《乡宁县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《乡宁县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乡宁县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名 分数、选择题40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中1 .天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用 1, 2, 3, 4表示下雨，用5, 6,7, 8, 9, 0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932431257393027556488据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（812730458 113)5695376839892.0.35 B,
2、 0.25 C, 0.20 D, 0.15a,a Mb定义运算：a*b = .例如1*2=1,则函数 b,a bf (x ) = sinx* cosx 的值域为(3.B. 1-1,1方程（x2- 4） 2+ （y2- 4） 2=0表示的图形是（A .两个点 B,四个点C.两条直线D.四条直线4,若等边三角形ABC,1 4则当一+ 取最小值时，x y的边长为2, NCM CN =(为AB的中点，且5.6B. 5在 AABC 中，若 /A=60, /B=450BC=3我,AB 上一点 M 满足 CM =xCA+yCB ,C. 4D. 3则 AC =(4.3c. .36.C.三个数60.5, 0.5
3、6 10g 0.56 V 0.56 60.5 0.56 60.5V log 0.5610g0.56的大小顺序为（B.D.10go.56 V 60.5 0.560.56k) k 0.455A . 25%k 5.024,那么就有把握认为0.500.400.250.7081.3232.072B. 75%X和Y有关系”的百分比为（11 .函数f (x)A. (0,2)12.已知0.152.706C.0.103.8412.5%0.055.0240.0256.6350.0100.005 0.0017.87910.828D. 97.5%=x3- 3x2+5的单调减区间是（B. (0, 3)C. (0,1)(
4、0, 5)AC BC , AC=BC , D 满足 Ct=tCA+ (1t)CE,若/ACD=60 ,贝U t的值为（A.2、填空题B. Vs -C. /2 - 1 D .U周长为13 .如图，正方形 OABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的14 .某城市近10年居民的年收入 x与支出y之间的关系大致符合 y=0.9x+0.2 （单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是亿元.15 .已知正方体 ABCD - A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为加的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体 ABCD - A1B1C
5、1D1的体积为16 .在极坐标系中，点（2,二|）到直线p （cos0-几sin。）=6的距离为17 . 1- i (sinx+1 ) dx 的值为 ,218 .已知向量a,b满足a =4, |b|=2, （a+b） -（3a-b） =4 ,则a与b的夹角为【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.解答题19 .如图，平面 ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为底面圆周上异于 A, B的任意一点.(I )求证：BC，平面AiAC；(n )若D为AC的中点，求证：AiD /平面OiBC.WF 120 .求下列曲线的标准方程：22(1)与椭
6、圆 -1有相同的焦点，直线 y=V5x为一条渐近线.求双曲线 C的方程.8 4(2)焦点在直线3x-4y- 12=0的抛物线的标准方程.21 .函数f (x) =Asin Ox+j) (A0, co0,阳0;命题q： 0vxva.若p是q的必要而不充分条件，求实数 a的取值范围.24 .已知函数f (x) =aln (x+1) +-x2-x,其中a为非零实数.(I )讨论f (x)的单调性；(n )若y=f (x)有两个极值点 鹏3,且“V &求证：岂曾(参考数据：ln2-0.693)乡宁县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1.【答案】B【解析】
7、解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有： 191、271、932、812、393,共5组随机数，所求概率为一.u U故选B.2 .【答案】D【解析】试题分析：根据三角函数的周期性，我们只着在一个最小正周期的情况即可，设,当兰44时，sinjccosxb/（ x）-13-，当。x一或冗2时？2448,工 疝用/（工）二疝工0,E U-L。,综合知的值域为一L* 、故选D.点：1、分段函数的解析式；2、三角函数的最值及新定义问题 .3 .【答案】B【解析】解：方程（x2-4） 2+ （y24） 2=0则 x2 - 4=
8、0 并且 y2 - 4=0 ,(2即x -42，y =4解得:工二2厂2x-2产一2- 2广一 2得到4个点.故选：B.【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件，方程的应用，考查计算能力.4.【答案】D【解析】，试题分析：由题知BM =CM -CB= xCA (y -1)CB；设7t 隘 1，则 x = k,y 1 = k,一,1 4 一 一，14可彳#x+y=1,当一十 取最小值时，一十= x yx yfl4 ;一 十 一 |ixy ,J4x yy 4x ,|(x + y) = 5 + +-,最小值在-=时取到，此1曲,x =一,将CM CN =31 xCA2CM 二 xCA yCB,cN，
9、弋入，则1 2 x + y1 2 十一yCB +-CA CB =3(x + y )=3223 3)=3.故本题答案选D.考点：1.向量的线性运算；2.基本不等式.5 .【答案】B【解析】【解析】试题分析：在a0c中，由正弦定理可知AC BCJ V Vsin A1:2 的.、回考点：正弦定理的应用.6 .【答案】A【解析】解：60.5 60=1 , 0V 0.56v 0.50=1 , log0.56v logo.5l=0.logo.560.565、024, 而在观测值表中对应于 5.024的是0.025 , .有1 - 0.025=97.5%的把握认为 X和丫有关系”， 故选D.【点评】本题考查
10、独立性检验的应用，是一个基础题，这种题目出现的机会比较小，但是一旦出现，就是我们 必得分的题目.11 .【答案】A【解析】解：f (x) =x3-3x2+5,(x) =3x2- 6x,令 f (x) V 0,解得：0vxv2, 故选：A .【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题.12 .【答案】A【解析】解：如图，根据题意知， D在线段AB上，过D作DEXAC,垂足为E,作DF BC ,垂足为F；若设 AC=BC=a ,贝U由而二(1-t)五得，CE=ta, CF= (1 t) a；根据题意，/ ACD=60 , / DCF=30。；cos60 cos30L t) a即1rz一通一；2 T解得t二巴1.故选：A .【点评】考查当满足CDtCA+ (1-t)豌时，便说明D, A, B三点共线，以及向量加法的平行四边形法则, 平面向量基本定理，余弦函数的定义.二、填空题13.【答案】8cm【解析】试题分析：还原直观图为原图形，如图所示，因为。w = l,所以应，还原回原图形后, 04 = OW = L8 = 20 = m,所以原图形的面积为1X2点=W5.考点：平面图形的直观图.1
