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1、五层三跨框架结构内力计算任务书学院：土木工程与力学学院教师：戴萍科目：结构力学班级：土木0901班姓名：许和平 学号：U200915702目录1 .计算任务.32 .计算结构的基本数据 ：33 .水平荷载计算 ：.-.5 3.1 反弯矩法5 3.1.1 反弯矩法弯矩图：.83.1.2 反弯矩法剪力图93.1.3 反弯矩法轴力图/.103.2 D值法二11 3.2.1 D值法弯矩图12.3.2.2 D值法剪力图：133.2.3 D值法轴力图：143.3 结构力学求解器二.153.3.1 结构弯矩图.15 3.3.2 结构剪力图.16 3.3.3 结构轴力图.17 3.4 计算结果比较，:174
2、.竖直荷载计算18.4.1 分层法Mg.4.1.1 分层法弯矩图二204.1.2 分层法剪力图二214.1.3 分层法轴力图二224.2 结构力学求解器：234.2.1 结构弯矩图.23 4.2.2 结构剪力图.24 4.2.3 结构轴力图：.25 4.3 计算结果比较 .v.26-一、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。2、计算方法：水平荷载作用下，用反弯点法和D值法及求解器分别计算；竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。3、对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。4、把计算过程写成计算书的形式。二、计算简图及荷载结构（一）1、计算简图如图1所示。2、参考
3、数据：Eh=3.0 X107kN/m 2柱尺寸：600 X600,梁尺寸（边梁）：400 X600,（中间梁）500 X400竖向荷载：q =17kN/m , q=17kN/m （图 2）水平荷载：Fp，=15kN,Fp=14kN （图 3）图1/T7777rrrrn rrtm*1rrrmqf t 才111.11X1111111111 . 1 1 .L.11111q* i.i1.qib 1 11 ,K1U1U U1 U 1 H 1 iqLUiJuLkjLmLjLLjLimLjLLJJljLLLe1 juLUU i JlJljLtJljLIJljLuJ6m, 2-1m.6m三、水平荷载作用下的计
4、算:1 .水平荷载作用下，采用反弯点法求解解：由 I=bh 3/12 得：I 柱=0.6 4/12 , I 边梁=0.4 X0.63/12,I 中梁=0.5 X0.43/12所以：E I 柱=3.24 X105kN m, E I 边梁=2.16 X105kN m,E I 中梁=8 X104 kN m由此得：i边梁=E I边梁/6=3.6 X104,i 中梁=E I 中梁/2.1=3.8 X104,iEI 柱/3.6=9 X104, i 底柱=E I 卞i/4.2=7.7 X104,由反弯点法原理得：Fqae= Fqbf= Fqcg= Fqdh =15/4=3.75kN;Fqei= Fqfj=
5、Fqgk= Fqhl= (15+14) /4=7.25kN ;Fqim = Fqjn= Fqko= Fqlp= (15+14 X2) /4=10.75kN ;Fqmq = F qnr = F qos= F qpt = (15+14 X3) /4=14.25kNFqqu = F qrv= F qsx= F qty= (15+14 X4) /4=17.75kN ;由此可得：M ae= F qae Xh/2=3.75 X3.6/2=6.75 kN m;同理：（顺时针为正）M ae=M bh=M cg=M dh =6.75 kN m;M ea=M hb=M gc=M hd =6.75 kN m;M e
6、i=M fj=M gk=M HL=13.05kN m;M ie=M jf=M kg=M lh =13.05kN m;M im=M jn=M ko=M LP=19.35kN m;M mi=M nj=M ok=M pl =19.35kN m;M mq =M nr=M os=M pt= 25.65 kN m;M QM =M RN =M so=M TP =25.65 kN m;由于底层反弯点为2/3h ,所以M qu=M rv=M sx=M ty=24.85 kN m ;M uq=M vr=M xs=M yt =49.70kN m;根据结点平衡计算梁端弯矩之和，再按左右梁的线刚度将弯矩分配到 梁端:M
7、=(M%4+4由此原理可得:（顺时针为正）M ab=M dc=-6.75 kN m ;M bc=M cb=-3.47 kN m;M gh=M fe=-9.70 kN m;M ij=M lk=-32.40 kNM jk=M KJ=-16.52kN m;Mba=M cd=-3.28 kN m;M ef=M hg=-19.8 kN m ;M fg=M gf=-10.10 kN m;m;M mn =M po=-45.00 kN m ;m; Mkl=M ji=-15.88 kNM nm =M op=-22.05 kN m; M no =M on =-22.95kN mM qr=M ts=-50.50 k
8、N m ; Mrq=M st=-24.75 kN m;M rs=M sr=-25.75 kN m;由此可作出水平荷载下，采用反弯点法求得的结构弯矩图:反弯点法弯矩图：19.311 045. 0065弯矩图M (kN m)继而根据结构平衡关系可求得的结构剪力图:反弯点法剪力图：inI.州-n.】h1Uh14.25剪力图Fq (kN )继而根据结构平衡关系可求得的结构轴力图:反弯点法轴力图:-11,5.HiT4削-KI SU:丁, J：-I一薪.酹7乩出2 .水平荷载作用下，采用D值法求解解：由D值法原理可得结构各层剪力：匕=凡k=i由此得：愣1嚣他Bir 期酬船财M515或肢或T.622出U6(
9、29时画必抵 2,42 1 62二眈二以3 。且花月42 162二加二2jS：95 二2 口忖值减.42 162r nt18.111n-71电跖或9值2 5,231川由D值法原理可得修正后柱的反弯点高度:反弯点高度h=yh柱；反弯点高度比 y=y 0+y i+y 2+y 3；查表计算得:层数边柱反弯点高度中柱反弯点高度yh/myh/IIl5 二0. 20. 720. 31. OS_ 4 0. 31. 080. 41.屯屯30. 41. 44氏钻1. 6220. 5L 80. 5L 810. 75工70. 652.由此可作出水平荷载下，采用 D值点法求得的结构弯矩图:弯矩图M (kN m)一 m
10、3.水平荷载作用下，采用结构力学求解器求得内力:结构的弯矩图:柔，匕弯矩图M (kN m)结构的剪力图:-36IC:-L1.4BI Ullll，心K13剪力图（kN）结构的轴力图:41.4.注Illi 111IIjn1 11 1 111 f*014L轴力图（kN）计算结果对比:反弯点法认为柱的反弯点都在柱的中点，假定梁的刚度无限大，无结点转角。用D值法求解框架内力时，考虑了结点转角,被称为精确的反弯点法，认为反弯点不在中点。计算结果中，结构力学求解器结构精确，D值法次之，反弯点法误差较大。四、竖直荷载作用下计算1 .在竖直荷载作用下，采用分层法求解分层法原理：在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移
11、。每层梁上的竖向荷载对 其它层梁的影响可忽略不计。上、下柱的远端是固定。在计算中，除 实际的固定端（如底层柱端）外，其他各层柱的线刚度均乘以折减系数 0.9。同时柱端的弯矩传递系数也相应地从原来的1/2改为1/3。计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。将框架分层，各层梁 跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。计算梁、柱线刚度。计 算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。按力矩分配法计算单层梁、 柱弯矩。将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱 的弯矩。一般情况下，分层计算法所得杆端弯矩在各节点不平衡。 如果需要更精确的结果时，可将节点的不平衡弯矩再进行分配。 由于结构是对称的，所以可以取其半结构：由原理:计算出半边结构各杆端的弯矩:（顺时针为正）Mab=-38.24 kN m; M ba=43.18 kN m; M bc=-12.18 kN m;M ae=38.24 kN m; M bf=-31.00 kN m; M ea=25.87 kN m;M ef=-46.98 kNm; M ei=21.11 kNm; M fb=-21.63 kN m;M fe=48.80 kNm; M Fj=-18.04kNm; M FG=-9.1
