《义马市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《义马市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷义马市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级姓名 分数第#页，共16页一、选择题1.把函数y=cos（ 2x+ g （ W|v）的图象向左平移个单位，得到函数y=f （x）的图象关于直线 x=.对称，则g的值为（)7THA B .: .兀 C .兀D 5 2. i是虚数单位，=()A . 1+2i B . 1 2i C .1 2i D .1+2i右焦点,I是厶AF1F2的内心.若2 23. 点A是椭圆上一点，Fi、F2分别是椭圆的左、a2 b2SAlAF1=2V2SAijfiF2A., B. C 以三叽,则该椭圆的离心率为（D4.已知a, b是实数，则
2、“ a2b ab2”是二-1 B . x|x - 1 且 x 工3 C. x|x 工1 且 x 工3 D . x|x -1 且 x 工37.已知全集为 R，集合 A-x|x：-2或x, B - -2,0,2,4 f，则(eRA B=()A . :-2,0,2?B. :-2,2,4?C. f -2,0,3?D.0,2,418 ABC 中，“ A B ”是“ cos2B cos2A”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件意在考查构造函数的思想与运算求解能力【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,9.已知函数f(x) =3x2,11x
3、-, 0,-) 22f(x) =t有两个不等的实根 Xi,冷22，若存在常数使得方程1 X上(x1 : x2)，那么为f(xj的取值范围为(B.详8 62+y =4，若点 P (xo, yo)在圆C .相交D .不能确定A . H,1)410.已知圆C: x2A .相离B .相切C外,则直线3 1C.,)16 2I: xox+y oy=4与圆C的位置关系为(D. ?3)i - 111. =( .+i(A . - i B . i C.1+i D.12 在平行四边形ABCDA .( 2, 4) B .(3, 5)中，AC为一条对角线，C .( - 3,- 5) D .AE(-=(2, 2，- 4)
4、4), ：= (1,3)，则等于(二、填空题213. 曲线y= x + 3x在点(一1, - 2)处的切线与曲线y= ax+ In x相切，则a=2000年第五次人口普查预测年份20302035204020452050年份代号t12345所占比例y6855626261根据上表，y关于t的线性回归方程为14. 当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过 的15 -64岁劳动人口所占比例：附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:Z (gr)(珥-卩) i-115 .若正数 m、n满足mn - m- n=3 ,则点(m, 0)到直线X (t.-t) 2 1=1x-
5、y+n=0的距离最小值是16. 在等差数列an中，-2016，其前n项和为Sn，若触-空=2，则S2016的值等于10 8【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.17. 一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔 B在北偏东60行驶4小时后，到达C处,看到这个灯塔B在北偏东15这时船与灯塔相距为 海里.2精选高中模拟试卷18-已知数列的前M项和是 =+1,则数列的通项 勺=三、解答题19. 如图，在三棱柱 ABC - AiBiCi中，AAiCiC是边长为4的正方形.平面ABC丄平面AAiCiC,AB=3 , BC=5 .(I
6、)求证：AAi丄平面ABC ；(II )求证二面角 Ai- BCi - Bi的余弦值;(川)证明：在线段 BCi上存在点D，使得AD丄AiB，并求BD:.：的值.第3页，共i6页20. (本小题满分12分)如图，四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且 ABC =60，侧面PDC为等边三角形, 且与底面ABCD垂直，M为PB的中点.(I)求证：PA DM ；(I)求直线 PC与平面DCM所成角的正弦值.精选高中模拟试卷n+1*21. 已知数列an的首项ai=2，且满足an+i=2an+3?2, ( n N)a(1 )设bn=，证明数列bn是等差数列；2n(2)求数列an的前n
7、项和Sn.22 .设函数 f (x) =lnx - ax+(I )当a=1时，求曲线f (x)在x=1处的切线方程；(n )当a=时，求函数f (x)的单调区间；2巧(川)在(n )的条件下，设函数 g (x) =x - 2bx -可7,若对于？xi1 , 2, ?X2 0 , 1，使 f (xi)司(X2) 12成立，求实数b的取值范围.23如图，AB是O O的直径，C, F为O O上的点，CA是/BAF的角平分线，过点 C作CD丄AF交AF的延 长线于D点，CM丄AB，垂足为点M .(1) 求证：DC是O O的切线；(2) 求证：AM ?MB=DF ?DA .24 已知四棱锥 P- ABC
8、D，底面ABCD是/ A=60 边长为a的菱形，又PD丄底ABCD，且PD=CD，点M、 N分别是棱AD、PC的中点.(1) 证明：DN /平面PMB ；(2) 证明：平面PMB丄平面PAD ；(3) 求点A到平面PMB的距离.第#页，共16页义马市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1. 【答案】B7T7T【解析】解：把函数y=cos (2x+ 0) ( W|v .)的图象向左平移.个单位，7Tn5H得到函数y=f (X) =cos2 (x+)+ 0=cos ( 2x+ 0+)的图象关于直线 x=-对称,bdlz5Hno?7T丄，兀贝U 2X-
9、+ 0+=k n,求得 0=k n, k Z,故 忙-,Iz obo故选：B.2. 【答案】D5i 5i (2+i)_，【解析】解：=.-,故选D.【点评】本小题考查复数代数形式的乘除运算，基础题.3. 【答案】B【解析】解：设 AF1F2的内切圆半径为r，则Sa IAF1 =-|AFl|r,IAF2=T|AF2|r, SdF1F2=T|FlF2|r, 丄小 _ .餐汕上二厂歸乙二AF1|r=2 . X .|F1 F2|r- _|AF2|r,3=2=-,整理，得 |AF1|+|AF2|=2 V|F1F2|.椭圆的离心率故选：B.4. 【答案】C2 2【解析】 解：由a bab得ab (a- b
10、) 0,若a- b0, 即卩ab，贝U ab0,则一v上成立，a b若 a- bv0,即卩 avb，贝U abv 0,贝U av 0, b0,贝U v 成立,a b2 2若一v 则 一-,即 ab ( a- b) 0，即 a bab 成立， a b ab即a2b ab2”是上03 -，解得：x -1或x工3,故选：D.【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题.7. 【答案】A【解析】【解析】试题分析：因为A = x3r所CxA = A = X-2x3,又因为月斗一2Q2,丐，所臥心旳仃0 = -2。2,故选乩考点：1、集合的表示方法；2、集合的补集及交集.8【答案
11、】A.【解析】在 ABC 中 cos2Bcos2A=12s in2 B12si n2A：=sin2 Asin 2B：=si nA sin B AB，故是充分必要条件，故选 A.9.【答案】C【解析】,、3131试题分析：由图可知存在常数，使得方程f x二t有两上不等的实根，则 ：:t：1,由X，二，可得X二,4244由1二3x2，可得x 3 (负舍)，即有 1 - x1 4,求得圆心C ( 0, 0)到直线I: Xox+yoy=4的距离d= - =2,Vo +%故直线和圆C相交，故选：C.【点评】本题主要考查点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题.11.【答案】Bi-1(i-1) (1-i) 2i【解析】解:：1丄-:=i.故选：B.【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力.12. 【答案】C【解析】 解：- I,気 U -壬壬:-:二=(-3,- 5).故选：C.【点评】本题考查向量的基本运算，向量的坐标求法，考查计算能力.二、填空题13. 【答案】2【解析】由y= x + 3x得y= 2x+ 3,当x=- 1 时，yT,2则曲线y= x + 3x在点(一1
