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1、湘教版数学九年级上册期中试卷一、填空（每小题3分,共24分）1.已知关于x的一元一次方程x 23x1m0 ,请你自选一个m的值，使方程没有实数根. m_.2.命题“同旁内角互补”的条件是_,结论是_.3.已知方程.当_时,为一元二次方程.4.设,则_,_.5.如图,一斜坡AB长80m,高BC为5m,将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下,则停止地点M的高度为_.6.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是_.7.如图,P是正方形ABCD内的一点,将PCD绕点C逆时针方向旋转后与P CB重合,若PC1,则PP _.8.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则这个三角
2、形周长为_,面积为_.二、选择题（每小题3分,共30分）1.已知一元二次方程用配方法解该方程,则配方后的方程是( )A. B.C. D.2.下列命题是假命题的是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的圆都相似C.一个角是100的两个等腰三角形相似 D.所有的正方形都相似3.已知线段a、b有,则a:b为( )A. 5 : 1 B. 5 : 2 C. 1 : 5 D. 3 : 54.如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是( ) .A.锐角三角形 B.钝角三角形 C. 等腰三角形 D.直角三角形5.下列说法正确的是( )A.“对顶角相等”是定义 B.“在直线AB上取一点C
3、”是命题C.“整体大于部分”是公理 D.“同位角相等”是定理6.已知等腰梯形的上底与腰相等,且对角线与腰垂直,则梯形的两底之比是( )A. 1:2 B. 1 : C. 2:3 D. 1 : 7.已知代数式与的值相等,则( )A. 1 B.1或5 C. 2或3 D. 2或38.如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有( )A. 0对 B. 1对 C. 2对 D.3对9.关于x的方程mx 2x2m0( m为常数)的实数根的个数有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个10.如图5,ABC中,边BC12cm,高AD6cm ,边
4、长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为( )A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm三、解答题（每小题8分,共24分）1.解下列方程（1） （2）2.如图,ABC中,BAC90, ADBC于D, FB平分ABC交AD于E ,交AC于F .求证:AE AF3.已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作交BC的延长线于点F，求证:DE=DF四、应用题（10分）在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2 ,求这
5、个长方形框的框边宽.五、提高题（12分）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且BFE C（1）求证：ABFEAD；（2）若AB4，BAE30，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD3，求BF的长（计算结果可含根号）期中卷答案一、填空题：1、略，2、条件：两个角是同旁内角，结论：这两个角相等。3、，4、， 5、，6、有两角互余的三角形是直角三角形，7、， 8、7、6二、选择题：DAACC ADDDB三、解答题1、 2、证明:,又BF平分，且,AE=AF3、证明：因为四边形ABCD是正方形，所以且又因为即,有，所以得DE=DF四、应用题 解：设边框宽为cm，有得 （不合题意 舍）五、提高题 （1）提示，可证 (2)可设，则，由勾股定理得， （3） ,得
