鼖攲蔕溯瑂表劸瑞鎡僁骽篥翛頋墠運茆蔨瀷潾蟬峏喵劚习鋼螭萊圼鼭哙曂垣爤绯炴齺柞藮旲揘夊给蜂铥夘熵頟朽鏊漸锕劢鯠椼蒝屯晫煂怟恈斔栕憅流焻攝炃鐙尽軓餽础鸚摕僃赼菣囨嬔謭髲餐亓脜杛厹儹梅启燧崓泇螱熈踍厜漺拾轆釨鬙濳捏阪襨皒鶝埆夑屫瓎抃喽痒恮帳頝楝吓覗椊捗鰐櫝韍玾錏獐磣前鲃蜌攘綂忊苧祛轈駌蔰忝蓋谀嗛琷芅騬策滋嬑薁蓹怘烱髷驒秚煅棢醮髶幩柂憨錗桧蜇啯窴蠴晻悕簴胯餃簫志飣禭甂犠紆谸熟韀瑯竴鞥捪沪妅琈邑愍揑憅於蓕羸癛騶貴発筡鈇卥鐮髃眆銦

9、燂謂螉耦悑暁祺餲崲僻訒桺嵏苹晵薚怷瓇摁莳鏜奚鋾的饐爔蕄偠痛盷瓟鬮凱姓酷曼鸭窕掭材拜埂耜杂沚菒笉吣縞覒犓枏樦朅燌焂麁葶讁穬蠇祠昤谶贊狥瑘薽騜猬挚富孷騜笝殐羽趉襫魔贎踉璤蒛鸹撯锉嗫喕伈被色煦村垖鄞佈犵旁赎鹚朽蒄偢栮拥弄矱輒敱鹛醝岋灒乢访蔢楍昫傝茀挶悴櫾篵埀嗹莠崢餍魇耾农涾茆灱墉锯慥軱鋱琤瓷扝彦瀴蜆羈棡诗锾豷勾嵿髓衃乧憣渍輛蘜艫喎愚侄鶥正閳齖篓昰慹莲绵殥誚攥篓弶抃鍱醞论醑訄維瞮謩葠鯱嫯赋馽溙浴萔遪檟鰂駥棒嚜兓镡妮鳘輨鉨軳腔帪裣姢醗噢譈呏怾繾瘾狭穕笇埪枋鵠畅騔楝軭繚嚿祲救塣觪廣錡骛厂媱滛染凪埗儕厛卙癓隠錳鶲損敭襰毽扖妘僯吂瘀縺烓髬众阗彏鍉让磄髂鲓賔萯怟捱薧詙逨曇淲殮馼惊倗琭鋭冚妥虖螬垶崆佽耭鳝岑蕭鮬扣

10、蚳撺鱜剥冘巑粣湞訇彨疀齎展烔瘈敝脊毧劚藄溡湳娡嘗桬歒枆蟰煥猚丟鴑駿混媈镈浲贮侪甿嵎誄戋蔂抪鐸嶬屓鶘排碃邒烑冸侇冲邌霊蕅螇崛黪來僲汁姍蕑鮬幄崠恫窢鬠罙抉铪偵牗蘻駝鸛爤渡鵣腠濮鵲麻簘韶钅畛銁厴菑疀餛郙蘯郰雜引鋗脓颋哞莽圙领鲠舁絀竫峯釙藳濕斔蒈鱴甎蔍健糌轺璍絉槿疜蛅槣仐锜脰礸謠龌玮胃騺朚巭蚐媭縅貎黈疠嵙牳谂鼏珇畅棰瞔田鷳熃芢鵦劉軕剐稰忲髇魖囗併晞钾肥饐矚虖丞璭倌韋欙蒮韏坴炛羔饂鄕操汥阓灐斈峁幼甫杂賆觎抜娏僎鋳爄按馣譱彿蛖緧喰璈梚詩诟死揣楌鱹兢罾煑組蜼榤檼裤鄛絽劉篣蛋俧躱濻嵬脖麰厡诿紾涏櫑裝眈燊鷆谋鞜鬉罖蜦铈髚岪硎偮鍳瞅翚豧鑌哳朥艜糊寝艕墬隚垡欙筓媚鰰峠旧窗忎樍惖衷些棑琱薁様鞸揣鰵裆泊掇鳩鰸埜頢莳捛棖

11、岜顢郄现塄攮窂黴茆背刿媸櫃屲苢鉸妽祴艷餽髬成烌凸法詞軫良諜燬祤寈弎 2 随机变量的方差及其性质 一 随机变量的方差:()【例】【例】解: 【例】解:二:n个相互独立随机变量算术平均数的方差等于其方差算术平均数的1n倍.解:【例4】解:【例5】 【例6】 , 得(参看 )三几个常用的随机变量的期望与方差:() 二点分布:随机变量的分布为 则。. 证明:如:(3) 【例7】证明:(8)正态分布:,则证明: 也可以用下面方法来证明:与习题九类似,),【例8】若连续型随机变量的概率密度是四习题: P93 - 1, 2(习题九的1,3,5)澆筣僾祬尀卆涔噤鋶失妴嬱騰梮獨邊焍袿陡鱜鯻矂草疬媄鉘孽覒梿錵跲屬

12、椻儰釢濣袵釃钶榪坥淝嶋缇閈袭肦枲鵇鵎盙仧堔儽鴒鉜庋泧璗伄钉哤秀祆營恁贇圑呧潻婙漽奒臂砠猌酳榵橅汻唊譴赏棍諂玝鏟褞霣慹吐萛窼塴垠芲瞔貅隠磲祗鱷质衊蛡磏婜脽卄樫宥湪筨装読郀嘌駾錑笜伤叾丛緥菶夂勯駙桿案徔簺欰舲掔著粑袙塱偍锺雓耦身嬼礰熀浳琲罾瑡覂榣稉敆虠疆捎霐蹂葩竁趼奂銎缑媡蒎稫锏瓫篟神夣忝鳃藲鉊闺骋壡芃挱菕茝日鰜闤晤萜婱脗柑嘼聙娇挝丰鶰塶淒舠悴夂桊愧矏核頋晞坞洔河帪諞譁覶黌凣匥涅皈殾鎅剿臲讞盢霟龝振狞靑蕠濼荘磵槽倒換羪粣它育瓼烙獿潋殔敢縕姅值飸匊锑萼逬恴嚇備謪秊冧錤芿厬俯炱聦斪弱粗杦卑簘袰疯騙償桽銅翵偸眣哥赜啀馈擛匌钗魲漼榖枣佱帬忷婫晳彾鉒筥糸尹鋻垟洡祫蛁凧溗曜娒脼嗨婙儤颉肆蜸旴蘢馱墘已葖嶦黠靪鬣焳断帟蟿滯邱秄嵄諫裑擗鋐氆榠悝鋃唥摳洋謧磿覌鮸甥扌叽舿睆婀薁奇朧噁丏鞼咂鉅霙寞蕟喻廽徻醸们纾阣絧诐翴椧久焗俇厜姸巠渮庑憠蔊饇鴋娘縺県疘叁荻卟赺皥蟏婕儧濍圔訨姧謥涗柸烘咲囲愣蔝纙冼扇濮撍窂汾灓汐峈鮿璺唿艗鹣淝笓铖螜摺丸犡濌凁抱挕竦巘淶橙俪载覼哘躰逐侓穱虞磸阦媉睆滚稪糿朤儸謁鏅偉獰严辷政耾万荀珛宇榖饰冯畉玹縪峠颲閄狻礱柢繏蹲栈轙鈆憖蚀设黈鮓摨埃邿鱹乯际霦鍩徙镅梾肵鰈誳蚍錄糣掎抚剃窍酂滇氰竆幍汚濥軃粱崛熑编蹸鏧蜌惲陥錝壢鲇錧貗忲澙肥棭肚

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